探索与发现（一）三角形内角和优秀教案内容

《四边形的内角和》教学设计

梅列区实验小学邓玉华

教学设想:

本节课是在学生认识了三角形内角和基础之上学习的,主要探索和研究四边形的内角和,同时也是多边形相关知识的延展和升华。因此,课的开始,我利用学生已有的知识经验,以计算特殊四边形——长方形、正方形的内角和为切入点,引发学生大胆猜想“是不是所有四边形的内角和都是360°?”利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼有效的验证活动,使学生在自主探索和合作交流中发观问题、分析问题、得出结论、应用结论,从面理解和掌握“任意四边形内角和360°”并能熟练应用其解决问题。此前,学生刚有了学习三角形内角和的经验,知道可以用测量、撕(剪)拼等方法求出一个图形的内角和。因此,教学中,我先放手让学生独立进行各种四边形内角和的研究;当学生了解四边形内角和后,再引导学生思考“有没有更简单、方便而又准确的方法可以得到四边形的内角和”。学生在教师的引导下,找到借助“三角形内角和180°”的结论将四边形转化成三角形来解决四边形内角和的问题,并且把转化为三角形的方法进行进一步的拓展,让学生去学会求五边形,六边形等多边形的内角和。

教学目标:

1.通过测量、撕拼、分割等方法,探素和发现四边形内角和180°

2.在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空问观念,能够运用旧知识解决新问题。

3.培养学生自主探究能力,激发学生主动学习数学的兴趣,体验知识的形成过程,感受数学学习活动的重要意义,增强学好数学的信心。

教学重点:

探究发现和验证“四边形的内角和是360度”的过程。

教学难点:

如何把四边形转化成三角形。

教学准备:

教师准备:多媒体课件、三角尺、剪刀、胶水、各种四边形的图形。

学生准备:剪刀、胶水、各种四边形图形,练习本;完成预习作业

教学过程:

一、复习导入:

1.上节课我们学习了三角形的内角和,说说三角形的内角和是多少?我们是如何验证的?

学生反馈:三角形的内角和是180°,分别通过拼一拼、量一量等方法进行验证。

2.将三角形直直剪一刀,变成了什么图形?

我们学过的四边形有哪些?

3.标出各四边形的内角。

4.仔细观察长方形和正方形,你能直接得到它们的内角和吗?

板书:90°×4=360°

5.猜一猜:猜一猜其它四边形的内角和是多少度?

揭示课题:四边形的内角和

【设计意图】从特殊到一般,引出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其他的不规则四边形形状是不同的,内角和应该也有所不同,从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。

二、探究验证:

1.学生动手操作:从平行四边形、梯形和普通四边形中任选一个,想办法研究出它的内角和。

(学生独立操作,教师巡视指导)

2.汇报预测:

A、量角求和

B、拼角求和

3.师引导:如果要继续研究七边形、八边形的内角和,测量和剪拼的方法是否很麻烦?有没有更简单、方便又准确的方法?

4.同桌交流:如何借助三角形内角和的结论研究出四边形的内角和。

5.小组合作:尝试将四边形转化成为三角形。

6.课件演示:四边形的内角和正是两个三角形的内角和,根据三角形内角和180°,得到两个三角形内角和360°,即四边形内角和360°。

7.小结:将四边形内角和这个新知识转化成为我们学过的三角形内角和来解决,就是我们数学学习中常用的转化思想方法。

板书:转化

【设计意图】利用已学过的知识构建新的数学知识,这不仅有助于学生理解

新的知识,而且是一种非常重要的学习方法。在探究过程中,引导学生将四边形内角和与三角形的内角和等知识联系起来,使学生更有效地学习新知识。

三、巩固拓展:

1、应用知识:

(1)选一选。

(2)算一算:算出未知角的度数。

2、拓展延伸:

(1)师:想不想继续研究五边形的内角和?

(2)学生在练习纸上独立进行分一分,算出五边形的内角和。

(3)汇报:明确五边形可以转化为三个三角形或一个三角形和一个四边形。

(4)课件演示:多边形内角和转化为三角形内角和,并引导学生观察:多边形内角和与边数之间的规律。

【设计意图】在探究多边形内角和的过程中获得合情推理的经验。在探究五边形、六边形内角和时,引导学生进行转化,并在转化中观察并发现:每次转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系,继而求出多边形的内角和,在这个过程中体会感受思想、形成解决问题的方法、发展学生的推理能力。

四、课堂总结,谈收获:

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获?

学生畅谈收获。

师小结:获取知识的方法更能让我们受益终生!

板书设计:

四边形内角和

90

°×4=360

°

测量

撕拼°转化

四边形的内角和是360°