2.分数与除法的关系名师课堂实录

分数与除法的关系

教学内容：第53-54页例2、例3和试一试练一练。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。、

教学难点：理解分数与除法的关系

教具准备：教学课件

教学时间：

教学过程：

一、激活旧识，引发思考

1.

口答

2.（1）把一盒饼平均分给4个小朋友，每人分得这盒饼的（ ）

（2）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？

学生口答列式，教师板书：8÷4=2（块） 4÷4=1（块）

提问：这样的问题为什么用除法算？

指出：分数都是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数

1.

引入新课

提问：通过上面的练习，你发现除法和分数都和什么有关系？

引入：我们发现除法和分数都可以表示平均分的结果。那分数和除法之间有没有联系呢？（板书：分数-除法）这就是今天要研究的问题

二、主动思考，认识新知

1.

学习例2. 出示例2，学生读题，明确题意

提问：大家仔细想一想，一块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？为什么是1/4块？说说你的想法。

2.

学习例3 （1）出示例3，让学生说说题意。

提问：你能提出什么问题？怎样列式？

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？

（2）动手操作，解决问题。

请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，演示分法：

方法1：一块一块地分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得得3个再把3个把3个块，也就是块。

块合在一起平均分成4份，每份是3个，也就是3个块，块，再块。

块。

块。完成板书。3÷4=（块）

方法2：一块一块地分之后，把12个块拼在一起，每人分得块拼在一起，每人分得块，结果每人分方法3：把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的师生共同小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得学生口述算式：3÷5= 把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。3÷5=2、总结归纳，得出结论。

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

组织学生小组交流。

师生共同总结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。板书：

被除数÷除数=板书： a÷b=

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

讨论：b可以是0吗？为什么？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

3、尝试练习，巩固新知。

出示试一试。

学生尝试填空。

小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

4、做练一练的第1题。

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

5、练一练第2题。

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、组织练习，深化理解。

1先填空，再根据分数和除法的关系列出算式。

(1)小芳每天睡眠９小时，她一天睡眠时间占全天的（ ）

。

(２)冬冬看一本85页的故事书，已经看了48页。看了全书的（ ）

(3)一个长方形，长10厘米，宽3厘米。长是宽的（ ），宽是长的（ ）。

（块）

2.学习单练习。

3.选做题：把一根长5米的绳子对折，又对折，再对折，其中的3段占这根绳子全长的几分之几？每段长多少米？

四、小结

通过本节课的学习，你有什么收获呢

？