解决问题板书设计及设计说明

四年级《解决问题》教学设计

教学目标：

1、使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。

2、使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。

3、使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实生活的联系，体验数学知识和方法的实际应用价值；获得学习成功的愉悦体验，进一步增强学习数学的兴趣与学好数学的自信心。

教学重难点：

从条件和问题出发分析数量关系

引导学生经历从变化中寻求不变的过程，灵活确定解题思路

教学准备：课件

教学过程：

一、导入新课

我们上节课学习了解决问题的策略，在学习的过程中，我们是用什么方法来整理信息的？（列表整理）当条件比较多时，我们可以根据问题选择条件列表整理。

我们在分析数量关系时，可以怎么想呢？可以从条件想起，也可以从问题想起，找到基本的数量关系，明确解题思路。

那么在解决问题时，一般要经历哪些步骤？（理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思）

今天这节课我们继续学习解决问题的策略。（揭示课题：解决问题的策略）

二、探究新知

教学例2（有个水库管理员遇到了一个问题，咱们帮帮他，好吗？）

一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。（他列表整理了数据）

时间

9:00 11:00 13:00 15:00 与7:00比水位下降/cm 12 24 36 48

1、（1）这张表格该怎么理解呢？

A.我们先来看时间这一栏，你发现了什么？

每次观测的时间都间隔2小时。

B.再看这一行，你是怎么理解的？谁来说一说？

与7:00比，到9：00下降12cm，到11:00下降24cm，到13:00下降36cm，到15:00下降48cm。

7:00—9:00,2小时下降12cm，9:00—11:00,2小时下降12cm，11:00—13:00,2小时下降12cm，13:00—15:00,2小时下降12cm。

水库的水位每2小时下降12厘米

（2）如果水库管理员继续列表整理，接下来的时间是几时（17:00），那么到17：00

水位下降多少厘米？（60厘米）你是怎么知道的？

根据每2小时下降12厘米，我们可以算出什么？

每小时下降多少厘米？

每小时下降多少厘米，就表示每小时下降的速度。速度是不变的。

（3）照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？

“照这样的速度”是什么意思？就是让我们照什么样的速度？

（题目中的“照这样的速度”，就是要求我们按照每2小时下降12厘米的速度计算。）

请一位同学把我们从表格中找出的这个条件和问题连起来再读一遍。

2、通过刚才的活动，我们理解题意，明白了题目中的条件和问题，那么要解决这个问题可以怎么想呢？我们可以从条件想起，也可以从问题想起，还可以有其他的想法。

把你的想法和旁边的同学说一说。

指名交流。（预设学生的想法）

（1）

从条件想起，根据每2小时下降12厘米，可以先算出每小时下降多少厘米；（2）从问题想起，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时，就要先算出每小时下降多少厘米；（3）根据每2小时下降12厘米，通过列表找出答案；（4）根据120厘米是12厘米的10倍，想到所需要的时间是2小时的10倍。

3、（1）根据刚才我们所想的解题思路，把你的方法写下来。（写在作业纸上）

（2）指名展示自己的方法，列式计算时，说一说每一步计算表示什么？

A.

12÷2=6厘米

B.120÷12=10

120÷6=20小时

2×10=20小时

C.

时间

15:00

17:00

19:00

21:00

23:00

1:00

3:00

与7:00比水位下降/cm

48

60

72

84

96

108

120

7:00—15:00是经过了8个小时，2小时2小时地增加。到3:00一共要放水20小时。

4、答案是否正确，我们还需要检验。我们在学习完例1后，就有了一些检验的方法，谁来说一说可以用什么方法检验呢？

（1）学生说检验的方法：把问题的答案20小时变成已知条件，带到原来的题目中去算一算。

也就是这样变一变：水库的水位每2小时下降12厘米，照这样的速度，经过20小时？

谁来补充一下问题？（经过20小时，水位一共下降了多少厘米？）

你能列式解决这个问题吗？请把算式写在检验的方框里。

12÷2=6厘米

20×6=120厘米

我们算出的120厘米正好是题目中原来的条件，那就说明我们原来解决的问题算出的答案20小时就是正确的。

学生一起口答，教师板书：一共要放水20小时。

（2）把问题变成条件，代入原来的题目中去算一算的方法可以帮助我们检验，这是检验的一般方法。其实还有检验的方法。这个问题有2种不同的解法，我们在检验时也可以用另一种方法解题，如果两种不同方法的答案相同，也能检验出你所算的答案是正确的。这种检验方法适用于有不同解法的实际问题。（多种方法相互检验）

5、刚才我们用解决问题的一般步骤解决了生活中的问题，请同学们想一想：如果求经过16小时水位一共下降多少厘米？你会解答吗？

让学生在作业纸上试做，交流解法（你是怎么想的）

A.12÷2=6厘米

B.16÷2=8

16×6=96厘米

12×8=96厘米

答：经过16小时水位一共下降96厘米。

6、请同学们回顾我们刚才的解题过程，说说你有什么收获和体会？

（1）我们在解决问题时要抓住水位每小时下降的速度是不变的，这是解题的关键。

（2）有多种方法时，我们要灵活选择，多种方法可以互相检验。

三、练习

带着我们的收获和体会，我们试着来解决生活中的问题。

1练一练1

（1）用表格整理条件和问题

（2）列式解答

（3说说你是怎么想的？先算什么？

2练一练2

（1）理解题意

（2）列式解答

（3）说说你是怎么想的？先算什么？

机动题目：

3练习

（1）理解题意

（2）列式解答

（3）说说你是怎么想的？先算什么？（找到不变量：每瓶果汁的容量不变）

（4）检验一下，看做对了没有。我们可以进行口头检验。

4、

练习九第5题

四、总结

说说这节课我们的收获和体会。