8.组合图形的面积第二课时教学实录

《不规则图形的面积》教学设计

【教学内容】

例10，练一练，练习4第8题。

【教学目标】

1．通过出示生活中的不规则图形，让学生了解不规则图形的特点。

2．在自主探索的活动中，理解计算不规则图形面积的多种方法。能根据各种不规则图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3．能运用所学的知识，解决生活中不规则图形的实际问题，同时培养学生的数学转化思想和空间观念。

【教学重点】

使学生初步掌握不规则图形面积的计算方法，会计算简单的不规则图形的面积。能正确地把不规则图形分解成几个已学过的图形。

【教学难点】

探索不规则图形面积的计算方法。

【教学方法】

教师启发讲授，学生自主探究。

【教学过程】

一、复习引入

1．复***面图形的面积公式

2．认识不规则图形。

3.生活中常见不规则图形展示

师：这些图形都是怎样得到的？

总结并引入课题：在实际生活中，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形不规则而成的，我们把这些图形叫做不规则图形。今天我们就学习不规则图形面积的计算方法。

（板书课题：不规则图形面积的计算）

三、情境引入，设问质疑。

1、课件出示例10：今年暑假，我们校园新增了一块草坪，同学们想知道它的形状吗？(出示例10课件图)

10m

4m

12m

喷泉

小湖

草坪

假山

游乐场

15

提问：这块草坪是一个什么形状的图形？是我们所认识的某一种单一的图形吗？生：不是，是不规则图形。

2、教师：好，同学们能根据老师给出的数据计算出这块草坪面积吗？你准备怎样算？请同学们拿出准备好的图片，将自己的方法画在图片上然后将自己的意见在小组中进行讨论交流。

3、小组交流，教师巡视。

分组汇报，集中整理。

生1：可以看成一个长方形和一个梯形组合而成的。

生2：可以看成由一个长方形和一个三角形合成的。

生3：可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。

生4：可以看成由一个梯形和一个三角形组合成的。

师：你还有什么办法？（有学生说把图形分成三部分来计算）

让学生重点交流“分割法”和“添补法”这两种方法。

4、找出数据，计算面积。

让学生独立计算出这个不规则图形的面积。

（出示收集整理好的四种方法的课件）

以学生1的方法为例，先让学生说说长方形的长和宽，梯形的上底下底及高。然后分组练习。小组汇报计算过程。（学生口述，教师课件展示）

4m

10m

12m

15

方法一：分割法

草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积

长方形的面积：12×4=48㎡

梯形的面积：10－4=6m

(12+15) ×6=81㎡

草坪的面积：48+81=129㎡

答：这块草坪的面积是129㎡

4m

12m

方法二：分割法

草坪的面积=长方形的面积+三角形的面积

长方形的面积：12×10=120㎡

三角形的面积：15－12=3m,10－4=6m

3×6÷2=9㎡

草坪的面积：120+9=129㎡

答：这块草坪的面积是129㎡

4m

10m

12m

1510m

方法三：分割法

草坪的面积=梯形面积+三角形面积

梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡

三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡

草坪的面积：84+45=129㎡

答：这块草坪的面积是129㎡

12m

4m

方法三：分割法

草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积

长方形的面积：15×10=150㎡

梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡

1510m

草坪的面积：150－21=129㎡

答：这块草坪的面积是129㎡.

5、比较方法，归纳总结。提问：比较以上4种方法，哪几种方法比较类似，你能用一个字把这种方法总结出来吗？教师适时板书。

明确：割和补的方法就是我们今后计算复杂图形时的常用方法，方法越简单越好。

6、.提问：在进行图形计算割补时，要注意以下几点：

(1)要根据原来图形的特点进行思考。

(2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

(3)可以用不同的方法进行割补。

四、巩固练习：

1.接下来让我们一起用割和补的方法去完成练一练。

课件出示练一练：校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米？

6m

2m

5m

2m

集体订正。

2.指导完成练习四第8题。

集体核对割和补的方法，课件展示过程。

五、课堂小结

通过本节课的学习，同学们知道怎么计算不规则图形的面积了吗？我们主要用了什么方法？你有什么收获？

六、板书设计

不规则图形面积的计算

分割

添补

方法一：分割法

12×4=48㎡

10－4=6m

(12+15) ×6=81㎡

48+81=129㎡

方法二：分割法

12×10=120㎡

15－12=3m 10－4=6 m

3×6÷2=9㎡

120+9=129㎡

方法三：分割法

（4+10）×12÷2=84㎡

10－4=6m,15×6÷2=45㎡

84+45=129㎡

方法四：添补法

15×10=150㎡

15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡

150－21=129㎡

学生已经掌握了求规则图形面积的计算方法，但初次面对求不规则图形的面积多少会有束手无策，通过引导点拨，学生很快就会掌握方法要领，知道可以采取割补的方式进行将不规则图形转换成规则图形，然后顺利求出面积