解决问题优质教案设计

教学目标

1、认识“外方内圆”图形的特点，会根据要求画出“外方内圆”图形

2、利用圆的面积计算公式解决生活中“外方内圆”的实际问题，培养学生

灵活运用知识的能力

3、体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。

二、教学重难点

会解决“外方内圆”的实际问题

三、教学难点

1、正确理解图形屮圆和正方形之间的关系(在正方形里画一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径)。

2、培养学生动手操作的能力和综合运用知识的能力

四、教学准备

角板、圆规等教学工具

五、教学过程

(一)复习导入

同学们，在前边的学习中我们已经学了有关圆的知识，现在老师就考考大家，看谁答得又对又快。

1、已知圆的半径，如何求圆的面积? 2、如何求圆环的面积? 真棒！看来大家都掌握得很好，那么作为奖励现在老师要和大家分享

几张漂

亮的图片。(Ppt出示图片。) （二）创设情境

1、(出示第一张图片)这些图片中你发现了那些平面图形? (圆、正方形...）

2、(出示第二张图片)观察这三张图片，它们漂亮吗?它们有什么特点? (漂亮！它们都是由正方形和圆组成，且都是外边是正方形里面是圆。) 3、(出示第三张图片)再观察这两张图片有什么特点? (正方形里有一个圆，且圆是正方形里最大的圆。) 4、像这种正方形里边有一个最大的圆的图形我们把他称之为“外方内圆”。那么，像这种“外方内圆”的设计在我国的建筑上经常能看到，你们见过吗?在哪见的?(电视上、比较古老的房子上）

那么，今天我们就来学习有关“外方内圆”的实际问题的解法。(ppt板书课题) (三)探究新知

1、学生读题目，找出题中的已知条件和问题。

己知条件:正方形里有一个最大的圆，圆的半径是1米。问题:求正方形和圆之间部分的面积

2、学生动手操作

用自己喜欢的方式表示出所求部分的面积，个别在黑板上展示，教师巡视指导。

3、小组合作学习

求出正方形和圆之间部分的面积。

4、学生汇报展示

5、集体纠正(教师进一步讲解)

本题是在正方形里画一个最大的圆，求正方形和圆之间部分的面积，通过画图我们知道:

正方形和圆之间部分的面积= -

正方形的面积= X 要求正方形的面积必须知道正方形的边长，正方形的边长知道吗?如何求?

因为在正方形里画最大的圆，正方形的边长=圆的直径的长度，

所以正方形边长a=d=2r=2X1=2(m) 正方形的面积s=a2 =22=4(m2)

而圆的面积s=πr=3.14x12=3.14(m)

所以正方形和圆之间部分的面积=正方形的面积一圆的面积=4-3.14=0.86(m2)

答:正方形和园之间部分的面积是0.86m2。

7、验证结果

那么，我们如何验证我们的结果是否正确呢? 22

(圆的面积+正方形和圆之间部分的面积是否等于正方形的面积)学生白己验证。

8、方法拓展

其实除了刚才的方法我们还可以这样来验证: 在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么， 正方形和圆之间的部分的面积为0.86r2 9、师生共同验证

(四)知识应用

1、解决问题：课本第70页做一做

2、生活中的数学。

（五）课堂小结：

本节课我们学的内容是:在正方形里画最大的圆，求正方形和圆之间部分的面积。

关键是:在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。方法:正方形和圆之间部分的面积=正方形的面积一圆的面积

（六）布置作业：完成自主能力测评