解决问题优秀获奖教案

平行四边形的面积

教学过程：

一、复***面图形和平行四边形）

师：同学们，请回忆一下我们学***面图形？

生：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆。

师：在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积呢？

生：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

师：这是一个（平行四边）形，这是它的（底

），这是它的（高）。哇！同学们对以前学习过的图形知识记得如此清晰，相信今天我们学习的知识一定也难不住同学们。

二、探究新知（猜测平行四边形的面积=底×高）

师：学习今天的新内容之前，廖老师想给同学们讲个故事，你们想听吗？（生：想）《喜羊羊和灰太狼》这部动画片看过吧？（生：看过）

羊村呀，可热闹了。据说，羊村的牧草越来越少了，于是村长决定把草地分给每只羊自己管理和食用。懒洋洋分到的是一块平行四边形的地，喜羊羊分到的是一块长方形的地，懒洋洋总认为自己的地比喜羊羊小，于是它俩争吵了起来，聪明的同学们，你们能帮它们解决这个问题吗？你们准备怎么比较两块地的大小呢？

生1：把平行四边形剪拼成长方形来计算。

生2：求出两个图形的面积。

师：长方形的面积怎么算？（生：长方形面积=长×宽）

长方形的面积我们会计算，可是平行四边形的面积会算吗？

生1：平行四边形面积=底×高，生2：不知道。

师：（为什么平行四边形的面积等于底乘以高呢？）今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积计算方法。（板书：平行四边形的面积）

师：在最初学习推导长方形面积公式时，我们使用了什么方法？

生：数格子。

师：现在就请同学们用数方格的方法计算这两个图形的面积。（一个方格代表1㎡，不满一格按半格计算）不满一格按半格计算什么意思？

生：也就是两个半格就是一格。

师：其他同学听明白要求了吗？（生：听明白了）请同学们数出两块地的面积并完成题单上的表格。（生独立完成表格，师巡视）

师：谁来说说你数出的结果？

生：平行四边形的底是６米，高是４米，面积是２４平方米。

长方形的长是６米，宽是４米，面积是２４平方米。

师：同意他的结果吗？（生：同意）你是怎么这么快数出来的？

生：我是先数的整格再数的半格。

师：看来有方法的数就会数的又快又准确。现在请同学们观察这个表格，你有什么发现？

生１：长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平形四边形的高，长方形的面积和平行四边形的面积相等。

生２：平行四边形的面积＝底×高。

（若无学生猜测平行四边形面积＝底×高，教师引导：长方形的面积等于？那么平行四边形的面积？大胆猜测一下）

师：到底平行四边形的面积是不是等于底×高呢？接下来我们就来验证一下。

师：我们如何怎么验证呢？你们有什么好的办法吗？

生１：将平行四边形转化成长方形。

生２：若无学生说，引导：我们学过哪些图形的面积计算呢？

师：长方形有什么特点？

生：有两组对边平行并且相等，有４个直角。

师：那我们怎样才能将平行四边形转化成长方形呢？

生：沿着它的高剪。

师：好，现在就请同学们通过画一画（画出你沿哪里剪），剪一剪，拼一拼将平行四边形转化成长方形。完成后和你的同桌交流你是怎么转化的。（拿出抽屉里的平行四边形开始剪拼）（师指导巡视三种剪拼方法，并听学生描述转化过程）

师：谁来给大家展示一下你是怎么把平行四边形转化成长方形的？

生１：我沿着平行四边形的高剪，将平行四边形剪成了一个直角三角形和一个直角梯形，将直角三角形向右平移拼成了一个长方形。（１、谁能把他的转化过程说的再清楚一些？２、谁听懂了他刚才说的，再大声的重复一遍。３、是这样剪拼的同学请举手，你再来说一说）（贴图）

生２：我沿着平行四边形的高剪，将平行四边形剪成了两个直角梯形，将左边的直角梯形向右平移就拼成了一个长方形。（１、他的想法有点儿不同，谁听明白了？你来说说。２、你的汇报很精彩，谁能像他那样说说。３、哪些同学和他剪法一样？你再来说说。）（贴图）

师：观察这两种剪拼方法，他们有什么共同特点？

生：都是沿着高剪的。

师：看来沿着高剪，我们就可以把平行四边形转化成我们学过的长方形，转化这一思想在我们数学学习中用处真大。还有其他剪拼方法吗？

生３：我把平行四边形左右两边各剪下一个角，再分别旋转就拼成了长方形。

师：你的想法真是与众不同，你真厉害！

师：现在我们将平行四边形转化成了长方形，请同学们观察转化后的长方形和原来的平行四边形，你有什么发现呢？（四人小组合作讨论）（师巡视，收集信息）

生１：长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高

生２：面积没变

师：那平行四边形的面积？

生：平行四边形的面积＝底×高。

师：你是怎么推导出平行四边形面积的？

生：首先我们将平行四边形转化成长方形，转化后的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高）

师：你真的太厉害了，大胆表达，推理过程清晰，谁能把他说的再说一遍？（请３位学生说）

师：长方形的面积用字母表示：ｓ＝ａｂ那么平行四边形面积用字母表示是：

Ｓ＝ａ×ｈ

＝ａｈ．好，现在请默读２遍公式再闭上眼睛记一记。

ＯＫ，如果我们要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？（生：底和高）

三、巩固练习

师：刚才同学们通过剪，移，拼找到了平行四边形的面积计算方法。现在请同学们为懒洋洋算一算平行四边形草地的面积。（温馨提示：先写字母公式，再计算）

生上台汇报，展示作业，请其他学生评价（提醒格式，单位等细节问题）

师：通过计算，它俩的草地面积一样吗？（生：一样）

师：看来呀，他俩白争一场。羊村长看到同学们的进步很高兴，想再出一道题考考同学们，你们敢接受挑战吗？（生：敢）

生独立完成作业，师巡视找错例，生纠正，强调底和高的对应。

师：同学们，这节课已近尾声，通过这节课的学习，你们有什么收获呢？（生说收获）

师：同学们的收获真不少，在这节课的学习中，我们通过将平行四边形转化成已学过的长方形找到了平行四边形的面积，“转化”这一思想在我们数学学习中非常重要，希望同学们在今后学习中不断探索，不断创新，相信同学们能收获更多的知识。好，这节课就上到这里，下课！