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比的意义

江西省赣州市红旗大道第二小学张龙文

教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,比分为同类量的比和不同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点,理解它们之间的关系,对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。

比的意义是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标:

知识目标:

1、理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法,会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系,同时领悟事物之间相互联系的观点。

技能目标:

1、能正确的求出比值。

2、通过小组合作学习,激发合作意识,培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

情感态度目标:

1、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教学重难点:理解比的意义及比与除法、分数的联系。

主要学习方法及教学策略分析:本节课用创设情境法,从学生身边熟悉身体结构提取教学素材,激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点,逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学,采用让学生自主学习的方法;比与除法、分数的联系,采用学生小组合作探究学习的方法。

设计理念:

新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用,学生才是学习的主体,教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法,《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎,为了使学生更好的掌握本课内容,突破重难点,我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行,教师做好引导者和参与者的角色,让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理,在学习过程中,学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。

教学过程:

一、复习铺垫。(多媒体出示)

1、填空。

速度=()÷()单价=()÷()工作效率=()÷()

2、除法与分数的关系

二、情境导入。

(出示第一张幻灯片)

1、创设情境初步感知

师:课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度,谁来说一说?

师:老师也查阅了赵凡的一些资料,我们来了解一下,好吗?

多媒体出示课件(课本主题图片)

同学们,你从图中知道了哪些信息?

根据这些信息你能用算式表示赵凡同学的头部与身长的关系吗?

生:20÷160、表示头部长是身长的几分之几?

生:160-20表示身长比头部长多少厘米?

生:160÷20表示身长是头部长的多少倍?

师:除了用算式表示头部长和身长的倍数关系和相差关系,还有一种方式也可以表示出头部长与身长的关系,今天我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比(板书:认识比)

2、借助教材,感知概念

师:求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160

还可以说赵凡头部长与身长的比是25:60

身长时头部长的几倍还可以说身长与头部长之比师160:25

师:同学们25:160和160:25这两个比一样吗?

生:不一样,25:160是头部长与身体的比

160:25是身长与头部长的比

师:两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比,谁在前,谁在后。不能颠倒位置,否则,比表示的意义就变了

师:你能不能试用比说说赵凡身体其他两者之间的关系?

指名发言

师:刚才我们所说的比都是两个长度的比,相比的两个量都是同类的量,你还能举出生活中这样的例子吗?

练习这样的例子

3、探究不同类量的比

多媒体出示:赵凡3分钟走了330米,赵凡的行走速度是多少?

问:速度可以怎样求?330÷3=

师:这时候我们可以用比来表示路程与时间的关系,可以说路程和时间的比是330:3师:除了相同的量可以可以用比,不同类的量只要有相除关系就可以用比表示

所以我们把两个数相除也叫做两个数的比。

练习:用比表示练习

4、自主学习交流成果

同学们打开可本自学比的其他知识,交流学习成果。

小练习

5、探究比、除法、分数的关系

1、讨论交流他们之间的关系

2、0可以是比的后项吗?

3、比赛中的0和比有关系吗?

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?

三、思维拓展,感知数学无处不在。

1、生活中的比,人体中有趣的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1;将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:1;人的脚长与身高的比大约是1:7;身高与胸围长度的比大约是2:1;人的体重与血液重量之比大约为13∶1。

先自读,后同桌互读,理解内在含义。

四、课堂总结。

请同学们闭上眼睛,想想着节课有什么收获?把你的收获说给你的同桌听,如果还有什么疑问,告诉老师,我们一起来解决。

板书设计:

比的意义

同类量的比:

不同类量的比:

头部与身长的比25:160

路程与时间的比330:3

两个数相除就叫做两个数的比

100:2=100÷2=50

前项比号后项前项除以后项比值