分数混合运算特级教师教学实录

教学目标：

1.学生能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。

2.学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3.培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。

教学重、难点：理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。

教具准备：课件、写有分数的卡片。

学具准备：3个同样大小的圆形纸、彩笔。 教学过程：

一、故事设疑，揭示课题。

㈠

创设情境，猜测验证

话说唐僧师徒四人去西天取经，一路上历经磨难，最令他们难受的是：在荒山野岭化缘得不到吃的。一天，他们好不容易遇到一个村庄，化缘得到三块同样大的饼。唐僧心想：化缘要得到吃的很不容易，不能一次就吃完了。于是他对徒弟们说：这一餐，我将第一块饼，平均分成4块，猪八戒吃其中的1块；将第二块饼平均分成8块，沙和尚吃其中2块；将第三块饼平均分成12块，孙悟空吃其中的3块。你们同意这样分吗？师父的话音未落，猪八戒便大叫道：“我不同意这样分，师父你太偏心了，凭什么猴哥吃3块，而我却才吃1块！

1.出示问题：同学们，请你们判断一下，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？（学生自由发表意见）

①（学生自主发言）：一样多、孙悟空最多（提示学生徒弟三人分的饼如何用分数表示：猪八戒1/4、沙和尚2/8、孙悟空3/12）

②（活动实践）验证1/4，2/8，3/12这几个分数的大小关系。

现在，你觉得唐僧分饼公平吗？为什么？

2.他把三块大小一样的饼分给徒弟们一部分后，剩下的部分用分数怎样表示？这三个分数的大小相等吗？

生：讨论

通过观察演示得出：

3/4=6/8=12/16。

3.出示图片，写出一组相等的分数。

㈡

揭示问题，导入新课 师：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？

学生回答后板书：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

师：它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。

二、合作探索，寻找规律。

㈠

合作探索

师：观察以上的分数：1/4=2/8=3/12，9/12=6/8=3/4，你发现了什么？

师：我们来观察一下，它们的分子、分母相同吗

生：（不同）

师：不同，但分数大小却相等，其中是不是藏着什么奥秘呢？请同学们仔细思考，合作学习，这样的分数的分子和分母有没有什么变化规律呢？大家有信心把它找出不来吗？

学生活动：学生以4人一组为单位进行小组合作讨论，寻找规律。（同桌交流）

㈡

交流归纳

1．根据学生的回答，教师分别在式子上标出扩大的变化情况和缩小的变化情况；并板书：

分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

2．让学生将这两句话合并成一句话。

㈢

完善结论

1．判断。（意图：由判断强化只能乘、除以相同的数，并引出这个相同的数不能是0。）

2．通过上面的练习，你有什么了发现？（这条结论是不正确的）

3．那么，这条结论的正确说法应该是怎么的？

（生答，师改板书）分数的基本性质

师：通过你们的思考、验证、发现、总结出来的这个结论也就是分数的基本性质（找关键词。全班齐读分数的基本性质，关键词重读）

三、巩固练习。

1．填空

⑴

分数的分子乘5，要使分数的大小不变，分母（ ）。

⑵

分数的分母除以8，要使分数的大小不变，分子（ ）。

⑶

2 ( ) 6 2 3 21 36 ( ) 3 --- = ----- --- = ----- --- = ----- --- = -----＝

―――

3 18 21 ( ) 5 ( ) 48 16 （ ）

四、梳理知识，沟通联系。

师：同学们有没有发现，分数的基本性质和“商不变的性质”非常相似，

请回忆“商不变的性质”是怎样说的？

生：……

师：上星期，我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系这三者联系起来，你发现了什么？

生：……

师：其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果

五、多层练习，巩固深化。

1．先师生互动，后生生互动：说一个分数，让同桌说一个大小相等而分子分母不一样的分数。

2、连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励

3、(1)把5/6和1/4化为分母为12而大小不变的分数。

(2)把2/3和3/4化为分子为6而大小不变的分数。

4、考考你：1/4的分子加上3,要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。

六、全课小结

师：现在让我们看板书，回忆这节课学到了什么知识

闭上眼睛想一想，在脑海里过一遍电影，觉得把内容记住了，就微笑一下，是不是觉得，其实学习也是一件快乐的事。

七、动脑筋退场

让学生拿出课前发的分数纸。要求学生看清手中的分数。与1/2相等的，报出自己的分数后先离场，与2/3相等的再离场，与3/4相等的最后离场。