面积和面积单位优秀教学设计

面积与面积单位

教学内容:教材60-62页和相关习题。

教学目标:

1、结合情境通过观察操作等数学活动理解面积的意义,初步学会比较物体表面或平面图形的大小,形成面积单位的表象,建立面积单位概念。

2、在学习活动中体会数学与生活的密切联系,发展空间观念。

教学重点:建立面积单位概念,发展空间观念。

教学难点:面积单位与长度单位的联系和区别。

教学准备:PPT课件米尺大小、颜色不同的长方形彩纸(面积分别为1平方厘米、1平方分米、1平方米的长方形、正方形、圆、等边三角形)

学生准备大小、颜色不同的长方形彩纸(面积分别为1平方厘米、1平方分米、1平方米的长方形、正方形、圆、等边三角形)

【设计意图】

1.巧设“问题情境”,引发学生的认知冲突,激发学生学习新知的积极性。美国数学家哈尔莫斯曾经说过:“问题是数学的心脏”,有了问题,思维才有方向,才有动力。新课伊始设计了阿凡提的故事,激发了学生的学习兴趣,接着为了让学生理解引进面积单位的必要性,通过比较平面图形的大小,设计了一系列矛盾冲突,每解决一个矛盾,就向目标迈进一步,最后想到需要有统一的标准,就自然地引进了面积单位,而且对后面讲的人们规定的常用面积单位也就容易理解了。这样,不断激发学生的认知冲突,使学生的思维一直处于积极探究之中,体现了学习的主动性。

2.注重对面积概念认识的全面性。在教学中,引导学生通过动手摸一摸身边熟悉物体的面,直观体会和发现物体的面有大有小。在摸字典的封面和侧面时,

让学生明白不仅物体的上面、正面有面积,侧面也有面积,在比较两个曲边图形以及摸橘子的表面时,明确曲边图形、曲面也有面积。在获得多种感性认识的基础上,揭示面积的概念。动手摸面和体会面的大小也有利于与前面学习的长度进行区分、比较。

3.让学生通过动手操作,亲身实践,感受用面积单位表征面积。通过让学生用三种不同的图形测量两个长方形的面积这一过程,从而感受用正方形作面积单位的合理性,进而学习面积单位1平方厘米、1平方分米和1平方米。让学生动手摸一摸,感受不同单位的大小,并联系生活实际,加深对面积单位的理解。教学过程

一、创设情境,提出问题

师:同学们,你们喜欢阿凡提吗?让我们听一听阿凡提的故事吧!课件播放:……巴依老爷想无偿占有阿凡提的院子,可阿凡提不同意。因此两人发生了激烈的争吵。最后,阿凡提和巴依老爷签了一份契约:“将自己院子的60米以10元钱卖给巴依老爷。明日就将院子的60米交给巴依老爷,永不反悔。特此证明。”第二天,阿凡提接过巴依老爷的10元钱,哈哈大笑,巴依老爷这才大呼上了这份契约的当。但他只能白白付出这10元钱了。

师:同学们,你们知道这份契约有什么问题吗?

生1:我觉得问题出在60米上,因为60米只表示长度。

生2:60米表示线段的长度,巴依老爷只能得到一条线段那么细的地,就等于没有得到。师:你知道这份契约到底该怎么改才是正确的吗?今天我们就来研究这个问题。

【设计意图】良好的开端是成功的一半,教学用学生喜欢的故事巧妙引入,调动了学生学习的积极性,使学生能够快速地进入学习状态。

二、操作感受,认识面积

师:同学们,你们小时候很喜欢玩拍手游戏吧!今天,谁来和老师拍手?在拍手时,两只手碰击的地方就是手掌面,请大家比一比,是老师的手掌面大,还是你们的手掌面大呢?生活中很多物体的面和手掌面一样,也有各自的大小。1.感知面积的意义及物体表面的面积。

(1)观察教室前面的黑板面和国旗的表面,说说哪一个面比较大。教师明确:黑板表面的大小就是黑板面的面积,国旗表面的大小就是国旗表面的面积。(2)数学书的封面和课桌的桌面哪个大?大一些还是大得多?再看看课桌的桌面与地面,你有什么话要说?

(3)生活中的物体都有表面。(板书:物体的表面)在数学中,我们把物体表面的大小叫面积。(板书:面积)

(4)(师再次摸数学书的封面)谁能像老师这样摸一摸,说一说?桌面的大小就是什么?什么是黑板表面的面积?什么是教室地面的面积呢?(数学书封面的面积比黑板表面的面积小)

(5)(师拿出数学书)刚才我们说课桌桌面比数学书的封面大得多,也就是说课桌桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来可以怎么说?(数学书封面的面积比课桌桌面的面积小得多)

(6)你还能举例比一比身边物体表面的面积,哪个面积大,哪个面积小吗?

小结:刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说,知道了物体表面的面积有大有小。

【设计意图】建构主义认为:学生的建构不是教师传授的结果,而是通过亲身经历,通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么?说不清,道不明,但只要动手“看一看”、“摸一摸”、“比一比”,学生就能做到心中有数了。在大量直

观、实践、体验活动中,学生能实实在在地感受到“面”是什么,进而归纳出面积的意义。使学生初步认识面积,并用丰富的实例,帮助学生建立面积的概念。2.感知封闭图形的面积。师:这里有四个图形,有一个图形与其他三个图形不同,你发现了吗?(课件出示三个封闭图形,一个不封闭图形) 说明:不封闭图形的大小是不确定的,要研究图形的大小,这个图形必须是封闭的。师:大家能看出另外三个封闭图形,哪个图形的面积大,哪个图形的面积小吗?

小结:看来不但物体的表面有大小,封闭图形的面积也是有大小的。师:你能用自己的语言说一说什么叫面积吗?(生发表意见后,师出示课件并板书:物体的表面或封闭图形的大小,就是它的面积)

3.用丰富的实例,进一步完善对面积的认识。

(1)摸摸字典的封面和侧面,说说哪一个面的面积比较小。

(2)观察下面两个图形,说说哪个图形的面积大。

(3)为学生提供一个橘子,请学生摸一摸橘子的表面,说说什么是橘子表面的面积。

(4)将数学书按不同方式摆放,说说封面面积的大小是否有变化。

【设计意图】通过为学生提供丰富的实例,使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积,侧面也有面积,曲边图形、曲面也有面积,进一步完善学生对面积意义的理解;通过判断不同方式摆放的数学书封面的面积,使学生认识到,同一个物体无论怎样放,面积大小不变,以此发展学生的面积守恒观念。

4.探讨比较面积大小的方法,发展度量意识。

(1)提出问题,交流比较方法,引发认知冲突。课件出示两个不同的长方形。思考:用什么方法可以比较出哪个长方形的面积小一些?能比出结果吗?为什么?(学生用观察、重叠等方法都无法比较,激发认知冲突)

小结:用观察、重叠等方法,都不太容易立刻比较出这两个图形面积的大小,想一想,还有没有其他的方法呢?

【设计意图】通过比一比活动,进一步认识观察与重叠这两种比较方法,同时在比较中产生认知冲突,为激发用度量的方法进行比较奠定基础。

(2)探讨度量单位,培养度量意识。①激发度量意识。思考:你还能想到其他比较面积大小的方法吗?(提示:用小精灵的建议试一试) 从学具中选择一种图形作单位,这个图形可以是什么形状呢?②学生自主探究,体验度量的方法。(3)提供学具(长方形、圆、正方形、等边三角形),动手拼摆,合作探究。提出操作要求:①同桌两人各选一个长方形,然后任选一种学具,在长方形上拼摆。②遇到困难,可以在小组内寻求帮助。③交流反馈,确定度量单位。组织学生反馈,说说自己选择的是什么图形,是怎样摆的。先让学生用手中的学具说明自己的想法,再通过电脑课件一起回顾各种不同的方法。(可以分别用圆形、三角形、正方形作单位) 引导学生结合所摆出的图形思考:如果要准确测量出某个图形面积的大小,用什么图形作单位最合适?为什么?

(4)引导学生从两方面进行体会:一是正方形能铺满(密铺)所测图形;二是正方形四条边一样长,在摆放时不受摆放位置和方向的限制。

小结:国际上规定用正方形作面积的单位。

【设计意图】以小组为单位,让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程,在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据,通过比较,感受正方形作面积单位的合理性,认识正方形是最合适的面积单位。

5.应用面积单位表征面积,感受单位的价值。

(1)完成教材62页“做一做”。交流时,让学生不但说明自己所填的结果,还要说明自己是怎样想的。设计意图:通过完成“做一做”的练习,使学生体会一

个图形中含有几个面积单位,它的面积就是几(个单位),感悟单位的价值。在交流数第二、第三幅图中正方形个数方法的过程中,使学生体会为了方便数出面积单位的个数,可以将图形进行割补,割补后图形的面积不变,从而不断发展学生的面积守恒观念。

6.认识3个常用的面积单位

师:正方形有大有小,到底要用多大的正方形,也就是边长是多少的正方形来表示面积单位呢?(学生回答,教师板书) 师:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米;边长是1分米的正方形,面积是1平方分米;边长是1米的正方形,面积是1平方米。平方厘米、平方分米和平方米都是生活中常用的面积单位。6-1.认识1平方厘米。

(1)找出面积是1平方厘米的正方形学具。

(2)生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方厘米?(电话机的按键、电脑键盘上的按键、田字格的一个田字方格等)

(3)出示一张长方形彩纸,估计一下这张长方形彩纸的面积有多大。

(4)引导学生完成教材63页“做一做”2题。先估计一下长方形的面积是多少平方厘米,再用1平方厘米的正方形学具量一量。

6-2.认识1平方分米。(1)找出面积是1平方分米的正方形学具。(2)用手比一比1平方分米大约有多大,闭上眼睛想一想1平方分米有多大。(3)生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方分米?(4)估一估课桌桌面大约有多少平方分米,然后小组合作,用1平方分米的正方形学具摆一摆。

6-3.认识1平方米。师:同学们,刚才我们学***方厘米和1平方分米有多大,那么1平方米,也就是边长是1米的正方形有多大呢?同学们想一想。(教师在黑板上画出边长是1米的正方形) (1)生活中哪些物体的表面的面积大约

是1平方米?(2)你们能用手臂围出1平方米吗?(4人合作围一围,教师用米尺量一量)

4.小结:平方厘米、平方分米和平方米是我们生活中常用的3个面积单位,应用面积单位我们就能准确地测量和计算面积了。

【设计意图】这一环节的教学,让学生联系生活实际感受不同面积单位的大小,充分感知面积单位的实际大小,并和身边的某个面建立联系,从而起到帮助表象记忆的作用。

5.现在我们再回到一开始大家看到的契约,你们能说一下问题出在哪儿吗?(60米) (1)你们觉得正确的说法应该是什么?(60平方米) (2)它和刚才的60米有什么不同?(60米是线段的长度,60平方米是面积的大小) 小结:同学们说得都很好!巴依老爷想从阿凡提的手中廉价买下这块地,但阿凡提抓住他不懂数学的缺点,机智地保护了自己的院子,还让巴依老爷白白地丢了10元钱,真了不起!希望同学们也能像阿凡提这么聪明!

三、巩固练习,拓展提高

1.填一填。

(1)语文书封面的面积大约是3()。

(2)教室地面的面积大约是50()。

(3)校徽的面积大约是9()。

(4)黑板表面的面积大约是()平方米。

(5)数学作业本封面的面积大约是()平方分米。

(6)操场的面积大约是()平方米。

2.判断。

(1)小明的身高是138平方厘米。()

(2)边长是1米的正方形,面积是1米。()

(3)课桌桌面的面积大约是20分米。()

(4)教室的门高约2米。()

3.完成教材64页1题。提问:周长与面积有什么不同?小结:周长是指封闭图形一周的长度,面积是指物体表面或封闭图形的大小。周长可以拉成一条线,面积却不可以。

4.拓展练习。(1)用6个1平方厘米的小正方形拼出自己喜欢的图形。拼出的图形的面积有多大?你是怎么知道的?(2)如果我们要测量学校操场的面积,用1平方米的正方形一个一个地拼摆,这个方法可行吗?你能想出更好的方法吗?课后请你试一试。

【设计意图】练习的设计遵循由浅入深的原则,在巩固对面积和面积单位的认识的基础上,将学生的学习范围延伸到了课外,有效地激发了学生进一步学习的热情,既引导学生课外的实践探究,又为后面学习长方形的面积奠定基础。四、全课总结

1.回顾今天的学习,你有什么收获?

2. 布置作业创意比拼:在方格纸上画出自己喜欢的3个图案,保证面积都是9平方厘米。