比的基本性质优秀教学实录

第2课时比的基本性质

教科书第50、51页例1及相应的“做一做”。

1.联系商不变的性质和分数的基本性质,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。

3.通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思考的过程和结果。

应用比的基本性质化简比。

求比值和化简比的区别。

一、自主预习

1.什么叫做比和比值?

2.商不变的性质是什么?分数的基本性质呢?

3.比和除法、分数有什么联系和区别?

二、合作探究

1.猜想比的性质:除法有“商不变的性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?

2.验证猜测:学生以四人小组为单位,讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=0.75

↓↓↓

被除数除数同时乘2,商不变

6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=0.75

↓↓↓

前项后项同时乘2,比值不变

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4=0.75

↓↓↓

被除数除数同时除以2,商不变

6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=0.75

↓↓↓

前项后项同时除以2,比值不变

3.小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

4.正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

5.课件展示例1。

(1)出示例题:把下面各比化成最简的整数比。

1

2

15∶10 180∶120 0.75÷2

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(2)引导学生审题,说说题目提出了几个要求。(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)

(3)指名学生说出自己化简的方法,全班评判。

(4)师生共同小结:

整数比的化简方法:用比的前后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:用比的前后项同时乘分母的最小公倍数。小数比的化简方法:先把比化为整数比再化简。

三、应用反馈

1.完成教科书第51页“做一做”。

2.完成教科书第53页第6题。

引导学生联系已学过的数量关系,说说所求的比的具体意义。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有哪些收获,疑问或新的见解?

五、课后作业

练习十一第3、4、5、7、8题。