平行与相交优秀教案范文

《垂直与平行》

西湖花园小学施倩

教学内容:

北京版《新课标》四年级下册第五单元内容。

教学目标:

1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。

4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点:

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

教学难点:

正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

教具、学具准备:

课件、白纸、作业纸、三角尺、量角器、长方体,小棒

教学过程:

一、复习导入

1、同学们前面我们已经学习了直线,谁能说说直线有什么特点?

(直线有两个端点,可以向两端无限延伸,不可度量,是直的)

2、大家都同意吗?很好。今天这节课我们研究有关直线的知识。

3、咱们从身边的事情入手研究,今天早上教室里发生了什么事?(播放视频),你都看到了什么?

追问:请问它们掉到了哪里?

(它们落到了不同的平面,一支落到了椅子面上,一支落到了地面上)

4、同学们,想一想,这支铅笔如果继续滚动,可能会怎么样?(生猜测:可能会落到地面上)

5、那样的话,这两支铅笔就都落到了地面上,我们可以说它们在同一平面内(学生齐说,师板书:同一平面内)

二、新授

(一)画图感知,研究两条直线的位置关系

1、假设,这支铅笔继续滚动掉下来以后,那么这两支铅笔可能处于什么样的位置呢?

2、同学们已经有了想法,咱们把想法画下来,怎么画呢?咱们用两条直线(板书:两条直线)代替这两支铅笔,画在老师给你发的白纸上,把你想到的其中一种情况画下来。

(二)观察分类

1、画完了吗?刚才老师看了一下大家画的,咱们的同学们的想象力真丰富,出现了许多种不同情况的画法,老师收集了几幅有代表性的作品,认真观察看看,和你画的有什么不同(展示同学们的6幅作品)?

①②③④⑤⑥

2、为了说起来更方便,咱们给它们标上号,你们说,我来写。

3、6组直线,仔细观察,你能按一定的标准给他们分分类吗?(先独立思考)再把你的想法和同桌交流。

4、哪位同学愿意到前面分给大家看看?

(①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类)

他们小组按交叉和不交叉分成了两类,其实,在数学上像这样两条直线交叉在一起,我们就说这两条直线相交。

预设一:你们笑是因为你们想到了……?吃的香蕉?对,就是这个读音。同学们还真善于联系,那这样就能记得更清楚了吧,一起说:相交(板书:相交)。

预设二:不是你吃的香蕉,看看是哪两个字,一起说:相交(板书:相交)。相交的这个点就叫做交点。

5、对于他的这种分法,你还有什么意见吗?

6、刚才我们画的是两条……?想想直线有什么特点?预设一:直线只有我们画的这么长吗?我们能画的只是直线的一部分,同学们想象一下,如果我们把这两条直线画的长些、再长些、无限长(边说边用手势演示两条直线延伸的情况),它们还是现在我们看到的这种情况吗?预设二:根据直线的这一特点,再来观察每有相交的直线,你有什么新的发现?

7、(生会发现③、⑥延长会相交)好,咱们让事实说话,你能上来给大家演示一下吗?这张纸的大小有限,咱们把这块黑板当成这张纸,可不可以继续画?(生上台画)好,经过他这么一延长,这两条怎么样?像③、⑥这样的两条直线表面看起来没有相交,实际上是相交的现在我们可以理直气壮的把它分到相交的一类了。

8、根据是否相交这个标准把这6组直线分成了两类,现在都没有意见了吧?

9、在同一平面内,两条直线的位置关系可以分为两类:相交和不相交。

(板书:两条直线相交不相交)

三、平行的概念

(一)揭示平行的含义

1、像②、④两条不想交的直线无限延长后会不会不相交吗?

2、(如果同学们只想出一种验证方法,你还有什么其他的方法可以验证这两条直线不相交?)预设一:不会相交,因为我把两条直线无限延长之后没有相交。请大家看:课件动态演示:

预设二:借助尺子量一量,课件演示,发现这两条直线之间的距离相等。

3、在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(课件出示平行的概念)(板书:互相平行)

(二)说平行

1、把我们总结的话小声的说给同学听听,请生说说什么是互相平行。

2、4、以这黑板上的这一组直线为例,这是直线a,这是直线b,我们可以说直线a和直线b互相平行,直线a是直线b的平行线,还可以说直线b是直线a的平行线。

哪位同学能告诉大家,那两条直线互相平行?谁是谁的平行线?

3、底下有同学画的也是互相平行的位置关系吗,举起来给大家看看,谁来介绍一下谁是谁的平行线,你可以自己为直线取名。

(三)巩固互相平行小练习

1、现在会判断两条直线是相交关系还是互相平行了吗?来试一试。

2、小练习题。同学们的回答即迅速,又准确。老师来增加一点难度。

四、垂直的概念

1、我把这只铅笔看成是一条直线,现在平行吗?

必须有2条或2条以上的直线,才说互相,一条直线不能说互相平行(体会“互相”)

2、出示两只铅笔,摆出平行的姿态,继续一组相交,接着摆出不同种相交的姿态。在这么多相交的情况中,你觉得哪种相交最特别?

3、追问:特别在什么地方(成直角的时候),那其他的相交都成……?(成锐角和钝角)。

4、那你怎样确定它们是直角?(用三角板比一比)

5、好办法,用不用四个角都量?(我们只需要量一个角是直角,那么其他角都是直角)

6、揭示垂直的概念

两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(课件出示垂直的概念)谁能自己说一说。

7、以这一组直线为例,谁能像刚才一样说一说谁和谁互相垂直,谁是谁是的垂线?

8、刚才谁画的是互相垂直的关系,举起来给大家看一看,能不能像刚才一样跟大家介绍一下。

9、他们的交点有了一个新的名字---垂足,你们能指出黑板上互相垂直中的垂足在哪吗?请生上来指。

10、我们根据两条直线相交是否成直角这一特点,找出相交里的一种特殊情况----互相垂直。为了把垂直与一般相交区别出来,就可以标上直角符号,看到了直角符号,就知道两条直线互相垂直了。回到刚才的练习中,互相垂直要在哪一类里面找?

五、欣赏生活中有关“平行或垂直”的图片

1、生活中垂直与平行无处不在,你能找找咱们教室里的垂直与平行吗?

2、教室里有这么多垂直与平行,校园呢?一起来看看(出示教学楼和操场的图片)。

3、生活中还有许多这样的现象,比如人行道中的斑马线,每一条线都互相平行,咱们去动物园的围栏,动车的轨道。

4、马路上的车道线也是互相平行的,不这样设计的话车子可能会怎么样?(撞到一起),看来平行的设计在生活中还是很有必要的。

5、我们把这两条路看成是两条线,它们怎么了?(相交了)垂直吗?(不垂直)

6、这两条路线呢?(相交了,还互相垂直呢)

追问:行驶在以上的两条路上,车辆会怎样?(车辆会在路口碰头,十字路口有红绿灯,不会撞车,但是恐怕要每次要等好长时间)。

7、这是什么建筑?(立交桥)

假如把这两条道路看作两条直线,这两条直线相交在一起了吗?没有相交,那么我们能说它们互相平行吗?

小结:你观察的很仔细,我们研究相交和平行都是在同一个平面上。

我们的生活中既有平行的设计,也有相交的设计,也有其既不平行也不相交的设计,它们都为我们的生活提供了便利,我们的生活也因为这样的设计而变得更加丰富多彩!