解决问题课堂实录【3】

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小数的近似数

教材分析

《求小数的近似数》是义务教材人教版数学四年级下册第四单元第五节的内容。是学生已经掌握了用四舍五入法求整数近似数后的一次扩展，同时又为后面改写成以万和亿作单位的数做好知识铺垫。教材内容展示了豆豆测量身高这一现实情境，说明小数的近似数在实际测量当中有着广泛的应用，从而加深对小数的认识，进一步培养学生的数感。本节课是学生在学习了小数的意义和求一个整数的近似数的基础上进行教学的。这部分内容既是前面知识的延伸，又是和学生生活密切联系的一个内容，是教学中的一个重点。之前学生只认识简单的小数，通过学习《求一个小数的近似数》以后，学生知道了有些小数是精确数有些小数是近似数，并能跟据具体情况求出一个小数的近似数。本节课教学的重点是理解并掌握求一个小数的近似数的方法，了解求近似数时，精确度的意义。本节课的授课对象是小学四年级学生，这个年龄段的学生具有强烈的好奇心，求知欲，又已经初步具备了一定的数学思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能够利用知识的迁移解决新问题。在辩证的接受别人意见的基础上又能展现自己的独到见解。因此本节课主要发挥学生的主体作用，采用独立思考，再小组合作交流的方式进行学习。

教学目标

【知识与能力目标】

使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

【过程与方法目标】

能正确的按需要用“四舍五入”法保留一定的小数数位。

【情感态度与价值观目标】

会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数,再求近似值。[w~ww.z@%zs*tep.c^om]

教学重难点

来^#源中教&~网@]【教学重点】

求一个小数的近似数及把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

【教学难点】

使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。

课前准备

多媒体课件

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课时安排：

1课时

教学过程: 一、复习旧知

1. 把下面各数省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。986534

58741

31200

来*@&~源^:中教网中国教^#育出~&版网%]

50047

398010

14870 2. 下面的(

)里可以填上哪些数字？

32(

) 645≈32万

46 (

)705≈47万

二、情景导入

师:我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时,往往也没有必要说出它的准确数,只要它的近似数就可以了。如在商店买菜时,电子秤上显示总价是7.53元,而营业员只收我们7元5角。平常不需要说得那么精确,只要知道它的近似数即可,那么如何求一个小数的近似数呢?今天我们就来学习这一内容。(板书课题:小数的近似数) 三、自主探究

来@^源&*:#中教网1.求一个小数的近似数。

(课件出示豆豆测量身高的情景图) 师:读情景图,你能找出已知信息和所求的问题吗? 生1:要解决的问题是如何得出豆豆身高的近似数。[w&#w%w@.zz~step.com]

生2:已知信息是豆豆的身高是0.984m,亮亮说:“豆豆身高约是0.98m。”红红说:“豆豆身高约1m”。

师:对于上面的已知信息,你是怎样理解的? 生1:“豆豆的身高是0.984m”,这里的0.984m,是测量时精确到毫米得到的。

生2:“豆豆高约0.98m”,这里的0.98是精确到厘米得到的。

生3:“豆豆高约1m”,这里的1是精确到米得到的。

师:为什么会出现上面不同的结果呢? 生:0.98和1都是0.984按不同要求取的近似数。

师:取一个整数的近似数用到的方法是什么? 生:我们取一个整数的近似数时,用到的方法是“四舍五入”法。

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师:对,“四舍五入”的方法同样适用于小数取近似数。

师:下面同学们以小组为单位,讨论一下,0.984m是如何得到0.98的? (小组讨论,全班交流) 生“豆豆高约是:0.98m”,这里的0.98m是把豆豆身高0.984m保留两位小数得到的结果。

师:它是如何取的两位小数? 生:按要求把一个小数保留两位小数时,一般要看到千分位,如果千分位上的数大于或等于5就要向百分位进1,如果千分位上的数小于5,就舍去。

来源#:%zzst^~ep.com&]0.984≈0.98(保留两位小数),因为千分位上的4小于5,所以舍去。

师:“豆豆高约1m”,这里的1m是把0.984m保留整数得到的结果。一个小数怎样才能保留整数呢? 生:一个小数,如果保留整数,就要看这个小数的十分位,然后按照“四舍五入”法取近似值,0.984m≈1m。来#^%源中国教育&出版@网

师:如果0.984m保留一位小数,结果又是什么呢? 生:把0.984m保留一位小数,就要看到百分位,百分位上是8,大于5,就要向十分位进1,十分位上是9,9+1=10,接着向个位进1,个位上0+1=1,所以0.984m保留一位小数是1.0m。

0.984≈1.0(保留一位小数),百分位上8大于5,向前一位进1。

师:后面的0可以省略不写吗? 生:不能,因为要是省略就变成精确到整数部分的个位了。

2.把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。

(课件出示例2) 师:读图,你能读出什么信息? 生:地球与月球的距离是384400km。

师:384400km,数据比较大,书写起来也不方面,你能把它改成以“万”为单位的数吗? (小组讨论,全班交流) 生:改写成“万”作单位的数,就是把这个数缩小到原数的,也就是把小数点向左移动四位,然后点上小数点。

师:你会表示吗? 生:384400km=38.44km 师:上面的改写方法正确吗? 联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社有限公司

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生:不正确,因为384400和38.44根本就不相等。

师:那怎么办呢?谁有办法解决这个问题? 生:在38.44的后面加上一个“万”字即可,因为把384400变为38.44缩小到了原数的。师:好,上面的这一过程可以表示为384400千米=38.44万千米。

师生共同总结:小数点向左移动四位,在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。

(课件出示例3) 师:读情景图,你发现了哪些数学信息? 生1:已知木星距离太阳778330000km。

生2:所要解答的问题是木星离太阳的距离是多少亿千米?(保留一位小数) 师:这个问题和上面的问题有哪些相同和不同的地方? 生:上面是把一个数改写成用“万”作单位的数,这个问题是把一个数改写成用“亿”作单位的数,并且还要求保留一位小数。

师:把一个数改写成用“亿”作单位和改写成用“万”作单位有什么相同之处? 生:都是把大数改写成一个用小数表示的数,所以都应该是把小数点向左移动。

师:改成以“万”为单位的数,小数点向左移动四位,那么改成以“亿”为单位的数,小数点向左移动几位呢? 生:应该是八位,然后加“亿”字。来%源:@~z&zste#p.com]来源:&中@国教育出^%*版

师:好!同学们真聪明,用自己的思维,类推了把一个数改成用“亿”作单位的数。你能写出改写过程吗? (学生独立尝试,全班投影展示) 778330000千米=7.7833亿千米

师生总结方法:小数点向左移动八位,在亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“亿”字。

师:如果保留一位小数,你会吗? 生:7.7833亿千米≈7.8亿千米

四、汇报交流

师:用“四舍五入”法,求一个数的近似数时,有哪些需要注意的地方? (小组讨论,汇报交流)中国教育出^@版网*&]

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生:用“四舍五入”法求一个小数的近似数时,保留整数,表示精确到个位,看到十分位;保留一位小数,表示精确到十分位,要看到百分位;保留两位小数,表示精确到百分位,要看到千分位……

师:表示近似数时,小数末尾的0怎么办呢? 生:表示近似数时,小数末尾的0是不能省略的。

师:如何把一个较大的数改成以“万”或者“亿”为单位的数? (小组讨论,全班交流) 师生总结:把一个大数改写成以“万”为单位的数时小数点向左移动四位,加上“万”字。把一个大数改写成以“亿”为单位的数时小数点向左移动八位,加上“亿”字。

师:改写时,需要注意什么? 生:在改写的过程中,不要把单位“万”“亿”丢掉。

五、课堂总结

师:通过本节课的学习,你有哪些收获? 生1:求小数的近似数的方法和求整数的近似数的方法类似,都是采用“四舍五入”法。

生2:把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数,写起数来就简单多了,这体现了数学的简洁思想。

师:小数的近似数在我们的生活中应用非常广泛,我们的身边就有很多类似的数,你们课下去找一找,看看它们都存在于我们生活中的哪些地方。让我们在发现中学习数学,体会数学与我们的密切联系,做生活中的有心人! 【设计意图:在教学过程中,学生能够在知识、能力、数学思想方法以及学习方法上有所收获】

板书设计[www^.zzst@#%ep.c&om]

小数的近似数

例1:0.984保留两位小数

0.984保留一位小数

0.984保留整数

0.984≈0.98 0.984≈1.0

小于5,舍去大于5,向前一位进1大于5,向前一位进1 例2:

例3: 384400千米=38.44万千米

778330000千米=7.7833亿千米≈7.8亿千

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0.984≈1

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教学反思

联系实际生活,体会数学与生活的联系。结合主题图,创设了“小豆豆”测身高的生活情境,自然地引入新课,使学生看到小数在生活中的广泛应用。然后类推整数的“四舍五入”法,把一个小数精确到十分位、百分位和个位,深刻体会保留几位小数的含义。通过学习,使学生体会到保留一位小数就是精确到十分位;保留两位小数就是精确到百分位;保留三位小数就是精确到千分位。把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数方法相同,后者的改写是移动小数点,其实前者也是移动小数点,只不过运用了我们后面所学的小数的基本性质,把小数点后面的零去掉了。另一方面,讲清楚了求一个小数的近似数和把一个数改写成指定单位的数有什么区别,求近似数需要省略后面的尾数,所以求的是一个数的近似数;而改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要把小数点向左移动四位或八位,加一个单位就可以了,没有改变数的大小。教学时,依托改成用“万”作单位的数来类推用“亿”作单位的数的方法,让学生自己建构起属于自己的知识结构,也提高了学生类推、迁移的能力。

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