解决问题教案设计

乘除法的简便计算

华容县实验小学 姜红霞

教学内容：

P44/例4。（两个数相乘的乘法中的简便计算。）

教学目标：

知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。

数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。

解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。

情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简洁美。

教学重点：

简便算法的算理。

教学难点：

把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。

教学关键：

找出算式中数据的特点和关系选择算法。

教学过程：

一、复习导入

，感知思想：

1、我能很快地口算。

25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝

（1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？

（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。

2、我来试一试。

25×24 56×125 28×25

（1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？

（2）交流：怎样计算更简便？

（如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25×4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流时，进行比较，让学生择优选用。）

（3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。

二、创设情境，展示算法：

1、导入。

仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？

2、展示并整理问题。

（1）出示问题：

①每副羽毛球拍多少钱？

②每枝羽毛球拍多少钱？

③一共买了多少个羽毛球？

④买羽毛球一共花了多少钱？

⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？

⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？

（2）讨论：

问题①包含在问题②里面，因此重点解决问题②③④。剩下的⑤⑥最后解决。

（3）提出问题③：

一共买了多少个羽毛球？

3、自主解决。

（1）独立计算。

（2）展示算法。

方法一：竖式计算。 方法二：12×25 方法三： 12×25

(3）交流、比较。

①你喜欢哪种算法？哪种更简便？

②除了用拆分成两个因数的方法，还有其他的方法吗？

4、探讨另一种算法。

（1）看书了解其他算法。

12×25

=12×100÷4

=1200÷4

=300

（2）思考：为什么可以这样算？

（3）交流，小结。

因为25×4=100，可以先把25扩大4倍凑成100，要使积不变，应把12缩小4倍。即“=（12÷4）×（25×4）”。师生共同推导出“=12×100÷4”。

（4）举一反三尝试。

32×125 （要求学生了解利用这种简算的特殊性。）

三、运用知识，解决问题：

（1）独立解决问题④（32×25）。

（2）小组内交流：你是怎样计算的？怎样算更快？

（3）试着继续解决其他的问题。

（4）小结：在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运用乘法的运算定律进行简算，也可以用先扩大再缩小的方法，达到简算的目的。

四、综合运用，拓展提高：

1、我能解决。

要求：独立解决问题。

交流：

方法一用乘法解决。32×6×5=960（本） 960>900 够用。

方法二用除法解决。900÷5÷6=30（页） 30<32 够用。

2、继续解决第⑤⑥两个问题。

3、根据乘法运算定律简算下面各题。

（1）234×25×4 （2）37×2×125×25×5×4×8

（3）125×32×2×25×5

4、合作学习：我发现的规律。

18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝

5、你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗？