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5.3.2 命题、定理、证明学习目标1、了解命题、定义的含义;对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。2、结合实例意识到证明的必要性,培养说理有据,有条理地表达自己想法的良好意识。重点:找出命题的条件(题设)和结论。难点:命题概念的理解。自主学习一、课前准备

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命题、定理、证明2优秀教案板书设计

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命题、定理、证明2优秀教案板书设计

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关键词:命题、定理、证明2优秀教案板书设计

正文

5.3.2

命题、定理、证明

学习目标

1、了解命题、定义的含义;对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。

2、结合实例意识到证明的必要性,培养说理有据,有条理地表达自己想法的良好意识。

重点:

找出命题的条件(题设)和结论。

难点:

命题概念的理解。

自主学习

一、课前准备(预习教材P20~ P22练习,找出疑惑之处)

二、新课导学

※

互动探究

探究任务一:命题的概念

问题探究:阅读思考:

(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式.

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。

2、定义:

的语句,叫做命题。

3、运用:下列是命题的是____________________.

(1)两点之间,线段最短;(

)

(2)请画出两条互相平行的直线;

(

)

(3)过直线外一点作已知直线的垂线;

(

)

(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.(

)

方法小结:命题是判断事情的语句,不是疑问句;命题是可以用“对”或者“错”来评价的语句。

探究任务二:命题的构成

1、命题都由

和

两部分组成.

是已知事项,

是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是

,

....."那么"后接的的部分是

. ......3、指出下列命题的题设和结论:

(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;

(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

(3)互为相反数的两个数相加得0;

(4)同旁内角互补;

(5)对顶角相等.

探究任务三:命题的分类

问题探究:判断下列命题是否正确?

(1)两直线平行,同位角相等;

(2)两点之间,直线最短;

(3)两个锐角的和是钝角

(4)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;

(5)一个角的补角大于这个角

(6)不相等的角不是对顶角. 真命题:

。

归纳:命题的分类

(定理:

的真命题。)

假命题:

。

下列句子哪些是命题?是命题的,指出是真命题还是假命题?

1、猪有四只脚;2、内错角相等;3、画一条直线;4、四边形是正方形;5、你的作业做完了吗?

6、同位角相等,两直线平行;7、对顶角相等;8、同垂直于一直线的两直线平行;9、过点P画线段MN的垂线;10、x>2※

学习小结

1、什么叫命题?什么叫真命题?什么叫假命题?

2、命题都可以写成“

”的形式。

3、要判断一个命题是假命题,只要

就行了。

学习评价

※

当堂检测

1. 下列语句:

①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;

②如果两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中(

)

A.①、②是正确的命题

B.②、③是正确命题

C.①、③是正确命题

D.以上结论皆错

2、下列句子中不是命题的是(

)

A、两直线平行,同位角相等。

B、直线AB垂直于CD吗?

C、若︱a︱=︱b︱,则a 2 = b 2。

D、同角的补角相等。

3、把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……,那么……”的形式是:

___

4、下列命题中,是假命题的是(

)

A、同旁内角互补

B、对顶角相等

C、直角的补角仍然是直角

D、两点之间,线段最短

课后作业

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