垂直教案教学设计

垂直

教学内容：九年义务教育课本 数学四年级第二学期P56～58页

教学目标：

1、结合生活实际，在操作、观察、比较等活动中直观认识相交、交点、互相垂

直、垂线、垂足等概念。

2、能利用三角尺、量角器正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。

3、能用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。

4、在动手操作中享受到学习数学的乐趣，在不断尝试中树立学习数学的信心。

教学重点：正确判断两条直线是否垂直。

教学难点：理解互相垂直的含义。

教具、学具准备：课件，游戏棒，练习纸，

教学过程：

一、课前准备

（媒示图片）互相帮助引入，解决互相。

师：像这样你帮我拉拉链，我帮你穿鞋子。可以用哪个词语说呢。

生：互相帮助。

师：“互相”至少需要几个方面？ (板书：两、互相)

（过渡）师：出现两个方面，往往就要互相产生关系。生活中的这种现象很普遍，

在数学中两条直线间也会互相发生位置关系，今天我们就来探究它们的位置关

系。

在研究前呀，我们先来做个游戏。

二、游戏引入、新知探究

1、情景游戏（有限的）

(1)、师：我们小朋友一定玩过游戏棒吧，请你们拿起桌面上2根游戏棒，握紧，

放掉，只能掷1次，看看会出现什么情况呢？听明白了吗？开始。（师巡视）

（生反馈；发现有4种情况，教师把学生摆出的各种关系用课件展示出）

（1） （2） （3） （4）

师:老师把你们摆的情况罗列在一起,把游戏棒看作笔直的线,看!你认为几号和几号是一类呢?你是怎么想的?(2号和3号交叉/相交)

小结:刚才同学们所说的“交叉”,在数学上我们称为“相交”。(板书:相交)

(2)

、对

进行讨论

师:那(4)号呢,如果它们是直线,它们会相交吗?(虚线变直线)

小结:这两条直线延长后会相交,所以这种情况还是属于相交的。

(3)那2号呢?延长后还是不会相交。

2、学校周围地图(无限的)

(过渡)师:其实像两条线相交的现象,在我们的生活中也有。

师:老师画出了学校周边地图的简略图,我们可以把地图上的路都看作直线。我们来看张杨北路和港城路怎么样了?(相交了)

师:相交的这一点叫“交点”。

师:那张杨北路和草高支路相交的这一点叫什么呢?(也是交点)

3、通过直角,感知垂直

(1)通过测量,知道两条线相交成直角。

师:张杨北路和港城路相交有一个交点,形成了几个角?用肉眼看你觉得形成了怎样的角?

师:光目测还不够准确,你有什么好办法来判断呢?

要求:生反馈;师媒体演示验证;提醒学生要标出直角符号。(板书:成直角)师:张杨北路和港城路相交成直角,我们要标出直角符号。

(2)学生活动,动手验证。

要求:(1)学生独立选用工具尺验证,并找出其他相交成直角的马路;

(2)同桌间交流;

(3)集体汇报。

师:请你们用工具在地图上找一找还有哪2条马路相交成直角?并和你的同桌说一说,*路和*路相交成直角。

(3)小结:两条直线相交成直角,是直线相交的一种特殊情况,今天我们就重点来研究这种特殊的位置关系。(揭示课题:垂直)(学生读题)

4、借助直角,认识互相垂直。

(1)认识互相垂直。

师:老师把两条路相交成直角的情形,用数学图形画了出来。

师:张杨北路用红线表示,港城路用蓝线表示,这时,红蓝两线是不是也相交成直角呢?

师:(课件演示直角转几次,回原地。)这样呢,这样呢,这时,我们可以说:红线垂直于蓝线,蓝线垂直于红线,红线和蓝线互相垂直。(补充课题:互相垂直) (学生读题)

(2)强化互相垂直概念。(媒示、生说)

师:现在让我们反向延长直角的一条边蓝线,(直线用实线)这时它变成了一条直线,你们说,现在红线蓝线互相垂直吗?为什么?说说3句话。

师:再让我们反向延长直角的另一条边红线,(直线用实线)说说3句话。

师:同时延长两条边,这时它们变成了两条直线,你们说,现在红线蓝线互相垂直吗?为什么?说说3句话。

(3)小结:

师:转一次,它们是不是也互相垂直呢?为什么?

小结:不管它们的方向怎么样,只要当两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。

(4)、回归生活:要求学生找一找并说一说地图中互相垂直的马路。(板书“与”,这就是今天我们学习的“垂直与互相垂直”。

师:你是怎么找到的?(直角记号)

(5)自我评价

师:同学们说得非常好!在探究两条直线相交成直角的过程中,请给自己一个评价。(教师对于生自评的反馈,接下去请你要继续努力!或者要保持三颗星的好状态)

过渡(过渡)今天所学的内容在书第57页,请大家看书自学,把你认为重要的内容划出来,可以按照老师给出的3个问题进行思考,然后我们再一起交流。4、自学有关互相垂直的知识(课本P57)

(1)用字母表示互相垂直。

师：现在给这两条直线分别标上字母，直线a与直线b相交成直角，它们互相

垂直，用字母符号可以怎么表示这两条直线的位置关系呢？

我们通常用符号“⊥”表示垂直。（师板书“⊥”；生手书“⊥”）

师：因为它们互相垂直，所以还可以怎么说？

（板书：记作：a⊥b或b⊥a 读作：a垂直于b或b垂直于a。）

（2） 理解垂线的概念

出示：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 你能看图来理解这句话吗，讨论一下。用字母来表示，谁是谁的垂线。

生：直线a叫做直线b的（ ）。直线b叫做直线a的（ ）。

（板书：a是b的垂线； b是a的垂线）

（3） 理解垂足的概念

出示：这两条直线的交点叫做垂足。

师：

师：这时的交点0

就叫什么呢？（板书：垂足）

这里的垂足用哪个字母来表示的？

那么这种情况下这个交点叫垂足吗？（不是）追问为什么？

5、小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另

一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（过渡）通过学习知道垂直与互相垂直里这么多的新本领，你们真棒！接下来，

老师要考考大家是否真的都掌握了本领，你们能接受挑战吗？请来解答下面的

问题！

三、巩固练习

1、填一填

（1）直线e和直线f相交成直角，所以这两条直线（互相垂直）。其中直线e是

直线f的（ 垂线 ）。

（2）线段（AB）和线段（OP）互相（垂直）。 记作：（ AB⊥OP或OP⊥AB），

读作：（AB垂直于OP或OP垂直于AB）。

师：下面的题目更难了，一定要仔细看，快速动脑筋！准备！

看！想！手势出！

2、下面的说法对吗？

（1）直线EF与直线MN相交，所以直线EF与直线MN互相垂直。 （ ）

（2）直线h是垂线，直线k也是垂线。 （ ）

(3)两条直线相交的交点叫做垂足。()

(4)在长方形中,有4组互相垂直的边。()师:如果把长方形的对角用线连起来,这两条线互相垂直吗?。

师:大家回答的都很棒,再来看2题。

3、选一选

(1)在钟面上,下列时刻中时针和分针互相垂直的是()点整。

A、8 B、9 或3 C、10

(2)在“垂”字中,有()个垂足。

A、8 B、9 C、10

四、生活中的互相垂直

1、学生活动:你身边的物品,有没有互相垂直的现象?

要求:学生找一找、量一量、说一说。

2、(媒示)欣赏一些生活中互相垂直的现象。

你能举出生活中谁和谁互相垂直的例子吗?

五、课堂总结

1、通过今天的学习,你有哪些收获?

2、课堂评价。

师:对于今天的学习表现,你给自己打几星?

师:老师觉得这节课大家学的都很好,我给每一位15星!

板书

垂直互相垂直

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

a是b的垂线。

b是a的垂线。

记作:a⊥b 或 b⊥a

读作:a垂直于b 或 b垂直于a

垂足

垂足