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不等式章节测试

【知识点一】不等式（组）的概念

1.-2<0；2x3；23；④2x21；⑤x5中是不等式的有____________（填序号）

2.在式子30，x2，xa,x22x,x3，x1y中，是不等式的有（ ）

A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.下列按要求列出的不等式中，正确的是（

）

A.

a不是负数，则a0

B. x不大于3，则x3

C. x与4的和是负数，则x40

D.x与2的差是非负数，则x-20

4.用适当的不等式表示下列关系：

1ab是负数：__________________;

（2）3a比2大：_____________________; 22（3）x是非负数:________________________;

（4）x的倍不大于3:_______________；

31a（5）的是正数：____________________;

（6）a的2倍与1的和小于7：_________; 31aa（7）与4的和的20%不大于5：__________;

（8）的与3的和是非负数：______ 6（1）5.在平面直角坐标系中P(a,b5)在第四象限，则a,b的取值范围是_____________________.

1a,2a1)在第二象限，则a的取值范围是_____________________. 6.在平面直角坐标系中P（

7.某种品牌的八宝粥外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围

用不等式表示为：____________. 8.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题加10分，答错或不答

一题扣5分,小明参加本次竞赛得分要不低于140分.设他答对x道题，则根据题意，可列出关

于x的不等式为_________________. 9.定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)1，若3x的值小于12，则列出

的不等式是______________________.

1

【知识点二】在数轴上表示不等式（组）的解集

1.在数轴上表示不等式x1的解集，正确的是（

）

A.

B.

C.

D.

2.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（

）

A.

B.

C.

D.

3.在数轴上表示下列不等式的解集：

x1

（2）x2

（3）x3

（4）x（1）

12

4.在下列的四个图形中，表示解集为x3的是（

）

A.

B.

C.

D.

x15.关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（

）

x20A.

B.

C.

D.

【知识点三】不等式（组）的解集

1.当x3时，下列不等式成立的是（

）

A. x35

B. x36

C.

x37

D. x38

2.下列x的值中，是不等式x3的解的是（

）

A.-3

B. 0

C. 2

D. 4 3.直接写出下列不等式组的解集

（1）x6x6的解集为_____________;（2）的解集为_____________; x2x2x6x6的解集为_____________;（4）的解集为_____________; x2x2x13的解集是_________ 2x1x（3）4.不等式组5.关于x的不等式3x2a2的解集是x1，则a=_________.

2

6.不等式mx23x4的解集是x6，则m的取值范围是___________. m3【知识点四】不等式的性质

1.若xy，则下列不等式中不一定成立的是（

）

A. x1y1

B. 2x2y

C.2.下列变形中错误的是（

）

xy

D.x2y2

221x0，得x0

322C. 由2x6，得

x3

D.由x1得x

33A.由x30，得x3

B.由3.下列命题正确的是（

）

A.若ab，bc，则ac

B.若ab，则acbc

C. 若ab，则ac2bc2

D.若ac2bc2，则ab

4.若xy0，则（1）x___y；（2）11_____

xy5.若ab，且c为实数，则2ac__2bc，ac2___bc2. 6.由xy得到axay的条件是（

）

A.

a0

B.

a0

C.

a0

D.

a0

【知识点五】一元一次不等式的定义

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（

）

A.2x3y4

B. -2<3

C. 3x10

D.y232

2.若x

3.若(m2)xm232m115是关于x的一元一次不等式，则m____. 27是关于x的一元一次不等式，则m____.

【知识点六】列不等式，求取值范围

1.当x_____时，x4的值大于

2.当x_____时，代数式

3 1x4的值. 23(x2)不大于0. 5

1x2不大于1. 23x1x14.若代数式1的值不大于的值，则x的取值范围是_________. 323.当x_____时，代数式

5.要使代数式2x6的值不小于5x3的值，则x的取值范围是_________.

【知识点七】不等式（组）的整数解

1..不等式2x6的正整数解有____________.

2.不等式532x的非负整数解是________.

3.不等式3x442(x2)的最小整数解是__________.

4.不等式173x2的正整数解的个数有____个

5.不等式

6.不等式

7.不等式组

4 x73x21的负整数解是_____________. 2212(x1)x1的最小整数解是____________. 23x20的所有整数解是_________________. 2x10

8.不等式组

xa的整数解有三个，则a的取值范围是________. x32x2(x4)9.不等式组的最大整数解是___________. x1x13

1233x10.不等式组x1的整数解是________________. 22

11.a为正整数，关于x的不等式组

12.关于x的不等式组

13.满足不等式132x6的所有x的整数解的和是________.

5 3x4a的解集为x2，则a的值是______. x205x20恰好有三个整数解，则a的取值范围是______________. 3x2a44(x1)

14.若满足不等式2052(22x)50的最大整数解为a，最小整数解为b，则ab____。

15.如果关于x的不等式组2xm0仅有四个整数解：-1、0、1、2，那么合适这个不等

n3x0

式组的整数m,n组成有序实数对(m,n)最多共有___个

【知识点八】不等式（组）与方程（组）综合

1.关于x的方程8x2m26x2的解是负数，则m的取值范围是___________.

2.不等式5x26x1的最小整数解是方程3x

3.已知x3是关于x的不等式ax

6 3ax6的解，则a_____. 22x22x的解，则a的取值范围是__________. 23

4.当k取何值时，关于x的方程

5.已知关于x的一元一次方程

1x2k3(xk)1的解为负数？

2xa4x12的解为非负数，则a的取值范围是__________. 236.关于x的一元一次方程4xm13x1的解为非负数，则m的取值范围是__________.

7.若关于x,y的方程组

8.已知关于x,y的方程组

9.已知关于x,y的方程组

10.已知关于x,y的方程组

7 3xyk1的解满足xy0，则k的取值范围是___________. x3y36x2y26m的解满足xy0，则m的取值范围是___________. x3y1mxy2k的解满足xy，则k的取值范围是____________. x3y3m1xy2k的解满足0yx1，则k的取值范围是____________. x3y3m1

11.如果关于x的方程x2m33x7的解为不大于2的非负数，则m的取值范围是___________.

12.已知关于x,y的方程组

13.已知关于x的不等式(3ab)xab的解集为x

14.已知关于x的不等式(2ab)xa2b的解集为x

15.已知x3是方程

xy4的解满足x1,y1，则k的取值范围是____________. xy2k2，求关于x的不等式axb0的解集. 55，求关于x的不等式axb0的解集. 2xaa12x1的解，求关于y的不等式(2)y的解集. 253

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