变化的量优质课教案

《变化的量》教学设计

太和县范庄埠小学范善文

【教学内容】北师大版教材六年级下册第19 页。

【教材分析】

本单元教学内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的,《变化的量》这部分内容是通过具体的情境,鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中,体会在生活情境中,存在着大量互相依赖的变量:一个量变化,另一个量也会随着发生变化,两个变量之间存在着关系。教材鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化,为后面学习正比例、反比例打下基础,同时体会函数思想。教材首先提供了小明的体重变化情况。借助生活经验,通过观察表格,学生将认识到到表中年龄和体重都在发生变化:小明的的年龄增长时,体重也在增加;其次又提供了骆驼体温随时间变化的图像,感受骆驼体温随时间而成周期性的变化。教师教学时,首先指导学生读懂图,能够从图中读出某一时间所对应的体温,以及某一体温所对应的时间。再引导学生整体观察图中所反映出来的变化清况:教材中的第三个情境是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。这个活动主要是让学生根据教材提供的信息,理解蟋蟀叫的次数和气温之间的近似关系可以用一个含有字母的式子表示,即气温h= t ÷7 + 3 。教学时,首先应引导学生弄懂题意,看懂图表,然后根据图表等所要表达的信息,回答问题,并尝试用自己的语言描述题目中变量之间的关系。同时,教师可以鼓励学生利用自己所学的知识和生活经验,举出一个量随另一个量变化而变化的例子。教师应引导、帮助学生从生活中寻找变量之间关系的例子,如,朗读时音量随人数的变化而变化,汽车行驶的路程随时间的变化而发生变化等。教学时,只要学生说得合理,教师就应给子肯定。

【学生分析】

学生以前学习的探索数、形的变化规律,字母表示数等,已经为学生积累了研究变量之间关系的经验通过前面的学习,知道现实生活中存在着相互联系的量,但是运用数学思维来探究这个变量的世界还是第一次,学生学习起来还是比较抽象的,为了激发学生学习积极性,教师要结合教材,创设与学生生活紧密联系的、学生感兴趣的的情境,使学生体会到变量之间相互依赖的关系。

【教学目标】

1 、结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

2 、在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

3 、理解什么是变化的量,培养学生初步的综合、概括能力。

【教学重难点】结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课。

(一)课件出示学生的毕业感言,分别让一个学生、一组学生和全班学生进行朗读,让学生感知音量随人数的变化情况。然后实物出示依次叠加的一元硬币,让学生通过观察,感知圆柱体的体积随圆柱体高的变化情况。

(设计意图:教师创设学生熟知的情境,引导学生通过观察,认识到人数、音量、体积、高都在变化,他们都是变化的量,体会生活中存在着许多变化的量,为下面初步体会变量之间的关系做好铺垫)。

(二)让学生举例说说生活中还存在着变化的量。

1 、我发现()随()的增加而增加。

2 、我发现（）随（）的减少而减少。

（设计意图：在学生初步感知了变量之间的关系后试着例举生活中常见的变量关系，使学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生的数学意识。

板书课题：量的变化

二、探究新知，感受变量之间的关系。

（一）、课件出示：数学小实验，引导学生回答本次实验的名称：圆柱的体积随高变化的规律。实验材料：若干个一元硬币。实验方法：测量、计算。

1 、课件出示圆柱的体积随高的变化表。教师先提问学生：圆柱的体积的变化除了和高有关系还和哪个量有关系，学生回答的同时，进一步强调这个实验研究的内容是：圆的底面积一定时，体积是怎样随高变化的。然后让学生测量出硬币的直径以及5个硬币叠加后的高度并计算出硬币的底面积（底面积约为4.9平方厘米，5个硬币的高约为1厘米）。找两位学生上黑板，引导学生先观察表格，然后教师边出示每次叠加硬币的高度边让学生计算硬币的体积并填写表格。

2、让学生再次观察表格并说一说圆柱的体积是如何随着高的增加而变化的？最后得出实验结论：圆柱的体积V=4.9h（鼓励学生先用自己的语言说一说两个量变化的关系后集体交流实验的结论）

（二）、通过实验拓展，感受变量。

1 、出示实验拓展：硬币的体积随个数的变化表格，让学生通过计算并填写表格。讨论、交流表中所反映的两个变化的量是哪两个？变化有什么规律？

（设计意图：通过上述两个问题的讨论交流，使学生感受到硬币的体积和个数是两个相关联的变化着的量，感受变量之间的关系。）

（三）、通过读图进一步感悟变量之间的关系

1

、出示人所在座舱的高度的变化情况图

教师引导学生自主观察人在座舱的高度随着时间变化统计图，讨论、交流下列问题。 1 ）、图中所反映的两个变化的量是哪两个？

2 ）、横轴表示什么？纵轴表示什么？

3 ）、一天中，人在座舱的高度最高是多少？最低是多少？（设计意图：通过上述两个问题的讨论交流，使学生感受到人在座舱的高度和时间是两个相关联的变化着的量，感受变量之间的关系。）

4 ）、在什么时间范围内人在座舱的高度在上升？在什么时间范围内人在座舱的高度在下降？

5 ）、6分钟时人在座舱的高度与18分钟时的高度有什么关系？

6 ）、12分钟时人在座舱的高度是多少？

7 ）、人在座舱的高度有什么变化的规律吗？

（设计意图：教师引导学生通过观察图像，讨论交流，感受人在座舱的高度随时间而呈

周期性的变化。)

2 、教师小结:人在座舱的高度随着时间变化而呈周期性的变化.(设计意图;教师以准确的数学语言描述变量之间的关系,可以起到规范学生数学语言,便于学生准确的描述和理解生活中的变量关系。)

三、练习巩固,加深理解。

1、请说说哪两个变量是互相关联的?

(1)人的身高与体重

(2)人的长相与身高

(3)正方形的边长与周长

(4)人的身高与跳绳的速度

2、连一连,把相互变化的量连起来。

路程正方形周长

边长购买的数量

总价行驶时间

(学生独立完成后集体订正,订正时重点让学生用自己的语言描述上述变量之间的关系)

3 、说一说,一个量怎样随另一个量变化。

(1)一本故事书每本3 元,买书的总价与书的本数。

(2)一个长方形的面积是32平方匣米,长方形的长与宽。

(设计意图:练习的设计紧扣教学重点,注重层次性,先让学生找一找那些是相关联的量,再先让学生连线,找出生活中相关联的量,在练习对变量之间变化关系的理解,这里教师要注重让学生口述变量之间的变化情况,同时培养学生的数学语言思维能力。)

四、课堂小结。师:这节课你有什么收获?(生活中存在着大量的相互依存的量:其中一个量随着另一个量的变化而变化。)(设计意图:教师有意识的引导学生对这节课知识点的教学内容进行简明扼要梳理、概括,便于学生掌握教学内容的重、难点,使学生对变量之间约关系留下深刻的印象。)

五、布置作业:

1、将自己填写的硬币的体积随个数的变化数据转化为图表来描述量的变化规律(在课本103页绘图)

2、搜集和例举生活中存在的变量之间的关系

板书:

量的变化

人数增加,音量变大

时间变长,速度变快

硬币的高变长,体积变大

自变量因变量

课后反思:

《课程标准》指出,数学活动必须建立在学生的认知发畏水平和已有的知识经验基础之上。在以前的数学学习活动中,学生已经积累了研究变量之间关系的经验,知道现实世界中存在着相互联系的量。但是运用函数的思维方式来探究变量的世界,学生学习起来还是比较抽象。为了能达到教学目的,这节课,我从学生已有的知识经验出发,联系学生实际,从学生最熟悉生活中提取创设了“一个学生——一组学生——全班学生朗读毕业感言时,音量变化”的情景,通过播放课件、观察、用实物演示硬币的体积随高的变化情况等教学手段,让学生初步理解变化的量,体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量,为学生初步体

会变量之间的关系做好了铺垫。接下来出示数学小实验,在引导学生观察表格的基础上,鼓励学生积极发言,使学生认识到表中体积、高都在发生着变化:硬币的高增长时,体积也在增加,在学生感受变量之间的关系后再次让学生自己去探究硬币的体积是怎样随个数变化的,使学生再一次体会到数学与生活的紧密联系,激发学生学习兴趣,培养学生的数学意识。《课程标准》还指出,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。在教学活动中,我注重引导学生通过观察、读图、讨论、交流、来感知、感受、感悟变量,让学生自主探究,合作交流,鼓励学生用自己的语言来描述变量之间的关系。在学生对变量有了较好的理解后,我设计了两道巩固练习题,例如把互相变化的量连起来、说说一个量是怎样随另一个量变化的。这些练习的设计及贴近生活和学习现状,又突出了教学重点的把握,即培养了学生数学语言思维能力,又激发了学生学习积极性。达到了预期的教学目的。