反比例PPT配套优秀教学设计内容

反比例

教材分析

本节教材通过例2组织学生探究杯子的底面积与水的高度的变化情况,让学生在观察思考过程中感受反比例关系的特点和意义。由于学生已经学习了正比例关系,掌握了一定的分析方法,因此在反比例的教学时,教材不再对研究过程作详细的引导和说明,只是提供观察研究的素材和数据,出示关键性结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程。正、反比例的学习有助于学生抽象逻辑思维能力的培养,并为第三学段学习函数的知识作准备,但由于其比较抽象,学生学习起来往往会比较困难。因此教师在教学过程中可以多结合一些学生生活中常见的例子进行分析,提高学生的分析能力。

课时目标

1.理解反比例的意义,并能正确判断成反比例的量,培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。

2.经历反比例意义的探究过程,通过讨论、分析、合作,进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律,体验观察比较、推理归纳的学习方法。

3.通过一第列富有探究性的问题,进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识,激发学习数学的热情。

重点:理解反比例的意义。

突破方法:通过引导学生观察水的高度和水杯底面积的变化规律,进行知识迁移,概括总结出成反比例的量的意义。

难点:正确判断两个量是否成反比例关系。

突破方法:将正比例的意义和反比例的意义进行比较,加深对它们的认识。

教法与学法推荐

教法:教法通过创设问题情景引入,引导参透,小组合作,探究自主学习的方法进行教学。

学法:学生通过观察比较,交流讨论,知识迁移的方法进行学习。

教学准备

教师:教材情景图和课件。

学生:常规学习用具。

教学过程

一、复习导入

1.复习。

(1)说说什么是成正比例的量。

(2)判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(投影展示,指名回答)

○1长方形的长一定,它的宽和面积。

○2圆的周长和半径。

○3一个人的年龄和身高。

2.导入新课

这节课我们来学习另一种常见的数量关系——反比例。

(设计意图:复习正比例的意义,为学习反比例的意义作准备)二、互动新授

(一)探究反比例的意义

1.投影出示例2。

2.小组交流下面几个问题。

(1)表中有哪两种量?

(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?

(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

3.全班交流。

(1)表中有杯子的底面积和水的高度两种量。

(2)杯子的底面积变大,水的高度降低,杯子的底面积变小,水的高度增加。

(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300。

4.小结概括。

师生交流总结:从例2的表中可以看出,水的高度和杯子底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而变小的,而且水的高度与杯子底面积的乘积总是一定的。用式子表示它们的关系是就是:底面积*高度=体积。

5.结合正比例的意义,同桌互相说说反比例的意义是什么。

鼓励学生尝试总结反比例的意义,如果个别学生讲的不完整,可以让其他同学互相补充。最后得出:两种相关联的量,一种量变化,

另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(二)反比例关系的字母式子

1.让学生说一说反比例关系怎样用字母表示。

2.小结。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:XY=K(一定)

3.交流生活中反比例关系的例子。

提问:生活中还有哪些成反比例的量?

鼓励学生积极参与思考和交流,并组织学生对同学举出的例子进行判断和评价。

老师也可举出一些例子作为示范或补充。

4.比较正比例和反比例

小组讨论:找出正、反比例的相同点和不同点,并归纳。(投影出示表格)

(设计意图:由于学生有了学习正比例意义的基础,因此在教学反比例意义时可以更加体现学生的主体性,除了让学生发现成反比例的量之间的关系,还让学生仿照正比例的意义,尝试归纳反比例的意义。

教学过程中对正、反比例的相同点和不同点进行比较,加深学生对正比例的认识,体会它们之间的联系)。

三、巩固练习

1.教材48页做一做。

先让学生说说从表格中获取的信息,再由学独立解决这三个问题,然后全班反馈交流。

2.判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系,并说说理由。

(1)路程一定,速度和时间。

(2)积一定,一个因数和另一个因数。

(3)10道数学题,做完的和没有做完的。

四、课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获?

今天这节课,我们学习了两种量之间的一种关系。通过学习,我们发现反比例的意义和正比例一样,都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,但反比例关系和正比例关系又有不一样的

地方,成反比例关系的两个量是乘积一定,用字母式子表示反比例关系是:XY=K(一定)。

板书设计

(2)反比例

反比例→底面积与高度成反比例关系

底面积×高度=体积(一定)

xy=k(一定)→x与y成反比例关系许正元