用百分数解决问题（通用）教案范文

用乘法结构解决百分数实际问题

柳州师范学校附属小学设计:高年级备课组执教:吴桂婵

【教学内容】人教版小学数学六年级上册

【教学目标】

1.理解倍、分数、百分数实际问题的结构与数量关系,掌握分析和解答这类问题的基本方法,理解相关间题的联系和区别,构建合理的认知结构。

2.使学生经历综合运用所学知识解决实际间题的过程,进一步感受数学知识和方法在现实世界的广泛应用,发展分析和解决间题的能力,增强应用意识。

【重难点】理解分数、百分数实际问题的数量关系及相互的联系。

【教学设计】

活动一:数学阅读,认识乘法结构。

师:今天我们先进行一段数学小阅读,并思考你读懂了什么?

师:谁来说说你读懂了什么?

生:乘法结构

生:几个几连加倍数问题配对问题矩形面积

（板书：乘法结构 几个几连加 倍数问题 配对问题 矩形面积）

师：同学们真不错，能够从这段阅读找到了关键的词语。

引出课题和目标：

今天我们就要在解决问题的过程中进一步认识乘法结构，从而利用乘法结构解决更多的实际问题。

（板书：用乘法结构解决问题）

活动二：熟悉乘法结构——倍数问题。

一、出示信息：

二、交流：

师：你想到了什么？

生：.........

师：你能用一句话描述其中两个量之间的关系吗？并把它们写下来。

①男生人数是女生人数的4倍

②女生人数是男生人数的25%（

③男生人数是总人数的80%（

④女生是总人数的20%（1） 44） 51） 5

3） 4⑤女生人数比男生人数少75%（

⑥女生人数比总人数少80%（4） 5

师：谁来说说你写的？

生1：男生人数是女生人数的4倍。

生2：女生人数是男生人数的1，谁还有补充？ 4

生3或者师：女生人数是男生人数的25%，

师：这两种表述都是女生和男生人数相比，区别在哪儿？

生：一个是分数一个用百分数，实际是一样的。

师：是的，百分数本来就是一种特殊的分数。我们会根据实际选择不同的表示方式。老师这样把两种表达合在一起表示，你看得明白吗？

板书：女生人数是男生人数的25%

（1） 4

1 4带着全班一起说：女生人数是男生人数的25%

，也就是女生人数是男生人数的

师：好，谁能像这样继续说说两个量之间的关系。

生1：男生人数是总人数的80%

（4），谁还有补充？ 5

1 生2：女生是总人数的20%

（），谁还有补充？ 5

3生3：女生人数比男生人数少75%

（） 4

4生4：女生人数比总人数少80%

（） 5

教师适时板书

小结过渡：同学们真不错，能用很简洁的语言描述了其中两个量之间的关系，涉及到了倍数、分数、百分数，但是我觉得其中的关系还是不够明显，你能换一个表达，让它们的关系更一目了然吗？

生1：女生人数×4=男生人数

师：板书

师： 嗯，你将文字的描述转化成了等量关系式，简洁，明了！

师： 都像这样，把剩下的关系句也写出等量关系式。

师：谁来分享下你写的。

交流：

生1：②女生人数是男生人数的25%

（

生2……

师：你发现什么？

生：都是用乘法！

师：那是属于乘法结构的哪一种类型呢？

生：倍数问题。

师: 是倍数问题吗？我只看到一个倍呀？你们怎么就认为是倍数问题呢？ 1）就是男生人数×25%=女生人数 4

生:求一个数的几倍是倍数问题,那么求一个数的几分之几也是属于倍数问题?

师: 那百分数呢?

师:求一个数的百分之几和求一个数的几分之几意义相同。

师:是的,百分数本来就是特殊的分数。所以他们都属于倍数问题。

(板书:倍数问题(覆盖一份成红色))

小结:我们从分析关系句,到列出关系式,(板书:分析关系句,列出关系式)用“乘法结构”中的“倍数问题”将这些看起来各不相同的问题统整起来了。

过渡:它们结构相同,那你觉得解决问题的思路也应该一致?

生: 一样!

师:那我们试一试:

活动三:借助乘法结构,解决分数、百分数问题。

一、课件:女生8人,,男生有多少人?

将①②句放入横线中,成为条件。

根据数量关系式,马上列出算式或方程,不解答

课件变形为答题纸的形式

(写在答题纸上)

不需要讨论也不需要对答案

师:现在老师将将①②句放入横线中,成为条件。拿出你的答题卡,根据等量关系式,列出算式或方程,不解答,完成1、2、3题。

师:确定自己是对的,请举手

师:倍数、分数问题,你们都熟悉,肯定能做对,百分数问题我们可没学过,你如此自信的依据是什么?

生:我观察这三道题,结构相同,那解题的思路也应该相同,求一个数的几倍,和几分之几用乘法,求一个数的百分之几也用乘法。

师:说的真好!

师: 谁来说说你是怎么理解的这第三题的。

生: 根据关系式,女生有8人,男生不知道用x表示,解设男生有x人,所以得到

25%x=8。

师:你分析得很有道理。

师:那你会解答这道题吗?算出这道题的结果。

师:这是二位同学的算法,你有什么发现?

生:一个是把25%转化成分数,一个是转化成了小数,结果是一样的。

师:那在这道题你觉得哪一种方法比较好算?为什么?

生:1/4,好算。

师:是的,百分数可以转化成分数,也可以转化成小数,平时我们要根据题目的数据特点,选择最优的方式计算。

师:口头检验下是否正确。

生:我用8÷32=25%,也就是1/4,所以32人是男生的人数是正确的。

师:我们借助乘法结构,由倍,到几分之几,再到百分之几,进行类推,轻而易举的解决了问题。

二、课件:男生32人,,女生有多少人?

我们再次将①②句放入横线中,成为条件。

根据数量关系式,马上列出算式或方程,不解答

课件变形为答题纸的形式

(写在答题纸上)

师:现在我们再次将①②句放入横线中,成为条件。用刚才的方式还能解答吗?试一试,根据数量关系式,列出算式或方程,不解答,完成4、5、6题。

师:以第6题为例说一说你是怎么想的?

生:我是根据关系式,从题目中找对应数据代入,男生人数32人,所以32×25%就是女生人数。

师:你分析得很到位。

师:对比习题纸上并排的左右两题,你有什么发现?什么变了?什么是不变的?

生:条件变了,但是数量关系不变,所以等量关系式也没有变。

师:从哪里确定数量关系不变?生:(关键句)

师:你觉得解决问题的突破口在哪里?生:(关键句)

师: 是的。关键句是我们解决问题的突破口,如果以⑤句为关键句:

女生8人,,男生有多少人?

男生32人,,女生有多少人?

师:还能根据乘法结构,解决问题吗?试一试完成答题卡上的7、8题。

学生独立尝试完成习题。

师:

师: 我们试着用第8题来通过线段图分析。

师和生一起:为什么要32×(1-75%)?因为从关键句知道男生是标准量,32人,女生比男生少75%,女生是男生的75%吗?不是?那是?25%,25%哪里来的?1-75%,所以等量关系式是女生人数=男生×(1-75%)。代入数据就得32×(1-75%)。

师:我们在解决这类问题时候,要关注数和对应的率。

师:会解吗?算出结果。

课件呈现。

师: 口头检验下。

生:8÷32=25%。。。。。。。。。

小结:从结构上分析,无论是倍数、几分之几还是百分之几,都是乘法结构,从解题方法上分析,都用乘法结构的数量关系,列式计算或列方程解答。

师生指着板书,共同总结:回顾我们解决问题的过程,我们先是……找到关系句,借助乘法结构列出等量关系式,对着关系式找到对应数据,列式或方程,解答检验。

活动四:综合运用乘法结构,解决分数、百分数问题。

师: 临近年底,又将开展学生评比的活动。今天我们就从数学角度来聊一聊这件事。小记者通过微信采访了某校学校领导。

数学阅读材料:

一、

生:三好学生有多少人?

师: 好问题。请独立解决这个。

师:谁来上来投影说说你是怎么想的?

生:我是借助乘法结构解决的。。。。。。

师:你觉得这个评选的方案怎样?

生:不合理,评上的人太少了。

师:是呀。这样评价让很多有特长的同学都没有机会评上。

现在学生为了发现、培养每个学生的特长,发展个性,从本学期开始,学校决定取消评比三好生与优秀队员,改评闪亮星,每个学生根据自己的特长与爱好,去争取、去申报。为此学校红领巾小记者专门采访了学校领导,下面是这次采访的片段:

看了这篇材料,你又在思考什么问题?

生:能评上闪亮星的有几人?

师:这个问题问得好。算一算,分析一下。

师:谁来上来投影说说你是怎么想的?

生:。。。。。。

师:真不错,你把这题的解题思路都清楚的表达出了。

这里是小记者采访的第二个片段:

师:对这个信息,你又有什么想说的呢?

生:我想知道未申报的人有多少?

师:好,一起动笔算一算,并说说你的的想法? 师:谁来上来投影说说你是怎么想的?

生:

师:你得到什么结论呢?

生:

总结:

师:这节课,你有什么收获呢?

生:我学会了用乘法结构解决问题。

生:我知道了解题的步骤。

生:我学了乘法结构的倍数问题。

师:同学们收获可真多呀。