探索与发现（一）三角形内角和第二课时 公开课

三角形的内角和

龙岭镇中心小学刘良英

一、教学内容

人教版四年级下册第85页

二、教学目标

1、知识目标:通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数。

2、能力目标:渗透猜想--验证--结论--运用学习方法,培养学生动手操作和合作交流的能力,增强学生的主体探究意识。

3、情感目标:培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学、应用数学的兴趣,体验学习数学的快乐。

三、重难点

重点:掌握三角形的内角和是180°,会应用三角形的内角和解决实际问题;

难点:探索性质的过程。

四、教学准备

教具准备:多媒体课件、不同种类的三角形。学具准备:不同种类的三角形、量角器。

五、教法学法

在教学中我主要采用操作体验法、自主探究法、直观演示法、合作交流法等

六、教学过程

依据新的教学理念、教材特点及学生的认知特点,将本课的教学设定为五个环节

一、谈话导入

师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?我们先来猜谜语:(出示课件)

形状似座山,稳定性能坚

三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)生:三角形

师:真聪明,请坐。最近我们一直在研究关于三角形的知识,谁能给大家介绍一下?

学生讲学过的三角形知识。(三角形含义、分类等)

师:就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识,你们说数学知识神奇不神奇?

今天我们还要继续研究三角形的新知识。

二、创设情境,引出课题,以疑激思

师:同学们知道什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。

师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。

师:可是三角形哥哥和弟弟为了三角形的内角正在争论,我们来帮帮他们。(播放课件)

师:同学们,你们同意吗?

生猜测:因为大三角形大,它的三个内角的和就大;两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

师:那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:三角形的内角和)

三、动手操作,探究问题,以动启思

1、量算法

师:下面就请同学们量一量三个三角形的三个角的度数,求出它们的内角和,把结果填在表中:

小组汇报结果

问:你们发现了什么?

小结:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师:三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。2、剪拼法

师:有没有其他的方法验证三角形的内角和(引导学生用其他的方法)为了方便、不混淆,在剪之前,他先给3个角标上了符号。

生:将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。

师:上来展示给大家瞧一瞧。(投影仪)

师:现在看看老师的(课件展示)

师:其他的三角形能不能拼成一个平角,试试看

生:不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

师:刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好?那我们把掌声送给刚才这个小组。

3、折拼法

生:用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度。

师:请这位同学折来给大家看看。(投影仪展示)

生:3个角折成了一个平角。

师:真是个手巧的孩子。(课件展示)

4、师小结:刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°,(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。

5、师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?生:180 °。

师:(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?生:180 °。

师:那是三角形哥哥的内角和更大,还是三角形弟弟的更大。生:一样大,都是180度。

师:三角形不论大小、形状如何,它的内角和总是180°

四、巩固练习

下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)

1、求三角形中一个未知角的度数。

(1)在三角形中,已知∠1=72°,∠2=28°,求∠3。

(2)在直角三角形中,已知∠1=35°,∠2=90°,求∠3。

2、判断

(1)一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、24°。()

(2)三角形越大,它的内角和就越大。()

(3)一个三角形至少有两个角是锐角。()

(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。

3、解决生活实际问题。

(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?

五、这节课你有什么收获?