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9.1.1 不等式教学目标知识与技能:了解不等式和一元一次不等式的意义过程与方法:通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上。经历由具体实例建立不等式模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想.情感态度与价值观:通过对比不等式,引
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关键词:测试优秀教学设计内容
正文
9.1.1
不等式
教学目标
知识与技能:了解不等式和一元一次不等式的意义
过程与方法:通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上。经历由具体实例建立不等式模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想.
情感态度与价值观:
通过对比不等式,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养合作交流意识,感受生活中存在着大量的不等关系.通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域.
教学重点
不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.
教学难点
不等式的解集的概念.
教学过程
教学内容
不等式.
一、导入新课
一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50 km.要在12:00以前驶过A地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x km,能用一个式子表示吗?
二、新课教学
1.
不等式的概念
(1)在学生充分发表自己意见的基础上,师生共同归纳得出:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式;用“并”表示不等关系的式子也是不等式.
(2)下列式子中哪些是不等式?
①
a+b=b+a
②-3>-5
③x≠l ④x十3>6
⑤2m<n
⑥2x-3 上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数.
(3)小组交流:说说生活中的不等关系.
分组活动.先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言.
2.
不等式的解、不等式的解集
问题1 要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?
问题2 车速可以是每小时85 km吗?每小时82 km呢?每小时75.1 km呢?每小时74 km呢?
问题3 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式的解?
2x>503
问题4 除了80和78,不等式2这些解应满足什么条件?
x>50还有其他解吗?如果有,322x>50总成立;而当x<75或x=75时,不等式x>50332x>50的解,这样的解有无数个;任3可以发现,当x >75时,不等式不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式何一个小于或等于75的数都不是不等式22x>50的解.因此,x >75为使不等式x>50成立33的x的取值范围,它可以在数轴上表示.
由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00以前驶过A地,车速必须大于75km/h.
一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
三、
巩固新知
1.
下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?
-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12 2.
求出不等式的解集,并在数轴上表示出来:
(1)x+3 > 6
(2)2x < 8
(3)x-2 > 0 四、总结归纳
1.
不等式的概念.
2.
不等式的解与不等式的解集.
3.
不等式的解集在数轴上的表示.
五、布置作业
教材P119习题9.1第1、2题.
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