比例的意义和基本性质教学实录及点评

《比例的基本性质》教学设计

教学目标: 1、认识比例的“项”及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质,会运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。(重难点)

3、通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。一、复习旧知。

师:同学们,上节课我们已经认识了比例,那么谁能告诉我:什么叫做比例?(课件出示)

生: 表示两个比相等的式子叫做比例。

师:判断下面两组比能否组成比例?(课件出示)指名回答。

(1) 3︰5 18︰30

(2) 0.4︰0.2 18︰0.9

师: 你是怎样判断的?

生:我是依据比例的意义,求出两个比的比值,看是否相等,如果两个比值相等,就能组成比例,如果两个比值不相等,就不能组成比例。

师:同学们真棒!比例还有很多的知识等着我们去学习、挖掘。这节课我们就来学习比例的基本性质。板书课题,出示目标。(课件显示)

二、探究新知。

1、比例的各部分名称。

师:把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形,你能根据图中数据写出不同的比例吗?(幻灯片出示)

生写在练习本上,指名回答。

师:你是根据什么写出的比例式?组成的比例是?

生:我是根据两个三角形的底的比和高的比相等。6∶3=4∶2(师板书在黑板上)

我是根据两个三角形的高的比和底的比相等。4∶2=6∶3

我是根据大三角形的底和高的比和小三角形的底和高的比相等。

6∶4=3∶2

我是根据大三角形的高和底的比和小三角形的高和底的比相等。

4∶6=2∶3

师:观察黑板上这个比例式6∶3=4∶2,组成比例的4个数,叫做比例的项,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

师:你能说出其它的三个比例式的外项和内项吗?指名回答。

师:观察这4个比例式,你有什么发现?

生: 我发现在同一个比例式中,两个外项的积等于两个内项的积。师:是不是所有的比例都有这个规律呢?我们来验证一下。

师:前后4个同学为一个小组,每人写出一个比例,小组内交换验证。

时间3分钟。开始。

师:通过举例验证,你们能得出什么结论?

生: 通过举例验证,我发现只要在同一个比例式中,两个外项的积都等于两个内项的积。

师:对,我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,并且给它取个名字,叫做比例的基本性质。下面我们一块把比例的基本性质说出来,边说边板书在黑板上。生齐读2遍。指名背诵。

师: 如果用字母表示比例的四个项,,即a∶b=c∶d,那么比例的基本性质可以表示成什么?(a×d=b×c或b×c=a×d)(师板书在黑板上)

师:比例如果写成分数形式,那么比例的基本性质可以怎样表示? 生:等号两端的分子分母交叉相乘。(师板书在黑板上)

三、巩固应用。

师,知道了比例的基本性质,我们就可以用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。课件显示3.6∶1.8和0.5∶0.25

师: 谁来交流你是怎样判断的?说出你的过程和方法。

师:还可以用什么方法判断?(求比值)将学生分为两大组,分别用两种方法判断。

师:这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?我们平时做题时,喜欢用哪一种就用哪一种。

师:下面我们统一用比例的基本性质来填空。(课件显示题目)。师:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,如果知道两个外项的积等于两个内项的积,你会写比例吗?

师:小明根据2×6=3×4写出了不同的比例,猜猜他是怎样写的,请你也在练习本上写一写。(强调有序思考)

师:你为什么写的这么快,有什么窍门?指名分享,课件出示。

根据这个乘法等式,一共写出了几个比例式(8个)对了,根据一个乘法等式,最多可以写出8个比例。

师:如果把“()”改为“X”就是我们下节课学习的内容。解比例四、分享收获,畅谈感想。

师:通过本节课的学习,你有什么收获?