2.分数与除法的关系教学设计及课堂实录

《分数与除法的关系》教案设计

教学目的：1．使学生理解、掌握分数与除法的关系，能用分数表示两个整数相除的商。

2、培养学生动手操作能力、观察比较能力和归纳能力。

3、渗透事物是普遍联系的观点

教学重点：理解、掌握分数与除法的关系

教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。

教学具准备：3张同样大小的圆、

剪刀，教学课件。

教学过程：

一

比赛导入，设疑揭题

同学们今天在上课之前我们首先要进行一场口算比赛。要求是女生做a组题，男生做b组题，那个组的同最先完成就获胜。

出示课件1 做完以后，有什么感想？

刚才的比赛对于我们目前的情况来说，确实比一个不公平的比赛

那么现在我们再来进行一些公平的较量，就来看一看，我们哪些同学是最棒的。

出示课件2（口答）：

1、把40棵树苗平均分5个小组栽，每个小组栽

多少棵？

2、把9 米长的钢管平均分成3段，每段长多少米？

二．创设情境，引导探索

1 师问：如果我把9米改成1米，你能回答吗？（课件出示）“1

怎么列式？等于多少？

得数不能用整数表示，还可以怎么表示？

用分数表示是多少？为什么？老师课件出示

1÷3 =1/3（米）我们一起来答一下

师问：我们再来仔细研究一下这个算式，1÷3 1/3（米）板书

1÷3是一个除法算式 1/3（米）是一个用分数表示的计算结果，，那么除法和分数之间究竟有什么关系呢?今天我们就一起来研究这个问题 板书课题分数与除法

2．今天小明早饭没吃，就用自己的零花钱买了3个饼，结果到学校以后有其他同学也想吃，就准备平均分给连他在内的4个人。同学们你是小明，能帮忙分一分吗？你会怎么分？出示课件

应该怎么列式？

指名列式，老师板书3÷4 到底每人能吃到多少块呢？这样吧我们一起动手来分一分

3 实验操作：（拿出3张完全相同的圆剪刀）

分完后拼拼看每人一共是多少块？相机板书结果

块

拼好的同学，再动口与同桌说一说：你是怎么分的交流一下你们的方法？

4汇报平均分的方法和结果，老师多媒体演示。

师：你的方法和电脑一致吗？

5．仔细观察这两个算式，你有什么发现？

把你的发现和同桌说说看。

那么如果小明的饼准备分给5个人吃每人又能分到几块呢? 三引导探索，发现规律

师

：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商．比如1÷3＝

，3÷4＝

．

师：谁能用等式来表示分数与除法的关系呢？

分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号．

板书：被除数÷除数＝

师：如用字母a. b分别表示被除数和除数，分数与除法的这种关系又可以怎样表示？

有没有什么要补充说明的？为什么？

板书：a÷b=a/b (b≠0)

学生：在整数除法中，除数不能为零．根据分数与除法的关系，我想在分数中，分母也不能为零．

学生：因为除法中的除数相当于分数中的分母，所以除数不为零，必然是分数中的分母不能为零．

四．比较归纳，明确关系

师：通过刚才的学习，我们发现分数与除法有联系，它们之间有没有区别呢？

同桌之间议一议，分数与除法有哪些联系，有哪些区别．可以结合表格来谈一谈

课件出示

学生回答，

同时填表反映分数与除法的关系．

联 系

区 别÷

分母 分子

分数线

分母

是一种数，也可看作两数相除

除法

被除数

除号

除数

是一种运算

3．那么如果我说分数就是除法，这句话对吗？为什么错？

小结。

师：通过比较，我们发现分数与除法的既有联系又有区别，可见我们数学知识是千丝万缕的，大家不能忽视任何一个内容，更要及时做好的巩固。

五．应用练习，巩固关系

接下来老师就要考一考大家学得怎么样了

1 用分数表示下列各题的商

1÷8 9÷4 5÷17 2 你能行

7÷12=（ ）/（ ） 3/8=（ ）÷（ ）

（）÷24=24/25 9÷9=（ ）/（ ）

3 试一试

7分米=（ ）米

23分=（ ）时

4 列式计算

小明15分钟走了1千米路，平均每分钟走几分之几千米？

把一个4平方米的圆形花坛，平均分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（同分数表示）

六

全课小结

同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？那么现在我们再来看回过头来看看一开始我们男同学头疼的b组题，我相信我们同学也能很快的口答出来了 课件出示b 七

拓展提高

五（2）班有女生13人，男生比女生多7人。

（1）女生人数是男生人数的几分之几？

（2）男生人数占全班人数的几分之几？