5.4 二次函数与一元二次方程课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

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课题：利用图像求一元二次方程的近似根盐城市初级中学张益庆【教学目标】1、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根；2、经历由图像求方程近似根的探索活动，感受数学中“无限逼近”的重要思想方法，进一步利用计算器进行估算的能力；3、通过独立思考、合作探究，体会数形结合的数学思想．【教学重点】利用二次

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所属课文：5.4 二次函数与一元二次方程

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2019-06-27 10:56:00

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学校：盐城市初级中学

5.4 二次函数与一元二次方程课件配套优秀公开课教案设计

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关键词：5.4 二次函数与一元二次方程课件配套优秀公开课教案设计

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课题：利用图像求一元二次方程的近似根

盐城市初级中学张益庆

【教学目标】

1、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根；

2、经历由图像求方程近似根的探索活动，感受数学中“无限逼近”的重要思想方法，进一步利用计算器进行估算的能力；

3、通过独立思考、合作探究，体会数形结合的数学思想．

【教学重点】

利用二次函数y=ax2+bx+c的图像求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根．

【教学难点】

如何逐步缩小根的范围求方程的近似根．

【教学方法与教学手段】

本节课通过“预学单”引导学生课前自主学习，课堂先根据“预学单”反馈的情况开展教学活动，经历“个人思考---组内讨论---教师引导---学生归纳---教师总结”的过程，利用二次函数y=x2-2的图像求出方程x2-2=0介于1～2之间的近似根，然后让学生自主探究“如何利用函数y=x2+2x-5的图像求方程x2+2x-5=0介于1～2之间的近似根”，再运用所积累的经验在教师的引导下提出问题并解决问题。本节课主要通过小组交流讨论及师生对话的互动方式开展活动，在探索的过程中体验数学中“无限逼近”的重要思想和方法，进一步提高“数形结合”探讨问题的研究能力和借助计算器进行估算的方法与能力。

【教学流程】

一、预学导入

1、我们曾经求过2的近似值，你还记得是怎么求的吗？

【设计意图】回顾逼近法求近似值的过程，为本节课的学习做好准备．

2、观察二次函数y=x2－1的图像，你可以得到哪些结论？

【设计意图】回顾已学知识，重点关注函数与方程的关系，本题利用

函数图像能直接看出对应方程的根，为引出下面一个不能直接看出方

程根的问题作准备．

二、探索活动

活动一、利用二次函数y=x2－2的图像求方程x2－2=0介于1～2之间的根的近似值（精确到0.1）．

【设计意图】本题利用函数图像不能直接看出对应方程的根，

但可以看出根的范围，那么能否进一步缩小根的范围，使得结果

更为精确呢？借此引入课题．然后引导学生利用二次函数y=x2-2

的图像求方程x2-2=0介于1～2之间的根的近似值．

活动二、利用二次函数y=x2＋2x－5的图像，借助计算器，探索方程x2＋2x－5=0介于1～2y之间的根的近似值（精确到0.1）．

6【设计意图】例题后面的练习，仿照活动一的解题过程，通过先

独立思考，再小组交流讨论的方式解决问题，进一步加深对求方

程近似根的过程和方法的理解．

54321y = x2 + 2∙x

5-4-3-2-10-1-21234x活动三、组内成员合作写出一个“陌生”方程，并探讨如何利用函数图像求它的近似根．

【设计意图】本节课内容的升华，学生自己设计方程，自己思考如何利用函数图像求方程的近似根，一方面检测学生是否掌握了前面的方法，另一方面寻求同一方程的不同解法，进一步理解函数与方程的关系以及逼近法求方程近似根的过程．

三、小结思考

【设计意图】让学生谈谈本节课的学习内容，教师再对学生的观点进行总结和提升，同时启发学生反思．

四、课后练习

利用二次函数图像，借助计算器求方程x2＋x－3=0的根的近似值（精确到0.1）. 【设计意图】课后练习巩固．

关于本教案的常见问题

Q：5.4 二次函数与一元二次方程课件配套优秀公开课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.4 二次函数与一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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