3　氢原子光谱教学实录及点评

3 氢原子光谱

[目标定位] 1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念.2.知道氢原子光谱的实验规律.3.知道经典物理的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特征．

一、光谱

1．定义：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱． 2．分类

(1)线状谱：由一条条的亮线组成的光谱．

(2)连续谱：由连在一起的光带组成的光谱．

3．特征谱线：各种原子的发射光谱都是线状谱，且不同原子的亮线位置不同，故这些亮线称为原子的特征谱线．

4．光谱分析：由于每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10测到．

想一想

研究分析月亮的光谱，能否知道月球上含有哪些元素？

答案

不能，月亮不能自己发光，只能反射太阳的光，故其光谱是太阳光谱，研究分析月亮的光谱不能知道月球上含有哪些元素．

二、氢原子光谱的实验规律

1．研究光谱的意义：光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的重要途径．

2．巴耳末公式：巴耳末研究发现，氢原子在可见光区的四条谱线的波长能够用一个公式表示即巴耳1117－1末公式：＝R(2－2)，n＝3，4，5…，式中R叫做里德伯常量，R＝1.10×10 m.它确定的这一λ2n组谱线称为巴耳末系．式中的n只能取整数，不能连续取值．

三、经典理论的困难

1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好的解释了α粒子散射实验．

2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性又无法解释原子光谱的分立特征．

想一想

原子的核式结构模型与经典的电磁理论的矛盾给予我们怎样的启示？

－10__g时就可以被检

1

答案

尽管经典物理学可以很好地应用于宏观物体，但它不能解释原子世界的现象，预示着原子世界需要一个不同于经典物理学的理论．

一、光谱和光谱分析

1．光谱分类

(1)发射光谱——物体直接发出的光通过分光后产生的光谱．它分为连续谱和明线光谱(线状谱)．

①连续谱——由连续分布的一切波长的光组成的光谱．炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱，如灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续谱．

②线状谱——只含有一些不连续的亮线的光谱．各种原子的发射光谱(由稀薄气体发出)都是线状谱．每种原子都有自己的特征谱线，不同元素线状谱不同．

(2)吸收光谱——高温物体发出的白光通过温度较低的物质时，某些波长的光被该物质吸收后产生的光谱．这种光谱的特点是在连续的背景上有若干条暗线．这些暗线与特征谱线相对应．

2．光谱分析

(1)由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫做光谱分析．

(2)可用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱．

3．太阳光谱的特点

(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．

(2)产生原因：当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光．

例1

关于光谱和光谱分析，下列说法中正确的是(

) A．太阳光谱和白炽灯光谱都是连续谱

B．霓虹灯产生的是线状谱

C．进行光谱分析时，只能用明线光谱

D．同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的答案

BD 解析

太阳光谱是吸收光谱，可进行光谱分析；白炽灯光产生的是连续谱；霓虹灯管内充有稀薄气体，产生的光谱为线状谱．

针对训练1 有关原子光谱下列说法正确的是(

) A．原子光谱反映了原子的结构特征

2

B．氢原子光谱跟其他原子的光谱是不同的

C．太阳光谱是连续的

D．鉴别物质的成分可以采用光谱分析

答案

ABD 解析

各原子光谱反映了它们各自的特征，所以A、B正确；太阳光谱是吸收光谱，它是不连续的．光谱可以用来鉴别物质的组成．C错误、D正确．故正确答案为A、B、D. 二、氢原子光谱的实验规律

1．氢原子的光谱：

从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图18－3－1所示．

图18－3－1

2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．

3．巴耳末公式：

(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：

111＝R(2－2) n＝3，4，5…该公式称为巴耳末公式．

λ2n(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．

4．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．

111n＝2，例2

在氢原子的光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线，试利用莱曼系的公式＝R2－2，λ1n3，4，…，计算紫外线的最长波和最短波的波长．

答案

1.21×10 m 9.10×10 m 解析

根据莱曼系公式：

111＝R2－2，n＝2，3，4…

λ1n可得λ＝1－7－811R2－21n

3

当n＝2时波长最长，其值为

111－7λ＝＝＝ m＝1.21×10 m. 71133R2－2R×1.10×101244当n＝∞时，波长最短，其值为

111－8λ＝＝＝7 m＝9.10×10 m. 1R1.10×10R2－011借题发挥

在计算氢原子发出的某一线系的光的波长时，需首先明确为哪一线系，选用相应的公式λ11＝R(2－2)，n的取值只能为整数且大于a. an111针对训练2 下列关于巴耳末公式＝R2－2的理解，正确的是(

) λ2nA．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的

B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱

C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱

D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱

答案

AC 解析

此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，且n只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱．

光谱和光谱分析

1．关于太阳光谱，下列说法正确的是(

) A．太阳光谱是吸收光谱

B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的

C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成

D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素

答案

AB 解析

太阳光谱是吸收光谱．因为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分

4

析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收，故上述选项中正确的是A、B. 2．对原子光谱，下列说法正确的是(

) A．原子光谱是不连续的

B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的

C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同

D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素

答案

ACD 解析

原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错、C对；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确．

氢原子光谱的实验规律

1113．巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(2－2)，n＝3，4，5，…对此，下列说法正λ2n确的是(

) A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式

B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性

C．巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式

D．巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的

答案

CD 解析

巴耳末公式是根据氢原子光谱总结出来的．氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光的分立性，即辐射波长的分立特征，选项C、D正确．

1114．根据巴耳末公式＝R2－2，计算n＝3、4、5、6时的波长．

λ2n答案

654.45 nm 484.85 nm 432.90 nm 409.09 nm 111解析

由巴耳末公式＝R2－2可得

λ2n111－177－1－7当n＝3时，＝1.10×10×2－2 m＝0.152 8×10

m，故λ1＝6.544 5×10

m＝654.45 nm λ123同理：当n＝4时，λ2＝4.848 5×10 m＝484.85 nm 当n＝5时，λ3＝4.329 0×10 m＝432.90 nm 当n＝6时，λ4＝4.090 9×10 m＝409.09 nm. －7－7－7

5

题组一

光谱和光谱分析

1．(2014·南通高二检测)白炽灯发光产生的光谱是(

) A．连续光谱 B．明线光谱

C．原子光谱 D．吸收光谱

答案

A 解析

白炽灯发光是由于灯丝在炽热状态下发出的光，是连续谱．

2．关于线状谱，下列说法中正确的是(

) A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同

B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同

C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同

D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同

答案

C 解析

每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，选项C正确．

3．按经典的电磁理论，关于氢原子光谱的描述应该是(

) A．线状谱 B．连续谱

C．吸收光谱 D．发射光谱

答案

B 4．对于光谱，下面的说法中正确的是(

) A．大量原子发光的光谱是连续谱，少量原子发光的光谱是线状谱

B．线状谱是由不连续的若干波长的光所组成

C．太阳光谱是连续谱

D．太阳光谱是线状谱

答案

B 解析

原子光谱体现原子的特征，是线状谱，同一种原子无论多少发光特征都相同，即形成的线状谱都一样，故A错； B项是线状谱的特征，正确；太阳光在经过太阳大气层时某些光会被太阳大气

6

层中的某些元素的原子吸收，故太阳光谱是吸收谱，故C、D均错．

5．太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于(

) A．太阳表面大气层中缺少相应的元素

B．太阳内部缺少相应的元素

C．太阳表面大气层中存在着相应的元素

D．太阳内部存在着相应的元素

答案

C 解析

太阳光谱中的暗线是由于太阳发出的连续光谱通过太阳表面大气层时某些光被吸收造成的，因此，太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素，故C正确，A、B、D均错误．

6．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(

) A．太阳光谱与白炽灯光谱都是线状谱

B．霓虹灯与煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱都是线状谱

C．做光谱分析时，可以用线状谱，也可以用吸收光谱

D．观察月亮光谱可以完全确定月球的化学成分

答案

BC 解析

太阳光谱是吸收光谱，白炽灯光谱是连续谱，选项A错误；月亮本身不发光，不能测定月球的成分，选项D错误．

7．各种原子的光谱都是________，说明原子只发出几种特定频率的光．不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是________的．因此这些亮线称为原子的________．

答案

线状谱

不一样

特征谱线

题组二

巴耳末公式的应用

8．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是(

) A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光

B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线

C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线

D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关

答案

B 解析

氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B对，A、C错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错．

7

9．下列对于巴耳末公式的说法正确的是(

) A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应

B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长

C．巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光

D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长

答案

C 解析

巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误、C正确．

10．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为(

) 5472A. B. C. D.

9999答案

A 111解析

由巴耳末公式＝R(2－2)，n＝3，4，5，…

λ2n11当n＝∞时，有最小波长λ1，＝R2，

λ12当n＝3时，有最大波长λ2，题组三

综合应用

11．如图18－3－2甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(

) 111λ15＝R(2－2)，得＝. λ223λ29

图18－3－2 A．a元素 B．b元素 C．c元素 D．d元素

答案

B

解析

由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确．与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．

12．在可见光范围内，氢原子发光的波长最长的两条谱线所对应的波长各是多少？频率各是多少？

答案

λ1＝6.54×10 m，λ2＝4.85×10 m；

ν1＝4.59×10 Hz，ν2＝6.19×10 Hz

8 1414－7－7

111解析

利用巴耳末公式计算波长＝R(2－2) λ2n当n＝3、4时，氢原子发光所对应的两条谱线波长最长

111－17－7当n＝3时，＝1.10×10×(2－2)m，解得λ1≈6.54×10 m λ123111－17－7当n＝4时，＝1.10×10×(2－2)m，解得λ2≈4.85×10 m，由波速公式c＝λν

λ2243.0×1014得ν1＝＝－7 Hz≈4.59×10 Hz λ16.54×103.0×1014ν2＝＝－7 Hz≈6.19×10 Hz. λ24.85×1011113．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R2－2，n＝λ3n4、5、6…，R＝1.10×10 m.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：

(1)n＝6时，对应的波长；

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n＝6时，传播频率为多大？

答案

(1)1.09×10 m (2)3.0×10 m/s 2.75×10 Hz 111－6解析

(1)由帕邢系公式＝R2－2，当n＝6时，得λ＝1.09×10 m. λ3n(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝8λvc3×108143.0×10 m/s，由v＝＝λν，得ν＝＝＝－6 Hz＝2.75×10 Hz. Tλλ1.09×10

814－67－1c8c8

9