练习一PPT及课堂实录内容

圆的周长和面积的整理和复习

教学内容:圆的周长和面积的整理和复习

教学目标:

1、引导学生主动地回顾知识的产生过程,建立知识之间的联系,感悟“转化”这种数学思想的重要作用;

2、进一步对圆周长和面积计算方法进行整理,提升学生快速解决问题的能力;

3、探究和归纳解决圆和圆有关的图形和周长和面积问题的核心在于找到半径或直径,引导学生在今后的学习中主动地使用转繁为简的数学方法。

教学准备:课件,每位同学一张小题单

学生准备:复习圆的相关内容,对知识进行整理,形成思维导图,完成后和同学交流。

教学过程:

一、回顾和整理

1、师:今天这节课我们来复习圆的周长和面积(板书课题)。之前我们已经对上学期学习的圆的相关内容进行了整理和复习,并制作了思维导图,同学们已经基本掌握了关于圆周长和面积的基本知识,今天我们再深入研究一下关于圆周长和面积计算中要注意的问题。现在请大家把自己的思维导图拿出来,看看老师课件上的两个问题,能不能从你的思维导图中找到答案。

2、课件出示:(1)圆的周长和什么有关?有什么关系?

(2)圆的面积计算方法是怎样推导出来的?

3、学生分四人小组活动,互相说说对上面问题的理解。

4、全班交流:

(1)师:哪个同学来说一说第一个问题?让学生拿着自己的思维导图,在投影前指着思维导图回答,根据学生回答,师板书:C=πd=2πr

(2)师:第二个问题谁能用完整的数学语言为我们讲述一次呢?让学生拿着自己的思维导图,在投影前指着思维导图回答,生回答后,板书:

(3)师:我们在推导圆面积计算公式的时候为什么要把圆剪拼成近似长方形呢?生答,师:把未知圆面积转化成我们已知的长方形面积,从而推导出圆面积的计算方法,这种解决问题的方法就叫做转化。转化这种数学方法很重要,在我们以后学习中,如果能灵活地运用转化的方法,就可以帮助我们解决很多数学问题。

二、半圆周长的计算

1、师:接下来,我们来检验一下我们使用这些计算方法的能力。课件出示:求直径为10厘米的圆和半圆的周长和面积,学生在题单上完成,老师拿一同学的在投影上展示。

2、完成后让学生分别比较圆和半圆和面积、周长,使学生认识到圆的面积是半圆面积的两倍,而周长不是两倍,得出半圆周长的计算方法,师板书。

三、周长和面积化繁为简的解题方法

(1)师:让我们把目光再次聚集到半圆的面积计算上来,它其实使用的是谁的计算方法?你能用公式表示这个计算方法吗?生说,师板书。

(2)师:求圆面积的图形问题可以说是千变万化、浩如烟海,下面我们再来练习两道题。

(3)师:我们先来做一些练习,看看能不能从中发现点什么。

练习一(课件出示、学生口答):一个圆形花坛的周长是6.28米,这个花坛的占地面积是多少平方米?师:先求什么?为什么?

练习二:在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少?学生在题单上完成,投影订正。师:这也是求面积的题,必须先知道什么?

师:我们要求圆的面积,必须先求出?生答。师:下一题,大家看看能不能解答。

练习三:正方形边长16厘米,以正方形边长为半径的四分之一圆的面积是多少平方厘米?学生在题单上完成后,师请同学说每一步算的是什么。

练习四:环形大圆的半径是10分米,小圆半径是5分米,求环形面积。学生完成后请学生说明环形面积的计算方法,师板书。

四、巩固练习:

1、将一个圆平均分成若干份后,拼成一个宽等于半径的近似长方形。这个长方形的周长比圆的周长多6cm。求这个圆的面积。

2、已知小正方形的边长是圆的半径,小正方形的面积是8平方

厘米,求圆面积。

五、课堂小结:今天我们对圆的周长和面积进行了整理和复习,你有什么收获?