资料摘要
第二章一元二次方程《一元二次方程的根与系数的关系》教学设计教学目标：1、知识目标：掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用。2、能力目标：通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合判断的能力，提高学生推理论证的能力。3、情感目标：在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习
- 资料类型：教学教案文档
- 所属课文：*5 一元二次方程的根与系数的关系
- 支持正文预览，并提供同课文课件入口
- 浏览次数
- 86
- 下载次数
- 0
- 更新时间
- 2019-06-30 19:30:00
- 来源学校
- 学校：靖远县高湾中学
*5 一元二次方程的根与系数的关系课堂实录及点评
未知
摘要：暂无摘要
关键词：*5 一元二次方程的根与系数的关系课堂实录及点评
正文
第二章
一元二次方程
《一元二次方程的根与系数的关系》教学设计
教学目标：
1、知识目标：
掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用。
2、能力目标：
通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合判断的能力，提高学生推理论证的能力。
3、情感目标：
在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。
【教学重点和难点】
1.教学重点：一元二次方程根与系数的关系和应用。
2.教学难点：对根与系数的关系的理解和推导。
【教学过程】
一、复习提问，引入新知
教学内容：
提问1：一元二次方程的解法；
提问2：一元二次方程求根公式。
教师活动：
提出问题，让学生进一步明确根与系数的概念，为后面的研究作铺垫。
学生活动：
积极思考回答，进入学习状态。
设计意图：
通过学生回答加强一元二次方程一般形式的记忆强化，使学生明确方程的系数决定根的值，引出根与系数之间还有其它联系方式吗？然后顺理成章进入“一元二次方程根与系数之间的关系”的探究学习。
二、自主探索，探究学习
教学内容：
1
探究1：填表，观察、猜想
方程
x-2x+1=0 X- x-1=0 232x-3x+1=0 22 2
x1
x2
x1+x2
x1x2
问题：
1、你找到快速求出一元二次方程的两根和与两根积的方法了吗？
2、刚才我们列举了部分方程发现两根和、两根积与系数的关系，那么是不是所有的一元二次方程根与系数都有这样的关系呢？
3、请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根x1，x2与a、b、c之间的关系：____________。
4.你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明。
（分小组讨论以上的问题，并作出推理证明。一名同学在电子白板上板演证明过程并讲解。）
目的：本环节采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程，使学生既动手、动脑，又动口，教师引导启发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神。
效果：在复习旧知的基础上，学生很快口完成了表格，为解决后面的问题做好了准备。问题串让学生合作解决，在探究的过程中体现了特殊到一般，从实践到理论的认知规律。
三、结论
韦达定理：
同学们得出结论，老师板书。
2
四、自学教材例题
自学教材50页例题，注意解题格式，并思考利用根与系数的关系解题时应注意哪些问题？
（学生自学，小组讨论得出结论）
在使用根与系数的关系时，应注意：
（1）能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0
（2）不是一般式的要先化成一般式；
（3）在使用X1+X2=－
ba
时，注意“－
”不要漏写. 五、练习
1、不解方程，求下列方程两根的和与积
（1）x2-3x-1=0
（2）
3x2+2x-5=0
2、小明和小华分别求出了方程
9
x
2
6
x
1
0
的根。
小明：
x
1x213小华：
x
1332,x2332他们的答案正确吗？说说你的判断方法。
3、已知方程
5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。六
、感悟与收获
内容：师生互相交流总结
七
、作业
教材52页
ABC组
知识技能1
BC组
数学理解3
3
C组
已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的一个根为2，求另一个根及k的值。
4
文档信息
- 格式： PDF
- 页数： 未知页
- 字数： 未知
- 上传时间： 2019-06-30 19:30:00
- 下载次数： 0
- 浏览次数： 86
- 积分： 1
- 收藏： 0
作者信息
5ygggwenku_90174
来自：学校：靖远县高湾中学
配套课件
相关文档
下载提示
下载文档后，您可以获得：
- 完整无水印文档
- 高清阅读体验
- 随时保存查看
- 支持打印下载
关于本教案的常见问题
Q：*5 一元二次方程的根与系数的关系课堂实录及点评是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《*5 一元二次方程的根与系数的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。