*5 一元二次方程的根与系数的关系教学设计及教案分析｜教案在线预览

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靖边二中八年级数学科导学案执教人_____主备人周娜校稿人叶天君议课组长签字教学领导签字 2.5 一元二次方程的根与系数的关系学习目标： 1．在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的

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所属课文：*5 一元二次方程的根与系数的关系

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学校：靖边县第二中学

*5 一元二次方程的根与系数的关系教学设计及教案分析

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关键词：*5 一元二次方程的根与系数的关系教学设计及教案分析

正文

靖边二中

八年级

数学科导学案

执教人_____

主备人

周娜

校稿人

叶天君

议课组长签字

教学领导签字

2.5 一元二次方程的根与系数的关系

学习目标：

1．在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用；

2．通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程；

3. 学会观察，分析，寻找解题的途径，提高学生的应用能力。

学习重点：一元二次方程根与系数的关系。

学习难点：根与系数的关系的应用。

学习流程：

环节

内容设计

学法指导

阅读教材第49至50页，完成预习内容，并填空：

预

2如果方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2，那么习

x1+x2=__________，x1·x2=__________.

案

活动1：完成下列表格，并回答问题

x1 x2 x1+x2

x1·x2

方程

x2-5x+6=0

x2+3x-10=0

1.这两个方程的两根之和与它的系数有什么关系?两根之积呢？

尝试用语言描述。

2.如果方程x2+px+q=0的两根分别为x1，x2用式子表示你发现探

的规律

活动二完成下列表格，回答问题

x2 x1+x2

方程

究

2x2-3x-2=0 -

3x2-4x+1=0

1.上面发现的结论在这里成立吗？为什么?

2. 你能利用求根公式推导根与系数的关系吗？

案

归纳总结：

x1·x2

如果方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和2x2，那么x1+x2=__________，x1·x2=__________. 例1

不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：[来源:Z§xx§

(1)x2+7x+6=0； (2)2x2-3x-2=0；

1．根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积：

1 (1)x2-3x-1=0； (2)2x2+3x-5=0； (3) x2-2x=0. 3

已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值.[来源

训

:学|科|网]

3. 已知α，β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的

值.

11 (1)；(2)α2+β2；(3)α-β. 

练

4.不解方程，求下列方程的两根和与两根积：

案

222 (1)x-3x=15； (2)5x-1=4x；

(3)x2-3x+2=10； (4)4x2-144=0；

(5)3x(x-1)=2(x-1)； (6)(2x-1)2=(3-x)2.

收获与反思：

关于本教案的常见问题

Q：*5 一元二次方程的根与系数的关系教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《*5 一元二次方程的根与系数的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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*5 一元二次方程的根与系数的关系教学设计及教案分析