解决问题优质课教案

《复杂组合图形的面积》教学设计

哈尔滨市阿城区和平小学

宋石磊

教学目标: 1、认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的灵活性。

4、通过拼组图形,使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学带给大家的生活美。

教学重点:探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点:理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教具准备:多媒体课件

学具准备:各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

教学过程: 一、复习铺垫: 同学们,老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积? 二、创设情境,激趣导入。

根据已知条件进行分解

师:大家学会的知识可真多。为了奖励你们,老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物,好吗?请同学们欣赏时认真想想:你发现了什么?(课件展示) 师:同学们观察得真仔细!除了这些外,老师也发现了一些这样的图形: (课件展示) 我们学过这些图形吗? 请同学们认真观察,这些图形有什么共同的特征? 左边由几个图形组成?右边呢?大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢? 像这些由几个简单的图形组合而成的图形,我们给它取个什么名字好呢?你是怎么知道的?(板书:组合图形)这节课你们想探究组合图形的哪些知识? 三、自主学习,探究新知。

1、组合图形的分解:

师:组合图形在日常生活中有着广泛的应用,我们一起来认识生活中的组合图形。

(1)电脑出示书第92页的四幅主题图。

师:认真观察这四幅图,它们分别是由哪些简单图形组成的?请同学们打开书本92页,先找一找,然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单? (2)小组讨论。

(3)让学生举例说说生活中的组合图形。

同学们,开动脑筋想想:生活中哪些地方还有组合图形? 2、自主解决例题。

师:同学们真棒呀!知道生活中存在着很多美丽的组合图形,那如果老师想知道这些组合图形有多大,实际上是求什么?(板书:的面积)你们会求吗?下面老师考考大家是不是真的会? ⑴出示例题4 ⑵生独立解答。还有其他解法吗?如果有困难,小组内互相帮助。(两学生板演) ⑶生汇报。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

师生小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么?(板书:分解) ⑷生看书质疑。

师:下面老师再考考你们是不是真的明白。

3、出示做一做。问:这块地是由哪些简单图形组成的? ⑴生独立计算。

⑵生展示思路。

四、应用新知,解决问题: 师:同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。(题目略)

师:通过刚才的练习,你认为该怎样求组合图形的面积? 生自由发言。

师小结:可见求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。(板书:相加或相减) 2.求中队旗的面积。

师:看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游,学校要求我们制作一面中队旗。(出示中队旗)可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢?动手算一算。请小组内分工合作。

(1)出示讨论提纲: 你们组能想出几种算法?有没有更简便的方法?

看哪一小组分工合作的最好?速度最快? (2)小组分工合作。

(3)展示学生的各种算法。

师生小结:从练习中我们知道在求组合图形的面积时,要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

(板书:根据已知条件进行分解) 五、新知的拓展:组拼组合图形

谢谢你们,老师终于知道了需要买多少布了。请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽。同学们赶快动手吧。

1、学生合作组拼。

2、展示评价学生的作品。

3、选择其中一幅学生作品,让学生说说该怎样做才能求出它的面积。

六、总结: 通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方