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《立体图形的表面积和体积》教学设计

牡丹江市阳明小学刘红玲

教学内容:

义务教育小学数学第十二册第六单元立体图形的表面积和体积。

教学目标:

1.通过整理、复习,使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵,能灵活地计算它们的表面积和体积,加强知识之间的内在联系,使所学知识进一步条理化和系统化。

2. 通过对立体图形的表面积和体积进行整理,掌握整理知识的方法。

3.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点:

通过对立体图形的表面积和体积进行整理,掌握整理知识的方法。

教学难点:

沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教具、学具准备:

课件、学生绘制的思维导图

教学过程:

一、创设情境,定向导入

出示奶盒和八宝粥罐,师:同学们,你看这是什么物品?能根据这两件物品提出什么数学问题?(学生提出与表面积,体积和容积相关问题)

师:同学们说的真不错,刚才同学们提出的问题都涉及立体图形的表面积和体积有关的知识,这节课我就来系统的整理和复习立体图形的表面积和体积。(板书)

二、精心诱导,设问导疑

1、小组合作,系统整理

师:课前老师布置了同学们用自己喜欢的方式绘制思维导图,请同学们以小组为单位汇报交流,完善自己的思维导图。

2、汇报展示,交流评价

师:哪一个同学自愿上讲台展示你们的思维导图,其余学生认真看仔细听,想想你有什么好的建议?

汇报时,老师可以针对思维导图的特点提出建议,对于概念应该抓住关键词语记概念方法。(表面积总和;体积空间大小;容积容纳体积)表面积和体积可以归成一类,划分到计算公式。同学与老师共同补充完整思维导图。

3、归纳总结,升华提高

(1)公式推导。

师:刚才我们对立体图形的表面积和体积计算公式进行整理,那么我们不仅要知其然,更要知其所以然,回想一下这些计算公式是怎样推导来的?请同学们选择1-2种自己喜欢的图形,自己说一说。

反馈:谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。

根据学生的回答,教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。

(2)教师小结:从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中,我们不难发现有一个共同的特点:就是把新问题转化成已学过的知识,从而解决新问题,这种转化的方法、转化的思想,是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

(3)整理知识间的内在联系

①师:同学们,我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理,并且也知道了这些公式的推导过程。那么,这些立体图形的表面积之间、体积计算公式之间又有什么内在联系?

②反馈学生交流情况,明确其内在联系

a、长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

b、V=Sh

c、等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍。

(4)注意的内容

师:你认为在立体图形表面积体积这部分有什么注意的地方提示大家吗?

学生汇报,例如近似数、单位统一、圆锥体积乘以1/3。

(5)归纳题型

师:有的同学提出注意缺面的问题,针对这个问题哪个同学能举出例子?(学生举例)

师:刚才有人说在做题过程中要注意缺面问题,这是我们常见的问题,你还知道哪些问题?(排水问题、锻造问题、切合问题、公式问题)通过学生的汇报,老师把板书补充完整。

4、小结:通过立体图形表面积和体积的概念推导出计算公式,找出内在联系,提出了注意的问题,最后进行了归类,我们把立体图形表面积和体积进行整理复习。今后在复习时,同学们可以像老师一样绘制思维导图,这样对于知识会更加清楚明白,课下同学们可以把自己的思维导图补充完整。

三、巧设练习,点拨导思

师:现在我们就运用这些知识解决实际问题。同学们知道最强大脑吗?老师看一看谁是班级的最强大脑。请听题。

1、抢答题:请同学们先读题,每道题当老师说开始时再站起来抢答。

2、展示题:在练习本上快速写出答案,再举手回答。

3、选答题:二选一。(强调解决问题的关键)

4、必答题:学生独立完成,集体订正。

5、挑战题:(根据时间关系调控)

师:看来同学们都非常聪明,希望你们今后好好学习,走上真正最强大脑的舞台。

四、总结

1、通过这节课的学习,你有什么收获?

2、师;在最后老师送同学们三句话,我们在今后的学习中要不断的“温故而知新”,学习中我们的学习方法是多种多样的,记住“学无定法,贵在得法”,相信我们用概念作为支撑,计算公式作为辅助,不管遇到什么问题“万变不离其宗”。