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平面直角坐标系复习

复习目标：会探索确定平面上物体位置的方法，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会作出简单图形

考点一

特殊点的坐标特征

（1）各象限内点的坐标的符号特征。

点P(x,y)在第一象限内，则x

0 , y

0 ;点P(x,y)在第二象限内，则x

0 , y

0 ;点P(x,y)在第三象限内，则x

0 , y

0 ，

点P(x,y)在第四象限内，则x

0 , y

0 ; （2）坐标轴上点的坐标特征。

点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示

为

；

点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示

为

；

点P(x,y)在原点，

则点P的坐标可以表示

为

；

练习一

1、点（0，－2）在______________. 2、下列各点中（2,0),(2,-1),(0,-2),(-3,-2), (0,-3),(-2,1)在坐标轴上的点有___个。

3、设点A(2a-3,2-3a)在y轴上，则点A的坐标____. 考点二

点的对称

P(a,b)关于x轴的对称点是

；P(a,b)关于y轴的对称点是

P(a,b)关于原点的对称点是

温馨提示：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。

练习二

1、点（3,2）关于x轴对称的点的坐标是___，关于y轴的对称的点的坐标是______. 2、若点（3－a，a-2b）关于x轴的对称点的坐标为(5，3)则a=__，b＝___. 考点三

点的平移

P(a,b)向左平移a个单位得到的点的坐标是

P(a,b)向右平移a个单位得到的点的坐标是

P(a,b)向上平移a个单位得到的点的坐标是

P(a,b)向下平移a个单位得到的点的坐标是

练习三

1、先将点（3，－2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，

最终所得的点的坐标__

__.

2．线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），

则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）

考点四.点P(x,y)坐标的几何意义

（1）点P(x,y)到x轴的距离是

；

（2）点P(x,y)到y轴的距离是

；

练习四

写出各点坐标

1点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；

2点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；

3点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度. 考点五

求不规则图形面积

例．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为

（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标增加2，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

方法总结：把不规则的图形转化成

考点六

其它

1平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。

平行于x轴的直线上，所有点的

相等；

平行于y轴的直线上，所有点的

相等；

2各象限角平分线上的点的坐标特征。

点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则

；

点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则

；

练习六

1已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。

2若点A(-4，a),点B(-2，b)都在第三象限的角平分线上，求a+ b+ a b的值。

综合练习

一、选择题

1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（

）

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）

2．如图，下列说法正确的是（

）

A．A与D的横坐标相同。 B．C与D的横坐标相同。

C．B与C的纵坐标相同。 D．B与D的纵坐标相同。

3．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（

）

A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）

4．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（

）

A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0 5．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（

）

A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）

二、填空题

6．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；7．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。

8点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。

9．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为 。

10．如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 。

三、解答题

11．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

12．如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

13．如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。