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算术平方根与平方根(复习)教学设计复习目标:1.强化对平方根与算术平方根的理解,理解它们之间的关系2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根3.理解平方根的性质,并能灵活运用复习重点:通过本节课的复***方根与算术平方根的理解.复习难点:a的双重非负性的(一)概念比较 算术平方根的定义:一般地,

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算术平方根与平方根(复习)教学设计

复习目标:

1.强化对平方根与算术平方根的理解,理解它们之间的关系

2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根

3.理解平方根的性质,并能灵活运用

复习重点:通过本节课的复***方根与算术平方根的理解.

复习难点:

a的双重非负性的

(一)概念比较 算术平方根的定义:一般地, 如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x就叫做a的 ,记为 . 平方根的定义:一般地, 如果一个数x的平方等于a,即 ,那么这个数x就叫做a的 ,记为 . 正数的正的平方根就是这个正数的 . 例1求下列各数的算术平方根和平方根: (1)11125 (2)52 (3)1106 (4)11 (5)

(二) 平方根的性质

一个正数有 个平方根,它们互为______;0的平方根是___;负数 平方根. 例2.若实数b的两个不同平方根是2a-3和3a-7,求5a-b的平方根.

(三)a的双重非负性

例4.已知y3x113x9x,求3x2y3的平方根.

若x2-1+y+1=0,求x2018+y2019的值.

例4.

(四)公式比较

对于任意非负数a,(a)2 = ; 对于任意数a,a2=____

例5.若x的平方根是±3,则x=____; 若m22,则

的平方根是 . 例6.实数在数轴上的对应点如图所示,化简:a2-|b-a|-(b+c)2.

(五)自我检测

1.±17=_______;

(-0.9)2=________;1-9______;(2)22944=_____.

2.

的算术平方根是_______;1681的平方根是_______. 3.若xx有意义,则x1 . 4.当4a1的值最小时,a的值为 . 5.已知︱a-2︱+b3=0,baa的算术平方根为 . 26.9的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为 . 7.已知的平方根是±3,的算术平方根是4,的平方根为 . 8.若x、y都是实数,且yx33x8,x3y的立方根为 .

9. 利用平方根解下列方程.

(1)(2x-1)2-169=0; (2) 4(3x+1)2-1=0;

10.实数a,b在数轴上的位置如图,化简a2-(ab)2+(b)2

a0b

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