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总课题课 题教学目标图形的相似用相似三角形解决问题(1)总课时数课时61授课日期课型新授第1 课时1.了解平行投影的意义及在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例；2.会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度. 教学重点根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实
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6.7 用相似三角形解决问题教案1
未知
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关键词：6.7 用相似三角形解决问题教案1
正文
总
课
题
课 题
教学目标
图形的相似
用相似三角形解决问题(1)
总课时数
课时
61
授课日期
课
型
新授
第
1 课时
1.了解平行投影的意义及在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例；
2.会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度. 教学重点
根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题.
教学难点
将实际问题抽象、建模辅助以相似三角形的性质解题．
教学方法
自主讨论，启发式
1.上午某时刻，如果测得张华同学身高为1.6m，此时的影长为2m，与他邻近的一棵树的影长为6m，则这棵树的高为_______.
2.如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上，小丽测得旗杆AB在地面上的预习要求
影长BC为20m，在前墙面上的影长CD为4m，同一时刻，小丽又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度？
思考：过点D作AB的垂线段能求出旗杆的高度吗？
教学过程
一、预习检查
1.回答课前预习的问题.
2.通过以上两个问题，让学生在预习过程中，了解平行投影的意义，并知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例.
二、探究新知
1.阅读教材81页“平行投影”的概念，了解平行投影；
2.归纳：（1）在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越长．
（2）在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例．
3.思考操作：
例1：如图，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．
集体备课与二次复备札记
引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法．如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．
三、例题教学
例2：如图，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？
例3：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4 m．
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤．
(2)在测量AB的投影长时，同时测得DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
四、巩固练习
1．身高为1.5m的小华在打高尔夫球，她在阳光下的影长为2.1m，此时她身后一棵水杉树的影长为10.5m，则这棵水杉树高为
(
)．
A．7.5m
B．8m
C．14.7m
D．15.75m 2．在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m．在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m．求这座建筑物的高度．
五、拓展提升：
小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8 m，CA＝30 m(点A、E、C在同一直线上)．已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB．
(结果精确到0.1 m)
六、课堂小结
1.本课学习了什么？
2.解决问题的基本原理是什么？在具体问题处理中我们常常会做什么？
七、自主检测
课后实践：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？
教后反思
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