探索与发现（一）三角形内角和优质课教案

《三角形内角和》教学设计

设计者:姜艳秋彰武县满堂红九年制学校

一、概述:

教学内容出自北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》。属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究和探索三角形的内角和,教材安排了对不同形状的、不同大小的三角形进行度量、撕拼和折叠发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观、感性的认识到具体的性质探索,更加深入的培养了学生的空间观念。

二、教学目标分析:

1.知识与技能:掌握三角形内角和是180度这一定律,并能实际运用。

2.过程与方法:通过量、剪、拼、折等直观操作活动,探索并发现三角形内角和等于180度。

3.情感、态度与价值观:在探索与发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的乐趣。

三、学习者特征分析:

本节课注重培养学生的动手实践能力,让他们亲身体验和感悟。本班部分学生动手能力较差,通过本节课的活动,让学生在操作交流中获得知识。

四、教学重点、难点

1.教学重点:让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识

的形成、发展和应用的全过程,知道三角形的内角和是180度,并且能应用其解决实际问题。

2.教学难点:三角形内角和是180度的探索和验证。

五、教学准备:多媒体课件、三角板、三角形纸板

六、教学过程

(一)、设疑激趣,导入新知

1、认识三角形内角

师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点? (三角形是由三条线段围成的图形、三角形有三个角„„)师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

2、设疑,激发学生探究新知的心理

师:三角形王国里正发生着一场争吵,一个大锐角三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你大”,一个钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和一定比你大”,是这样吗?

(二)、展示目标,学有方向

设计意图:出示目标,使学生明确本课学习重点。

(三)、动手操作,活动探究

1、研究特殊三角形的内角和师:请看老师手中的三角板,它的三个内角分别是多少度?(90°、60°、30°)

师:这三个内角的和是多少度?你是怎么计算的?(90°+60°+30°=180°)

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师:老师举起另一块三角板,它的内角和是多少度,是怎么计算的? (90°+45°+45°=180°)

师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

(这两个三角形的内角和都是180°、这两个三角形都是直角三角形。)师:总结:这两个特殊直角三角形的内角和是180度。

2、研究一般三角形内角和

3、(1).猜一猜。

师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢

师:大部分同学说是180°,到底是不是180°,谁有好的方法来证明,让大家信服呢?

(2).操作、验证一般三角形内角和

活动一:量算法

a、小组成员拿出准备好的三角形进行测量。

每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。),小组长记录。

b 、小组汇报结果。

活动二:撕拼法

师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

a 、由学生独立尝试撕拼法。(让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3)指名到前面演示汇报:三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。课件展示撕拼法。

把三角形的3个内角撕下来,拼成一个大角。得出结论:三角形的内角和是180度。

b.汇报验证结果。

生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。

生2:直角三角形的内角和也是180°。

生3:钝角三角形的内角和还是180°。

活动三:折拼法学生尝试折拼法。指名演示。

把三个内角折叠后拼在一起,(如果学生操作有困难,可以提示学生操作要点:顶角向下折,折痕要与底边平行,顶点与底边重合,再把剩下的两个角向这个点对折)课件再展示。

引导学生说出结论:三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角(180度)。

小结:刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出,无论是什么样的三角形的内角和都是180°,那我有些不明白,为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180°呢?(测量时有误差)

(四)达标反馈,巩固提升

我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题

1.看图求出未知角的度数。

2.判断(请大家用手语来判断)

(1)一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、24°。()

(2)大三角形比小三角形的内角和大。()

(3)两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360°()

(4)一个钝角三角形中两个锐角的和大于90°。()

(5)直角三角形的两个锐角和等于90°。()

(五)课堂总结畅谈收获

数学里面有着无穷的奥秘,也有很多未发现的规律,等着同学们去探究、发现,希望同学们做一个善于发现和探究的孩子。

板书设计:

三角形内角和

锐角三角形

直角三角形量算法、撕拼法、折叠法钝角三角形

三角形的内角和=180°