解决问题第二课时教学实录

第九单元

数学广角——鸡兔同笼

主讲教师：吕春潮

教学内容：教材第103-105页。

教学目标：

1、

2、

了解“鸡兔同笼”问题。

会简单使用列表猜想法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学重点：

用不同思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学工具：

多媒体、图片纸。

教学课时：

1课时

教学过程：

一、

复习引入

出示图片，让同学观察并提问谁知道一只鸡有多少个头、多少只脚？那一只兔子又有多少个头，多少只脚？

二、

讲授新课

1、

出示教材103页情景示意图，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各几只？

教师：同学们，哪位同学可以解决这个问题？你们是如何解决

的，用什么方法解决的？

学生：……

教师：同学们，是不是觉得这道题鸡兔只数太多不好算？那么我们先把这道题放一下，今天我们先学习我们教材104页鸡兔只数少的例1，看能不能找到方法回来解决这道题。

2、

出示例1情景示意图，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各几只？

教师：同学们，这次鸡兔只数少了，那你们能否知道它们各自多少只？我们一起来找方法解决好不好？

学生回答：

教师：我们先用列表法，比如：

鸡

兔

脚

8 0 16 7 1 18 6

5

教师：同学们，让我们一起把这个表完成。

鸡

兔

脚

8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 2 6 1 7 30 0 8 32 26√

28

教师：同学们，我们这个表叫列表法，按顺序一一列出来，只要脚数跟题目要求一致，那么就是鸡和兔各自正确只数。

教师：那我们除了用列表法，那如果鸡兔只数多的情况下我们用列表法猜测会浪费很多时间，那如果不用列表法，我们还能用其

他方法？

学生：……

教师：我们还可以用假设法，我们可以假设全部是鸡，或者全部是兔的情况下来解决。

教师：比如我们假设全部是鸡情况下

（1）

假设笼子里都是鸡，那么8个头就有8只鸡，一只鸡2只脚，脚数：8*2=16（只）。但是题目要求笼子有26只脚，如果都是鸡的话，就多出了10只脚（26-16=10）。

（2）

因为一只兔有4只脚，一只鸡有2只脚，那么一只兔子比一只鸡多了2只脚（4-2=2）。现在题目求出多出10只脚，多出的脚就是兔子的只数，因为兔子之前已经被当做鸡的2只脚算进去了，那么多出的10只脚再平均分2只脚给每只兔子，就可以求出兔子只数：10÷2=5（只）

（3）

我们知道笼子有8个头，又知道有5只兔子，那么剩下的就是鸡的只数：8-5=3（只）

教师：我们假设例1全部是兔子情况下

（1）

假设笼子里全部是兔子，因为笼子里有8个头，所以有8只兔子，一只兔子4只脚，脚数：8×4=32（只）。因为笼子只有26只脚，那么全部是兔子情况下，就多算了6只脚（32-26=6）。

（2）

因为一只兔子比一只鸡多出2只脚：4-2=2（只），现在全部是兔子，那么鸡也被当做兔子4只脚算，算多了6只脚平均分给给每只鸡，就可以求鸡只数：6÷2=3（只）

（3）

我们知道了笼子有8个头，又知道鸡有3只，那么剩下兔子只数：8-3=5（只）

3、教师总结：解决鸡兔同笼问题时

（1）假设全部是鸡的情况下

兔子只数=（鸡兔总脚数-鸡兔总只数×2）÷（4-2）

鸡的只数=鸡兔总只数-兔子只数

（2）假设全部是兔子的情况下

鸡的只数=（鸡兔总只数×4-鸡兔总脚数）÷（4-2）

兔子只数=鸡兔总只数-鸡的只数

4、教师：同学们，现在我们就用刚刚学习的假设法解决教材103页的问题，看谁解决出来。（让同学们，在下面各自解答）

教师：同学们算出来？鸡兔各自多少只？

学生：兔子12只，鸡23只。

教师：同学们，你们是用什么方法算的？

学生1：假设法（假设全部是鸡时）

学生2：假设法（假设全部是兔子时）

三、

课堂练习：

1、

教材第105页做一做，第1题。

四、

板书设计：

（1）假设全部是鸡的情况下：

兔子只数=（鸡兔总脚数-鸡兔总只数×2）÷（4-2）

鸡的只数=鸡兔总只数-兔子只数

（2）假设全部是兔子的情况下：

鸡的只数=（鸡兔总只数×4-鸡兔总脚数）÷（4-2）

兔子只数=鸡兔总只数-鸡的只数

五、

课后作业：

1、

教材第105页做一做，第2题。