比的基本性质ppt课件教学实录

《比的基本性质》教学设计

小学数学六年级上册团结镇中心校李桂贤

教学目标:

1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。

2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点:理解比的基本性质

教学难点:正确应用比的基本性质化简比

教学准备:课件,答题纸。

教学过程:

一、复习

1、判断下面各题是否正确,并说出理由。

师:指名读题,并说出对错及理由。

(1)6÷8=60÷80

(2) 6÷8=3÷4

(3) 6÷8=3÷8

师:同学们判断这些题的对错时,没有去计算,只是根据商不变的性质去判断,下面同学们齐读商不变的性质。

生:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

2、判断下面各题是否正确,并说出理由。

(1)12/18=2/3

(2)12/18=60/90

(3)12/18=12/180

师:同学们利用分数的基本性质去判断,这样不但判断得快而且准。

接着让学生齐读分数的基本性质。

生:分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数值不变。

3、求下面各比的比值。

3︰2= 8︰4= 7︰21=

5︰25= 16︰4= 24︰5=

4、说说比与除法、分数之间的联系。

生:比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除法中的除数。

比的前项相当于分数的分子,后项相当于分数的分母。

二、新知探究

(一)猜想比的基本性质

1.师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质?

预设:比的基本性质。

2.学生纷纷猜想比的基本性质。

生1:比的前项和后项同时乘相同的数(0除外),比值不变。

生2:比的前项和后项同时除以相同的数(0除外),比值不变。

生3:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

师:你们同意谁的猜想?为什么比的前项和后项同时乘或除以相同的数零除外?

全班学生异口同声地说:生3说得比较全面。比的后项相当于除数,除数不能为零。

预设:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

3.根据学生的猜想教师板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

师:同学们有猜想是好的,值得表扬的,任何发明创造都是通过猜想这一过程。但是猜想必定是猜想它需要我们去验证。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力,学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上,很自然地就能联想到比的基本性质,这不仅激发了学生的学习兴趣,同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

(二)验证比的基本性质

师:正如大家想的,比和除法、分数一样,也具有属于它自己的规律性质,那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来,请同桌合作学习,共同研究并验证之前的猜想是否正确。师给出验证步骤,要求学生自己来验证。

出示验证的步骤,指名读验证的步骤。

生:验证的步骤

1、任意写出一个比。

2、把比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),得到一个新

的比。

3、比较两个比的比值。

同桌合作进行验证,然后汇报。

师:这种验证方法是求比值法。要求学生写验证过程要规范。

例6︰8 = 6÷8 =6/8=3/4

(6×2)︰(8×2)= 12︰16 = 12÷16=3/4 (6÷2)︰(8÷2)= 3︰4 = 3÷4 =3/4 师:我们也可以根据比与除法的关系来验证:

6÷8 =(6×2)÷(8×2)= 12÷16

6︰8 =(6×2)︰(8×2)= 12︰16

6︰8 =(6÷2)︰(8÷2)= 3︰4

6÷8 =(6÷2)÷(8÷2)= 3÷4

师;我们也可以根据比与分数的关系来验证:

6/8 = 6×2 / 8×2 = 12/16

6︰8 = (6×2)︰(8×2)= 12︰16

6︰8 = (6÷2)︰(8÷2)= 3︰4

6/8 = 6÷2 / 8÷2 = 3/4

师:由此我们得出我们的猜想是正确的。

让学生齐读比的基本性质:

师板书比的基本性质

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

三、比的基本性质的应用

这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

师:什么是最简单的整数比。

生:比的前项和后项互质。

师:让学生根据题意写出两个整数比,然后讨论怎样化简。

师让学生在练习本化简。

同时指名到黑板前板演,并说出化简方法。

生1:15﹕10=(15÷5)﹕(10÷5)=3﹕2

生2:180﹕120=(180÷60)﹕(120÷60)=3﹕2

这两个比都整数比,把整数比化最简整数比方法:除以前项、后项的最大公因数

(2)把下面各比化成最简单的整数比。

1/6︰2/9 0.75 ︰2

生1:1/6︰2/9=(1/6×18)︰(2/9×18)=3︰4

师:让学生讨论化简方法。

生齐读把分数比化最简整数比方法:乘分母的最小公倍数

生2 :0.75︰2=(0.75×100)︰(2×100) =75︰200

=(75÷25)︰(200÷25)

=3︰8

师:0.75︰2还可以怎样化简?

生3:0.75︰2=(0.75×4)︰(2×4)

=3︰8

生齐读把含小数的比化成最简整数比方法:先化成整数比,再进行化简。总结出示化简比的方法:

(1)都化成整数比。

(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止。

师:化简比的方法有很多有求比值法和约分法等我们今天所学的是利用比的基本性质去化简比。

讨论:化简比和求比值的区别是什么?

区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整

数比,而求比值是结果是一个数。

四、做一做1化简下列各比(略)

五、巩固练习。

六、本节课你有什么收获?

板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

利用比的基本性质化简比。