信息窗二（三角形的三边关系）优质课一等奖教案

青岛版小学数学四年级上册《三角形三边的关系》教学设计沙市区实验小学王勤毅

【教学内容】青岛版五四制四年级上册第四单元

【教学目标】

知识与技能:理解三角形三边的关系;会用该结论解决生活中的问题。

过程与方法:经历发现问题、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程。

情感态度价值观:在经历从现象推理出规律的过程中,培养学生自主学习与合作交流的意识和能力,增强学生勇于探索的精神,体会数学的实用价值,感受数学的严谨和探究成功的喜悦。

【教学重点】

理解三角形的三边关系,并能解决简单的实际问题。

【教学难点】

经历从现象中推理出规律的过程

【教学准备】

学具:2、3、5、6cm线段。

教具:多媒体课件、实物展台。

【教学过程】

一、情知引发

师:同学们,我们已经认识了三角形,那谁来说一说!

生1:三角形有三条边、三个角

生2:由三条线段围成的图形叫三角形。

师:这个同学的回答中用了一个动词“围成”,我们怎样理解这个“围成”呢?

生:每相邻的两条线段端点相连。

师:“每相邻的两条线段端点相连”,谁来指一指?

追问:在三角形中,“每相邻的两条线段端点相连”,每相邻的两条线段有几组?

师:在这里,“每”即“3”,即“全部”。如果把“每”换一个词,这就是数学研究中常用的“任意”,即任意相邻的两条线段端点相连。

师:“纸上得来终觉浅”,动手围一围三角形,就更能看出我们认识三角形的水平。

大家请看桌上,这里为每个同学提供了4条长短不同的线段,请每个同学从中任意取出3条线段,取完后,小组内先相互看一看,发现重复的就换一换,尽量每个同学选的不一样,好吗?

师:现在我们已经取出了小棒,此时,大家心中有期待,有担忧,那么,我们期待的、担忧的是一个什么样的数学问题?

生:我的三条线段能不能围成一个三角形?出示:“三条线段能不能围成一个三角形?”

师:我的三条线段能不能围成一个三角形?非常具体,也非常简单,围一围就出来了,意义不是很大。我的、我的、我的……,我们是想从众多的我的中,从多种多样的三条线段中,研究任意的三条线段能不能围成一个三角形?

二、情知体验

1、动手围三角形,进一步提出数学问题

师:请学生动手围三角形,思考:任意的三条线段能不能围成一个三角形?

师:(媒体显现学生操作事实后)事实面前,我们可以肯定地回答:任意的三条线段能不能围成一个三角形?

生:任意的三条线段不一定能围成一个三角形?

师:人对问题探究的欲望,永无止境。现在,我们又需要研究一个什么样的问题?

生:什么样的三条线段一定能围成一个三角形?或什么样的三条线段一定不能围成一个三角形?

师:这两个问题,我们只要弄清楚其中的一个问题,另一个也就解决了,我建议什么样的三条线段一定能围成一个三角形?来研究,好吗?接下来请同学们小组合作,根据我们刚才围成的图形收集整理数据,填入易学方案的表格中,并进行研究。

2、出示易学案,学生自主研究

(一)我们探究的问题是:

什么样的三条线段一定能围成一个三角形?

收集并整理的线段数据,请注意代表性;(3)某些地方点燃了我们的发现,请记住它。

（三）我们的发现是：

回顾围的过程，结合数据，我们发现了什么？

当你从围成的线段数据中不能有所发现时，建议你从不能围成的数据中研究，也许你会与所收获。

在三条线段围成的三角形中，（ ）, 就一定能围成三角形。

三、情知内化

呈现易学案，组织学生讨论并内化。

（一）反馈一：指导学生收集与整理数学事实与数据

出示学生整理的数据（一份认为2、3、5能围成，一份认为2、3、5不能围成）

肯定补充数据的小组;

针对2、3、5到底能不能围成三角形引发小组讨论;

师：你们这一组现在对2、3、5能不能围成三角形改变主意了吗? （ppt演示2、3、5不能围成）；

反馈二：先出示易学案，我们发现了什么？

在三条线段围成的三角形中，（ ），就一定能围成三角形。

生1：每相邻两条线段之和大于第三条线段。

生2：任意相邻的两条线段之和大于第三条线段。

师：通常，数学中说法是任意的两条线段之和大于第三条线段。（板书：任意的两条线段之和大于第三条线段）

追问：我们是怎么发现的？我在下面看的时候,看到有些组做得特别好,比如说:

预设1：（展示学生画图）

师:我发现这个同学死死的盯住这个地方在想,你在想什么?(太短了)你期待什么?(我希望这两条线段变长)这两条线段的和变长,这样就能围成三角形了吗?我们有的同学就是从这里受到了启发,进入了下一步的研究。

师：还有从不同的角度发现这一结论的吗？

出示：学生算式，要学生说一说。

预设2：我们是研究能围成的三条线段的数据得出的，我们发现能围成三角形的三条线段中都有三组两边之和大于第三边。

师：老师感受到了他们对任意的理解，就是必须要求出三组两条线段之和大于第三条线段，老师发现这组不仅求了三组两条线段之和大于第三条线段，而且在求和的过程中还非常的有序。可是就研究一个事例，就得出这个结论，这结论对不对啊？赶紧算算其他能围成的，看看是不是也有任意两条线段之和大于第三条，

现在我们可以肯定的

说任意两条线段之和大于第三条,就一定能围成三角形。

(二)提升:

同学们,我们提出的问题:什么样的三条线段一定能围成三角形?什么样的三条线段不能围成三角形?现在解决了吗?其实这些线段就是三角形的边,那三角形中是不是就有任意两边之和大于第三边啊?

四、情知拓展

师:同学们,我们一起探索出了三角形三边之间的关系,三角形任意两边的和大于第三边,下面我们就应用这个关系来解决问题。

师:学校要创设“最美校园”,想在操场上建一座亭子,你能帮帮忙吗?

学校是我家,我为学校出点子:

1、学校要建亭子,亭子上方是三角形木架,你能帮学校选一选合适的木架吗?在合适的序号前画“ ”,并写出判断依据。

(1)3 m, 4 m, 2m;(2)2 m,1 m, 4m;

(3)3 m ,1 m, 2 m ;(4)2 m,2 m, 2m

师:(出示学生作业单)瞧这家伙,多会偷懒,他竟然只求了一组两边之和。

预设:只要最短的两条线段相加大于最长的就行了。

师:你能结合这个题目说一说吗?我没太听明白,其他同学都说要加三次呢?

生结合例子解释

追问:同意吗?可是2、1、4中也有2+4>1啊,怎么就围不成。

(预设:找最短的两条。)看来,他不是在偷懒,他是真的聪明啊,能为我们节约不少时间呢!

引导学生找捷径:两短边之和>第三边就可以了

2、学校亭子建好了,小明同学想去亭子里玩耍,走哪条路最近?为什么?

学校大门

③

五、课堂总结

教师:这一节课你有什么感受和收获? 你是通过哪些方法获得这些知识的?说出来我们一起分享.

第四单元:三角形三边关系

班级:姓名:

【借助导学案探究】

一、我们探究的问题是:

什么样的三条线段一定能围成一个三角形?

二、我们的探究

提示:(1)如果线段数据不够,可以充分利用组内线段继续围;

(2)收集并分类整理线段数据,请注意代表性;

(3)哪些地方点燃了我们的发现,请记住它。

(三)我们的发现是:

回顾围的过程,结合数据,我们发现了什么?

当你从能围成的线段数据中不能发现问题时,建议你从不能围成的反例研究,也许会获得启示。

在三条线段围成的三角形中,( ),就一定能为成三角形。