圆柱的体积教学创新设计

《圆柱的体积》教学设计

桂林市全州县全州镇柘桥小学唐迪生

一、教学目标:

1.通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。

2.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。

3让学生感受探索数学的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。二、教学重点:

圆柱体体积的计算

三、教学难点:

圆柱体体积公式的推导

四、教学用具:

圆柱体学具、自制多媒体课件

五、教学过程:

一、复习旧知

3

1、复习长方体体积=底面积×高,正方体体积=边长

二、质疑新知

1.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢。

三、教学新知

1、小组讨论、动手操作,合作探究

六人一小组进行动手操作,一人负责记录本小组的发现及讨论结果。

在剪拼前先明确:

(1)标出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)把圆柱体剪拼成的立体图形与原圆柱体的底面和高有什么联系?

你发现了什么?

(4)你知道怎样计算圆柱的体积吗?

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路,我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验,边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具:把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个),然后把圆柱切开,照下图拼起来,(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象,分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论:圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:圆柱的体积=底面积×高 (板书:圆柱的体积=底面积×高)用字母表示:

(板书:V=Sh)

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件?

2、小组汇报学习成果

3、视频重现推导过程

小结:求圆柱的体积,必须知道底面积和高。如果不知道底面积,只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面积再求体积。

四、巩固练习:

五、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?指出:这节课,我们通过转化,把圆柱体切拼转化成长方体,(在课题下板书:圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

五、板书设计:

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V圆柱= sh

或者 V圆柱=лr2