复习题教案及板书设计

文武合一

修己达人

学科

：

数学

班级：

9. 3

课题: 相似三角形

课型

: 复习课

执教者:

秦毓银

学习目标：

1.掌握相似三角形的定义、判定定理、性质定理；

2.能根据相似三角形的判定定理和性质定理以及已经学习过的其他知识解决简单的实际问题，进一步体会类比、分类、归纳、数形结合的思想方法.

学习重点：

相似三角形的判定定理和性质定理

学习难点：

相似三角形性质定理的灵活应用

教（或学)具准备：

学案图表资料、多媒体课件

一、导入新课

如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（ ） A．10 B.8 C.9 D.6 二、教学过程

（一）自主学习、合作交流

考点一

相似三角形的判定(高频考点) 1．相似三角形的概念及相似比

对应角__________、对应边成__________的三角形叫做相似三角形．相似三角形对应边的比叫做__________. 易错提示：(1)全等三角形是相似三角形的特例，这时相似比等于1.(2)书写两个相似三角形与书写两个全等三角形一样，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

2．相似三角形的判定方法

(1)平行线法(也称相似三角形判定的预备定理)：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所得的三角形与原三角形相似；

(2)两角分别相等的两个三角形相似；

(3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；

(4)三边对应成比例的两个三角形相似；

(5)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似．

考点二 相似三角形的性质（高频考点）

1.

(按定义)相似三角形的对应角都_______、对应边都成_______。

2.

相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于_______。

3.

相似三角形周长的比等于_______。

4.

相似三角形面积的比等于_______。

1易错提示：（1）相似三角形形的相似比k具有顺序性，即甲与乙的相似比是k，则乙与甲的相似比是.(2)利用相k

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似三角形的性质可以证明角相等、线段成比例，也可以求三角形的周长、边长、面积等．

归纳相似三角形的几种常见模型

（二）展示点拨、训练拓展

1．(2018·内江中考)已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为(

) A．1∶1

B．1∶3 C．1∶6

D．1∶9 2．(2018·巴中中考)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、AB的中点，BD与CE交于点O，连sOEODDE1结DE.下列结论：①＝；②＝；③sOBOCBC2

DOEBOCs1＝；④s2DOE1＝.其中正确的个数有(

)

3DBEA．1 B．2 C．3 D．4 3．(2018·德阳中考)如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO＝3OC，连结AB、AC、BC，则在△ABC中，sABO∶sAOC∶sBOC＝

(

) A．6∶2∶1

B．3∶2∶1 C．6∶3∶2

D．4∶3∶2 4.(2018·资阳中考)如图，已知△ABC的面积为12，中点，则四边形BCED的面积为_______ 点D、E分别是边AB、AC的5.(2016·甘孜阿坝中考)如图，点P1、P2、P12⊥P3、P4均在坐标轴上，且PP2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1、P2的坐标分别为(0，－1)，

(－2,0)，则点P4的坐标为__________.

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6．(2016·成都中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连结BD、BE. (1)求证：△ABD∽△AEB；(2)当AB4＝时，求tan E；

BC3

(3)在(2)的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF＝2，求⊙C的半径．

三、总结提炼

这节课主要学习了什么？谈谈你的收获。

四、2019年迎考特训

A 双基过关检测

1．(2018·重庆中考)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm、6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为

(

) A．3 cm

B．4 cm C．4.5 cm

D．5 cm 2.(2018·浙江杭州中考)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

（ ）

3.(2018·湖北随州中考)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则

BD的值为(

) AD

2A．1 B．

C．2－1

D．2＋1 2

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4.(吉林长春中考)如图，直线a∥b∥c，直线l1、l2与

这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为_____ 5.(2018·吉林中考)如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°，测得BD＝120 m，DC＝60m，EC＝50 m，求得河宽AB＝_______m.

6.(2018·内蒙古包头中考)如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相于点E，

与AC相交于点F,3AE＝2EB，连结DF.若S△AEF＝1，则S△ADF的值为______.

7．(2018·江西中考)如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长．

8(2018·江苏南京中考).如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连结DE.过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G. (1)求证：△AFG∽△DFC；

(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径．

五、作业布置