本章小结教学设计思路

《全等三角形》复习课

七年级（下）2019.5.20 一

、教材分析

本节课是在学生学完全等三角形这一章后进行的，是一节全等三角形的复习课。全等三角形是解决几何证明题重要数学模型．本节课是前面所学全等三角形有关知识的系统学习，同时对于各个部分之间的联系更为明确。在学生学习全等三角形这部分内容时，经常会遇到依托于一对等角、一组等边甚至借助辅助线来构建三角形全等，让学生探究解决问题并总结方法，掌握并灵活应用方法。本节课的知识有承上启下的作用，研究方法均为后面学习相似三角形奠定了基础。.

二、学情分析

授课班级为八年级一班，该班多数同学的基础知识不够扎实，但是学生状态好，积极主动。

三、教学目标

知识与技能：复习全等三角形的相关内容，使知识系统化。

过程与方法：体会解题思路与规律总结。

情感与态度：引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。

四、教学的重点和难点

教学重点：全等三角形的证明

教学难点：全等三角形的辅助线的构造

五、教学过程

1

教学

环节

教学活动

教师活动

学生活动

设计意图

明确本节课学习任务，让学做到心中有数

将零散的知识系统化，再逐个板块具体化。有益于学生思维的集中与发散。

通过组内的讨论，一面可以巩固扎实基础，另一方面每一位同学都可以受到关注。加强学生团队合作意识。

明确多媒体展示本节课的学习目标以及核心问题

学生齐声诵读

目标

环节一：多媒体展示全等三角形这一章的知识框架，并思考每一板块的具体内容。

浏览并思考

环节二：小组内部交流各自思考的结小组讨论

果。

复环节三：请各小组代表分别对每一板块习的内容作详细阐述。

回

顾

通过学生代表的陈述使得从相关知识各小组代表分更加清晰明确，同别发言

时对学生的语言组

织与表达能力也是一个锻炼。

环节四：多媒体展示全等三角形每一板块的具体内容并通过超链接展示全等三角形的五种判定方法的完整描述，最后结合图形来直观感受全等条件。

浏览多媒体展示的标准答案。

呈现标准答案便于学生规范所学。直观感受图形更易于学生准确掌握判定方法。

环节五：多媒体展示判定全等三角形的师生共同分析

几点注意。

培养学生能通过对比观察总结异同，使得知识掌握更清楚透彻。

2

环节一：

这个题是开放性的1、出示典型例题1 题，主要考察学生已知：如图，AD平分∠BAC,补充一个对全等三角形判定条件__________，

思考后学生各抒的准确掌握情况。 求证：△ ABD≌△ ACD

请学生思考后做答。

2、多媒体出示正确答案并与学生共新

同总结此类型题的方法规律。

3、总结图中常见的隐含的相等条件，并课

结合图形直观感受。

教

环节二：

1、出示典型例题2 学

如图：AE=CF,DF=BE, ∠AFD=∠CEB, △AFD与△CEB全等吗？为什么？

2、导思：带领学生一起分析已知、求证。

3、导学：变间接条件为直接条件，直接运用判定方法证明。

4、师生共同完成规范答案的书写。

多媒体出示练习题：

1．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( ) A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 己见

通过学生的各抒己见，给予学生信心与兴趣。规律的总结便于学生提升。

师生共同分析，完成答案的书写。

共同分析一方面便于学生积极快速的反应，另一方面对于解答解答题的思路也有一个引领作用。板书示范是为了规范学生的书写过程。

学生思考给出答案

巩固全等三角形的判定。是例题1方法的运用。

2.已知：如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=学生在本上独立等的判定与性质。完成，同时一名∠CBE：

巩是例题2方法的运学生板演。

求证：AC=DE 固训练

用。

此题是上一题的拔高，同样考察全等三角形的判定与性质，第一个不同之处是此题需要添加辅助线构造出两个三角形，第二个不同之处是考察特殊的直角三角形的判定。

此题考查三角形全3.已知：如图，

∠A为直角，AB=BD, 向同学讲解思ED垂直于BC,垂足为点D 路。其他同学可求证：AE=ED 学生思考后，面以质疑或补充。

3

4.如图：

△ABC和△DCE均是等边三角形

小组分析讨论，求证： AE=BD 整合答案。

要求学生找出全等三角形即可，并总结锁定三角形的方法。

全等三角形的复习

1、培养学生分析图形的能力

2、培养学生团队意识

3、培养学生善于总结发现的好习惯。

板书设计

一、定义

例题2 二、性质

三、判定

课学生谈收获与疑惑，老师补充强调这节课重点是三角形全等证明，要能准确根据堂已知、求证、隐含条件、辅助线等准确锁定三角形，再选择合适的方法规范书写证明小过程。

结

家庭作业

教材117页

基础作业：练习册P62

拔高作业：中学生世界P38-39 该班多数同学的基础知识不够扎实，但是学生状态好，积极主动。所以在课程中设置了小组讨论以共同巩固落实基础，同时安排了学生静静思考并独自完成解题过程教以扎实规范过程，整堂课更多的是抓基础，另外也设置了一些稍有难度的题，通过同学学之间的自信讲解、否定质疑、激烈博弈、到最后的达成共识，不仅打开学生的思维，反同时对于学生的学习严谨以及学习兴趣都有很大的提高。题目的选取更有层次与梯思

度，便于不同的学生有不同的发展。

反思这节课的不足之处是前面的复习时间长，过于全面，针对性不强，效率不高，导致后面还有一个拔高巩固题没有时间出示。

4