2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式含PPT的教学设计及点评

用

字

母

表

示

数

教学内容：五上第99～100页，例1～例3、“练一练”和练习十八的第2题。

教学目标：

1.初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

2.理解用字母表示数的作用和意义，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，增长学生的智慧。

3. 在“用字母表示数”的研讨与交流过程中，初步体验代数思想的运用，体会其简洁性，增强学生对数学的好奇心。

教学重点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

教学难点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教具准备：课件、导学单、作业单。

教

学

过

程

板块一：字母的特征与优点

1.师：同学们，在我们身边有很多拾金不昧的例子。这不今天我来上课时，路过校长室，看见周校长在写一条招领启事，我们来看看他是怎么写的？（屏幕38元），可是过了一会儿他想了想，把它改了（屏幕a元）用字母a来表示。你觉得这儿他为什么把38元改成a元呢？用字母表示有什么好处？

小结：今天这节课我们就一起学习用字母表示数！（板书课题：用字母表示数）

2.师：大家接着看（出示加法结合律文字表述）这么长的文字，描述的是什么？（加法结合律），除了文字表述，还有其他的表达方法吗？（课件出示字母式）除了加法结合律，咱们还学过这些运算律，(课件出示)同学们，来看一下，是用文字表述好理解还是用字母表述更简单呢？（用字母表示简单）

师：那字母还可以表示什么呢？我们继续来学习！

3. 师：同学们拿出老师给你准备好的导学单，小组合作带着问题完成任务一（教师巡视指导）

学生汇报：摆一个三角形需要几根小棒？

摆一个三角形需要3根小棒。

摆两个三角形呢？算式是2×3。

摆3个呢，4个呢？ 摆a个呢？

师：你这个a表示什么？（三角形的个数）你怎么想到用字母来表示？（a表示三角形的个数）a×3表示什么？（拼a个三角形，需要a×3根小棒。）

从a×3这个式子里，你们还能知道什么？（小棒的根数是三角形个数个性化修改

教

学

过

程

的3倍）

小结：摆a个三角形，可以用a×3来表示小棒的根数，a×3还表示出了两个数量间的关系。

（手指板书）

4. 师：字母真厉害，不仅可以表示数，含有字母的式子还能表示数量间的关系

请同学们拿出老师给你准备好的导学单，小组合作带着问题完成任务二

（教师巡视指导）

师：课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。

追问：这里的b可以表示哪些数？b能大于280的数吗？

师：小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280 的数。并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。课件出示。

3、同学们拿出老师准备好的作业单，迅速完成作业单上的第一题。

师：回顾刚才我们的研究过程，你觉得字母可以表示什么？用字母表示有什么优点呢？可以结合这些例子说一说。

小结：是呀，用字母表示，清晰明了，通用简洁，这是符号的创造。

板块二：字母的规则及表示

1. 师：在创造的过程中，人们又制定了一些用字母表示数的规则，想了解吗？我们一起来看一看（课件出示正方形，边长是字母a）

它的周长就是（生答）数学上一般用大写的字母Ｃ表示周长，C ＝a×4 师：知道了正方形周长的字母式，它的面积字母式是什么呢？

数学上一般用大写的S表示图形的面积，

S ＝ a×a 师：仔细看，周长的字母式有什么变化？

（出示）C ＝a×4 C ＝a·4 C ＝4

a 再看，面积的字母式也变了，

（出示）S ＝a×a S ＝a·a S ＝a 2

师：同学们听明白了吗？请大家翻开课本100页仔细阅例3下面的文字，并独立完成导学单上的任务三。

2. 师：规则你们知道了吧，会写吗？完成作业单第二题。

4×b＝ x×5＝ 1×x＝ a×c＝ x×x＝

3. 师：学到这，看你们是不是真正会用字母了？请完成作业单第三题。

4.（1）完成练习十八第一题（课件出示）

(2)改编书上第103页第2题，谁来解释一下图意？

学生口答，追问：x表示什么？y呢？为什么要用两个字母？

①小华家到学校的路程是（ ）

②小军每分钟走a米，小军从家出发用了15分钟走到小丽家，小军家到小丽家的路程是（ ）米。

个性化修改

教

学

过

程

个性化修改

师：从不同的角度去观察会得到不同的式子表示同一个数量，数学就是这样好玩，变中有不变，不变中有变。

（2）师：再来道有挑战性的。

小结：大家写了这么多含有字母的式子，是的，用字母表示，规则简化了，表达更加严密，这是数学的追求。

（课件出示智慧心语：用字母表示，规则简化，表达严密，这是数学的追求。）

板块三：字母的由来和未来

1.师：同学们，现在你们对字母表示数已经有了更深的了解了，关于字母还有秘密呢，想了解吗？

（课件播放“韦达的故事”）

最早使用字母来表示数的是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究，成为那个时代最伟大的数学家。韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题，后人称韦达为

“代数学之父”。

本课总结：

社会在不断发展，人类在不断进步，也许字母以后还会发挥更大的作用，有待同学们去创造、去发现！

板书设计：