解决问题教学目标

《和倍（差倍）问题》教学设计

金鼎学校： 仇毅

教学内容：教材41页及相关练习

教学目标：

1.根据关键句弄清数量关系设未知数。能列方程解答复杂的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

2.从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。

重点、难点：

重点：找准单位“1”及数量关系。

难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

教法、学法：

质疑引导与自主探究相结合。

教学过程：

一、复习旧知，引入问题。

1.根据题意写出关系式。

（1

）白兔的只数是灰兔的

（2）美术小组的人数是航模小组的

7（3）小明的体重是爸爸的15

（4）男生人数是女生的一半。

2.口答。

2（1）甲数是乙数的 ，乙数是甲数的( ) 。 3

55（2）鸡的只数是鸭的只数的 ，单位“1”表示的是（ ），“”表示的是（ ）。 771445

44

(3)上半年产量是下半年的,表示单位“1”的量是( ) ,“”表示的55

4

是(),(1+)表示的是()。

5

二、探究交流解决问题。

1.出示例题6

六(1)班参加篮球比赛,全场得了42分。下半场得分是上半场的一半,上半场和下半场各得多少分?

2.提问:从题目中获得了哪些信息?

1 3.阅读与理解、重点分析:下半场得分是上半场的一半,“这句话(上半场得分×2

=下半场的得分或下半场的得分×2=上半场的得分)。”

4.解答例题。

(1)画线段图,学生理解等量关系。

(2)对照板演的同学,检查自己的线段图有什么不足。

(3)提问:根据题意,题中数量间有怎样的等量关系?

学生回答,教师板书:

上半场的得分+下半场的得分=比赛的总得分。

1

上半场得分×2=下半场的得分下半场的得分×2=上半场的得分(4)学生尝试列方程解答。

解:设上半场得x分解:设下半场得x分

1

X=42 2X+X=42

X+

2

3

X=42 3X=42

2

3

X=42 X=42÷3

2

X=28 X=14

42-28=14(分) 42-14=28(分)

如何验证方程的结果是否正确?

三、课堂练习:

2

1、商店有洗衣机和冰箱共40台,洗衣机的台数是冰箱的3,洗衣机和冰

箱各有多少台?

3

李明爸爸妈妈每月的总收入是8000元,妈妈的收入是爸爸的5,李明爸爸

妈妈的月收入分别是多少元?

问:想一想,今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方?

(和倍问题)

四、拓展延伸——“差倍问题。”

2 1.出示例题:美术小组比航模小组多15人,美术小组的人数是航模小组的5。

美术小组和航模小组各多少人?

2.学生分组分析,口答分析等量关系。

3.学生独立解答,指名板演。

4.和前面的解决问题相比,这道题有什么不同?

(差倍问题)

小结:我们可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”或“差倍”问题,题目中两个未知量存在倍数关系,同学们可以设其中一个量为x,另一个量可用x乘以几分之几来表示,再利用它们“和”或“差”的关系列出方程式,再解答。五、强化提高。

3

1、修一条公路,已修的长度是未修的4,已修的长度比未修的少50千米,这条路共有多少千米?

1

2、公园里有樟树和柳树共420棵,樟树比柳树少4,樟树和柳树各有多少棵?