1　能量量子化教学设计一等奖

第二节 功

教学重点

理解功的概念及正、负功的意义．

教学难点

利用功的定义解决有关问题．

三维目标

知识与技能

1．理解功的概念，能利用功的一般公式进行功的计算．

2．理解总功，能计算合外力对物体所做的总功．

3．理解功是能量转化的量度，并能举例说明．

过程与方法

1．能从现实生活中发现与功有关的问题．

2．体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用．

3．能运用功的概念解决一些与生产和生活相关的实际问题．

情感、态度与价值观

有参与科技活动的热情，有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题．

教学过程：

导入新课

练习：放在光滑水平面的物体质量 m=10kg，受到一水平向右的拉力F=10N作用，从静止开始运动，求物体5s末的速度。

思考： ①物体有了速度我们可以认为物体具有了什么能量？ ②在本题中力与能量之间有何关系，如果力与运动方向相反，又会如何？ 一、日常生活中的能量

1、能量随处可见

（1）动能：物体由于运动而具有的能量 （2）势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量

重力势能：物体由于被举高而具有的能量 弹性势能：物体由于被挤压或拉伸而具有的能量

2、做功改变了物体的能量

货物在起重机的作用下重力势能增加

列车在机车牵引力的作用下动能增加了 握力器在手的压力下弹性势能增加

1

二、阅读《功》部分，讨论：

1、一个物体受到了力的作用，这个力就一定对物体做功对吗？物体在一定的时间内发生了位移，就一定有力对物体做功吗？

2、物体受到了力的作用，而且物体在一定时间内也发生了位移，该力就一定对物体做功吗？

3、试总结：

什么是功?力对物体做功必须满足什么条件?如何理解物体的位移和物体在力的方向发生的位移? 二、功 1、条件：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

只有力，没有位移，故力不做功。

力与位移方向相同，力做功。

力与位移方向垂直，在竖直方向上有力但没有位移故力不做功

2、

推导功的表达式：

(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？

物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为S，如图甲所示，求力F对物体所做的功。

2

(2)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？

（3）把力F分解后，分别算出两分力所做的功然后加起来就等于力F所做的功，这是为什么？

（4）恒力对物体做功的一般表达式 W=Fscosα中各项所代表的意义分别是什么？

（5）功的物理意义?功的单位是什么？ （6）功是标量还是矢量？

二、功的概念

1、功的定义：

物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功。

力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素。

2、恒力对物体

做功的公式：

W = F S cosα（α是力的方 向与位移方向的夹角

） 辨认力的方向与位移方向的夹角

2、恒力对物体做功的公式：

W=FScosα （其中F为恒力，S为相对地面的位移，α为力的方向和位移方向的夹角）

物理意义：力F对物体所做的功等于力的大小、位移S的大小，力和位移之间夹角α的余弦这三者的乘积。

3、功的物理意义：描述力在空间上的积

累效果 4、单位：焦（J）

下图表示物体在力F作用下在水平面上发生一段位移s,试分别计算在这三种情况下力F对物体所做的功，设在这三种情况下力、位移的大小都相同：F=10 N,s=2 m,角θ的大小如图中所示。

拓展讨论：甲和丙图中力F

3

做的功相同，那么力F对物体产生的效果有什么不同呢？

物体对地产生的压力不同 三、正功和负功 阅读教材正功和负功，讨论：

（1）物体受到了力也在发生位移，什么时候力不做功？什么时候做正功？什么时候做负功？

（2）什么功能使物体速度大小变大？什么功可使物体速度大小变小？

（3）关于力对物体做负功的两种意义等同的说法是什么？

（4）当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功如何求解?总功与合力做功有什么关系？

情形（一）

如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，这两个力不做功。

（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F的方向跟位移的方向垂直，力F不做功。

情形（二）

（２）当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。 这表示力F对物体做正功，力F充当动力角色，使物体运动加快，向物体输入能量。 如人用力拉车前进时，人的拉力Ｆ对车做正

功。

情形（三）

（３）当π/2 ＜α≤

π时，cosα＜0，W＜0。力F充当阻力角色，使物体运动减慢，

向外输出能量。 如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力Ｆ对车做负功。

一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了正功（取绝对值）。

小结：

1、正功：意味着动力做功，能量增加过程，负功：意味着阻力做功，能量减少过程。

2、功的正负由力和位移之间的夹角决定。

3、功是一个标量

4、力对物体做负功（-FS） 物体克服力F做（正）功（FS）

4

5、当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功。

例：一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500 N，在水平地面上移动的距离l＝5 m，雪橇与地面间的滑动摩擦力 F阻＝100 N，求力对雪橇所做的总功。 1、对物体进行受力分析；

2、讨论有几种求解方法。

求力对物体所做的总功有两种方法：

(1)分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：

W总=W1+W2+……+Wn

(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即： W总=F合Scosα 练习： 质量为m＝2 kg的物体在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F1＝10 N的拉2力作用，移动的距离l＝2 m，已知：物体与地面的动摩擦因数μ＝0.3，g为10 m/s，求：

①拉力F1对物体所做的功；

②摩擦力F2对物体所做的功；

③重力G对物体所做的功；

④弹力F3对物体所做的功；

⑤合外力F对物体所做的总功. 课堂小结

通过本节课的学习，我们了解以下知识点：

1、功的求解公式W＝Flcosα，其中α指的是F和l之间的夹角。 2、功是一个可以有正负的标量，它的正负是由cosα的正负决定的。 3、求解力对物体所做总功的方法：求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。 课堂练习：

1、如图所示，质量为m的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上，斜面体的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体与斜面之间无相对滑动，两物体一起沿水平方向向左移动了s，则在此匀加速运动过程中斜面体M对物体m做的功为(

)．

A．Fs

B．mgstanθ

C.Fs

D．mgscosθsinθ

M＋mm2、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 m，下列三种情况下，做功的力各有哪几个力？每个力做了多少功？是正功还是负功？(不计阻力，g取29.8 m/s) 2(1)匀加速提高，加速度a1＝0.2 m/s；

(2)匀速提高；

2(3)匀减速下降，加速度大小a2＝0.2 m/s. 3、如图，在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100 N的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，H＝2.4 m，α＝37°，β＝53°.求拉力F做的功．

答案：1．D 332．(1)拉力和重力；W拉＝2×10

J，WG＝－1.96×10

J；

5

拉力做正功，重力做负功

3(2)拉力和重力；均等于1.96×10 J；拉力做正功，重力做负功

33(3)拉力和重力；拉力做功－2×10 J；重力做功1.96×10 J；拉力做负功，重力做正功

3．100 J 布置作业

1．教材“问题与练习”第2、3题．

2．以小组为单位，让学生举出生活中力做正功、负功、不做功的实际例子，加深对教材内容的理解．

板书设计

2 功

1.本质一、功的概念2.因素3.公式4.单位

功1.cosα＝0：力F不做功二、功的正负2.cosα<0：力F做负功3.cosα>0：力F做正功

三、合功的求解1.先求合力再求合力做功2.先求各分力做功，再求代数和



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