平行与相交优秀公开课教案

数学学科第8册第5单元

《平行与相交》第1课时教学设计

丰台区师范学校附属小学高辉【指导思想与理论依据】

《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一是:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”因此在这节课上,我力求把所学知识与学生的已有经验紧密的结合起来,注意从情境、探究、体验等方面入手,调动学生的多种感官,争取使学生的情感、态度、价值观和学习能力都得到全面发展。

【教学背景分析】

教材分析:本节课的教学内容是北京市义务教育课程改革实验教材第8册第五单元“空间与图形”的《相交与平行》。在学生认识直线以后,本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交,也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直,垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索,组织教学内容,把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行,再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点,平面内两直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。在理解的基础上,用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线,并通过这些活动,体会平行线和垂线的一些特性。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

学情分析:学生已经认识了直线、射线、线段的特征,在实际生活中,学生对含有平行线的物体已经有了一些了解,但平行线的的概念认识得还不十分清楚,对于两条直线不相交的概念学生会出现“错觉”,所以要让学生充分利用直线的无限延长的特点,让学生感受到这里的“不相交”是指两条直线“永不相交”,延长后也不会相交的情况。对于“同一平面内”这一概念,学生也缺乏对其内涵的理解,往往会忽视掉,这需要在概念形成之前就帮助学生认识区分“同面”“异面”,从而帮助学生建立完整的概念。

【教学目标设计】

1、通过操作活动、分类比较初步感知同一平面内两条直线的位置关系,认识平行于相交,以及相交中的特殊情况——垂直。

2、体会数学与生活的联系,培养学生的空间观念。

3、培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力,激发学生喜欢数学的情感。

教学重点:通过分类比较认识同一平面内两条直线的位置关系。

教学难点:正确判断两条直线的位置关系

【教学策略说明】

备课的过程就是解决问题的过程。之所以研究这节课,是想探索几个有关这节课的问题。

第一,如何引出直线?

北京版小学数学教材在教学这一内容时,是提供了一些现实生活的场景,然后从中抽象出直线的。我们知道,生活场景中抽象出的其实只是线段。由线段再让学生想象将其无限延长,无疑给学生的思考设置了一层障碍。直接从直线切入本课的教学,更加自然一些,并且学生经历画与观察的过程,对“位置关系”会有比较切身的感受。

第二,如何解读“同一平面”?

小学和中学的数学教材中,都是开门见山地提出“同一平面”。就“同一平面”这一知识点来说,教材没有提供任何教学线索。我的理解是,首先,从分类的角度说,两条直线按是否在同一个平面内,可分为共面直线和异面直线。在共面直线中,按是否有一个公共点,可分为相交和平行。可见,是否在“同一平面内”是区分相交和平行的前提。既然是前提,那我们就应该在揭示定义时交代清楚。其次,“同一平面”应该是学生默认的一个前提。试想,学生在哪儿见过直线?无非是书上或作业纸上,都是在同一平面内的。太过于平常的东西是最容易被人忽视的,“同一平面”这层纸需要教师来点破。在让学生认识到此前提的充分性的基础上,在后面的长方体中再通过浅显的例子让他们感受到其必要性。

基于这两点思考,在我的教学中一开始就集中解决了“直线”和“同一平面”这两个概念。之后以“分类”为主线,引导学生自主探索与合作交流,先给学生绘制的直线分类,让学生体会同一平面内两条直线的位置关系,接着又给相交的直线继续分类。一次次分类、比较,使学生透过现象寻求事物之间的联系,在知识研究的过程中培养学生的自主探索意识与空间向量能力。

【教学过程与教学资源设计】

★教学过程设计

★作业设计:

1、寻找生活中的平行和垂直

2、完成思考题

★板书设计:

【学习效果评价设计】

一、判断下列各题:

(1)不相交的两条直线叫平行线。()

(2)三角尺中有两边互相垂直。()

(3)在长方形和正方形中,每相邻的两条边互相垂直。()

二. 填空:

a d a

d

c

()和()互相平行()和()互相平行()和()互相垂直()和()互相垂直

【本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点】

1、体会“同一平面”的概念放在新课之前。

2、从“直线”直接进入位置关系,不再从“线段”过渡到“直线”。

【教学反思】

本节课教学中,学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。通过自主探究得到了知识,获得了发展。主要体现在以下几个方面:

1、以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两条直线间的位置关系。

从教材上来看,是由“点”到“面”,把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学,最后再把这部分知识汇总起来,总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而这节课我把二者合为一课,从研究同一平面内两条直线的位置关系入手,逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相交成直角与不成直角的情况,是一种由“面”到“点”的研究,这样设计,不仅符合学生的认知规律,也更有利于学生展开探索与讨论,研究的意味浓了。所以,在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线,通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解,提高学生的空间想象能力,培养学生初步问题研究意识。

2、教学难点处理轻松到位。

在处理教学难点“在同一平面内”时,我先利用实物出示一个正方体,在正方体的不同面上贴不同的图形,在学生理解什么是“异面”后,把正方体展开,帮助学生理解“同面”,有了这个作为铺垫,之后再安排一个立交桥练习,使学生进一步理解巩固了垂直与平行关系“必须在同一平面内”,直观到位.

不足之处:在理解“互相”时没有安排相应练习,学生没有透彻的理解,今后教学中还要注意。