探索与发现（一）三角形内角和第一课时教学实录

《三角形内角和》教学设计

景虎小学李星萍

教学内容:北师版小学数学四年级下册《探索与发现(一)-三角形内角和》

教材分析:

《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册的内容,是在学生认识了图形分类以及直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点基础上进一步探究三角形的内角和的一节课。

学情分析:

学生已掌握角的度量、三角形的特征和分类、四边形内角和、平角等于180°等知识,这为猜想、验证、归纳、应用“三角形的内角和”的性质,做好了充分的准备。

教学目标:

1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探索并发现“三角形内角和等于180°”学会用转化的数学思想。

2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、合作能力及创新意识和探究精神,发展学生的空间思维能力,同时使学生养成独立思考的习惯。

3、在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验学数学的价值,激发学生学习数学的热情。

教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探索并发现三角形内角和等于180°,并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点:掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结),学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具:课件。

一、诱导引新

同学们今天我们来一起去学习三角形内角和的有关知识。有一天三角形三兄弟发生了激烈的争论。

直角三角形说:“我的个头大,所以我的内角和一定比你们的大。”

钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和才是最大的。”

锐角三角形说:“我不服,我们来比试比试。”

讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、合作探究

(一)提出问题:

1、你认为谁说得对?你是怎么想的?

2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢?

预设:用量角器量一量三个内角各是多少度,把它们加起来,再比较。

(二)探索与发现

1、初步探索,提出猜想。

(1)量一量

量任意一个三角形把测量结果记录在表格中,并计算三角形内角和。

讨论:从刚才的测量和计算结果中,你发现了什么?

发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

(2)提出猜想

刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右,那你能不能大胆的猜测一下:三角形内角和是否相等?三角形的内角和等于多少度呢?

2、动手操作,验证猜想

这个猜想是否成立呢?我们要想办法来验证一下。

A、撕拼的方法

把三个角撕下来,拼在一起,3个角拼成了一个平角,所以三角形内角和就是180°。讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢?

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的对边,使顶点落在对边上,然后另外两个角相向对折,使它们的顶点与角1的顶点互相重合,也证明了三角形内角和等于180°。

讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论?

(3)总结方法,齐读结论

我们通过动作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三个内角转换成了一个平角,成功的得到了三角形内角和等于180°这个结论。

(三)、回顾问题:

三兄弟争论有结果了吗?

原来他们三角形内角和都等于180°。

延伸:早在三百多年前法国数学家帕斯卡在12岁时就发现了任何三角形的内角和都等于180°。

三、强化拓展

1、试一试:数学书26页第6题

∠A=180 °- 75°-28°=77°

小结:三角形的形状和大小虽然不同,但是三角形的内角和都是180度。

四、课堂小结

1、总结:猜想-验证-归纳-应用的数学方法。

2、介绍:三角形内角和等于180度这个结论的由来。

3、课堂延伸活动:探索--多边形内角和。

板书设计:

探索与发现(一)

猜想

验证拼一拼折一折转化——平角得出结论三角形内角和等于180°

应用