本章小结ppt课件配套教案内容

考点一

重力、弹力的分析与计算

1.重力的理解

(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力. (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的. (3)方向：总是竖直向下的.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心. (4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心. ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布. ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法.注意：重心的位置不一定在物体上. 2.弹力有无的判断

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况. (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力. (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在. 3.弹力方向的判断

(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断. (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向. 4.弹力大小计算的三种方法

(1)根据力的平衡条件进行求解. (2)根据牛顿第二定律进行求解. (3)根据胡克定律进行求解.

①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比. ②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定.x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度. [思维深化]

1.判断下列说法是否正确. (1)地球上物体所受重力是万有引力的一个分力.(√) (2)只要物体发生形变就会产生弹力作用.(×) (3)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同.(×) (4)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆.(×) 2.如图1所示，一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？

图1 答案

AB杆对球作用力与水平方向夹角为53°，大小为12.5 N 解析

对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：G4Gtan α＝＝，α＝53°，F＝＝12.5 N. sin 53°F拉3

1.[弹力有无的判断]如图所示，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是(

)

答案

B 2.[弹力方向的判断](多选)如图2所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(

)

图2

A.小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上

B.小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上

C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上

D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上

答案

CD 解析

小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上.小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示.由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确. 3.[含弹簧类弹力的分析与计算]三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图3所示，其中a放在光滑水平桌面上.开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态.现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(

)

图3 A.4 cm

B.6 cm

C.8 cm

D.10 cm 答案

C 解析

“缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中p弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p弹簧处于原长，而q弹簧受到竖直向下的压力N1N1＝mbg＝1×10 N＝10 N，所以其压缩量为x1＝＝2 cm；最终c木块刚好离开水平地面，qkN2弹簧受到竖直向下的拉力N2＝mcg＝1×10 N＝10 N，其伸长量为x2＝＝2 cm，拉力F＝(mbkF＋mc)g＝2×10 N＝20 N，p弹簧的伸长量为x3＝＝4 cm，所以p弹簧的左端向左移动的距k离x＝x1＋x2＋x3＝8 cm.

弹力方向的判定技巧和易错提醒

1.几种常见的弹力方向

2.技巧点拨

利用替代法判断轻杆提供的是拉力还是支持力：轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力. 3.易错提醒

(1)易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等. (2)易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆. 考点二

轻绳模型与轻杆模型

1.轻绳模型

(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小相等. (2)死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力不一定相等. 2.轻杆模型

(1)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得. (2)“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向.

4.[轻绳活结与轻杆死杆模型]如图4所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：

图4 (1)轻绳AC段的张力FAC的大小；

(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向. 答案

(1)100 N

(2)100 N

方向与水平方向成30°角斜向右上方

解析

物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示.

(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：

FAC＝FCD＝Mg＝10×10 N＝100 N (2)由几何关系得：FC＝FAC＝Mg＝100 N 方向和水平方向成30°角斜向右上方

5.[轻绳死结与轻杆活杆模型]若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图5所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)

图5 (1)轻绳AC段的张力FAC的大小；

(2)轻杆BC对C端的支持力. 答案

(1)200 N (2)173 N，方向水平向右

解析

对结点C受力分析如图：

根据平衡方程

FAC·sin 30°＝Mg

FAC·cos 30°＝FBC

得：FAC＝2Mg＝200 N FBC＝Mg≈173 N tan 30°方向水平向右

“轻绳”和“轻杆”模型

1.两类模型

(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”.

(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图6，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型.

图6 2.铰链连接三角形支架常见类型和受力特点

(1)图7甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；

图7 (2)研究对象为结点B，三力平衡；

(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力. 考点三

摩擦力的分析与计算

1.两种摩擦力的对比

定义

静摩擦力

两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍滑动摩擦力

两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力

相对运动趋势的力

(1)接触面粗糙

产生条件

(必要条件) (2)接触处有弹力

(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止) (1)静摩擦力为被动力，与正大小

压力无关，满足0＜f静≤f静max (2)最大静摩擦力f静max大小与正压力大小有关

方向

沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反

(1)接触面粗糙

(2)接触处有弹力

(3)两物体间有相对运动

滑动摩擦力：f＝μN(μ为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，N为正压力) 沿接触面与受力物体相对运动的方向相反

作用点

实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上

2.静摩擦力有无及其方向的判定方法

(1)假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态.另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态. (2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性.明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向. (3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向. [思维深化]

1.摩擦力一定与接触面上的压力成正比吗？摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直吗？

答案

(1)滑动摩擦力与接触面上的压力成正比，而静摩擦力的大小与正压力无关，通常由受力平衡或牛顿第二定律求解. (2)由于正压力方向与接触面垂直，而摩擦力沿接触面的切线方向，因此二者一定垂直. 2.判断下列说法是否正确. (1)静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力.(×) (2)滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体.(×) (3)运动物体受到的摩擦力不一定等于μN.(√)

6.[关于摩擦力的理解](多选)关于摩擦力，以下说法中正确的是(

)

A.运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用

B.静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用

C.正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变

D.摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上

答案

CD 7.[静摩擦力的分析](多选)如图8所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是(

)

图8 A.B物体对A物体的静摩擦力方向向下

B.F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大

C.若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力

D.不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力

答案

AD 解析

将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上.对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A正确；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大、反向，故C错误，D正确. 8.[摩擦力的分析与计算]如图9所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统处于平衡状态，取g＝10 m/s2，则以下说法正确的是(

)

图9 A.1和2之间的摩擦力是20 N B.2和3之间的摩擦力是20 N C.3与桌面间的摩擦力为20 N D.物块3受6个力作用

答案

B 解析

对小球受力分析可知，绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力，由几何关系可知绳的拉力等于20 N.将三个物块看成一个整体受力分析，可知水平方向整体受到拉力F和绳的拉力的作用，由于F等于绳的拉力，故整体受力平衡，与桌面间没有摩擦力，故物块3与桌面间的摩擦力为0，C错误.由于物块1、2之间没有相对运动的趋势，故物块1和2之间没有摩擦力的作用，A错误.隔离物块3受力分析，水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20 N，B正确.物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的摩擦力、绳的拉力5个力作用，D错误.

摩擦力方向的分析技巧和计算

1.分析技巧

(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析. (2)要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向. 2.摩擦力的计算

(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力. (2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等. (3)“f＝μN”中N并不总是等于物体的重力.