信息窗二（三角形的三边关系）优质课教案设计

《三角形边的关系》教案

教学目标

1.结合具体的情境和直观操作活动,探究并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形,能运用三角形任意两边的和大于第三边这一知识解决生活中简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3.引导学生参与课堂活动,经历操作、发现、验证的过程,培养学生自主探究。合作交流的能力。。

学情分析

本节课是在学生已经掌握了三角形的特征,获得了相应的知识与技能的基础上,进一步认识三角形的特点。设计时以“小狗吃骨头选路线”这个学生感兴趣的问题情境为主线,让学生去探索、去实验、去发现,从而获得“三角形任意两边的和大于第三边”的知识,并积累数学活动的经验,发展学生的空间观念和推理能力。

教具、学具准备

教具:多媒体课件和硬卡纸制作一张大的小组合作记录表(用于板书)。

学具:每个小组准备一套红、黄、蓝、绿四色小棒,分别长3cm、4cm、5cm和8cm以及一张小组合作记录表。

教学过程

一、创设情境,引入课题。

1、出示情境图。

师:同学们,观察这幅图,小狗去吃骨头有两条路线可以选择,你猜小狗会选择哪条路线呢?为什么?

学情预设:学生会异口同声地说会选择路线1。让学生借助已有的生活经验,用自己的语言分析路线1最近的原因。教师适当进行规范指导。

师:我们再看看路线1和路线2围成了一个什么图形?(生:三角形)。三角形有几条边?(三条)。路线1是三角形的一条边,路线2是三角形另两条边,他们之间有什么关系呢?这就是我们这节课要探究的问题《三角形边的关系》

2、大胆猜想

师:任何三角形的三条边都有怎样的关系呢?今天我们就一起来做一个有趣的实验,研究这个问题。

师:每个小组的桌上都有个学具盒。学具盒有红、黄、绿、蓝,四根小棒,分别长3厘米、4厘米、5厘米、8厘米。现在我们用小棒代替线段,从中任取三根,看看能不能围成三角形。在操作前先看实验要求:

(1)从四根小棒中任取三根;

(2)记录每次使用的小棒的长度;

(3)摆一摆、看看能否用选定的三根小棒首尾相连围成一个三角形;

(4)把每次实验的结果记录在表中。

(5)想一想,说一说你有什么发现?

2、汇报交流。

师:我们先请同学上来汇报实验结果。

(生汇报哪些能围成,哪些不能围成,并板书小组合作记录单)

师:有没有其他不同情况的实验结果?

学情预设:

(1)学生的实验结果都相同。

再通过动画演示围三角形的过程,让学生感知,3cm、4cm、5cm和4cm、5cm、8cm这两组小棒都可以围成三角形。而3、4、8这组小棒怎么移都围不成三角形。

师:你觉得围不成三角形的原因是什么?

生可能会回答8厘米太长了。或者3厘米和4厘米加起来都没有8厘米长。

师:你可以用等式表示它们的关系吗?

引导学生说出3+4<8

师:再次出现动画效果,如果那把4厘米的小棒改长点,改成5厘米,能围成吗?

引导学生说出3+5=8,还是不能围成。

(2)学生的实验结果不同。

在实验过程中,学生只针对3cm,5cm和8cm这组小棒能否围成三角形有争议,其他三组小棒的实验结果都相同。

师:请有争议的小组个派一个代表摆一摆。

先让认为3cm、5cm和8cm能围成三角形的同学摆一摆,再让认为不能围成三角形的同学边摆边说明围不成三角形的原因。

师用课件演示3cm、5cm和8cm三根小棒围不成三角形的动画效果,让学生更清楚认识围不成三角形的原因。

师:谁能来总结一下,3cm、5cm和8cm为什么围不成三角形?可以用一个算式来表示它们的关系吗?

引导学生总结三角形两边的和等于第三边所以围不成三角形。用算式表示就是3+5=8。师:那3cm、4cm和8cm为什么也为不能三角形呢?

引导学生总结三角形两边的和小于第三边时也围不成三角形。用算式表示就是3+4<8。

3、观察数据,

师:角形两边的和小于第三边时也围不成三角形,角形两边的和等于第三边时也围不成三角形,那什么情况能围成三角形?

生可能会回答三角形两条的和要比第三条边大才能围成三角形等,要充分肯定学生的思维,引导学生总结三角形任意两边的和大于第三边就能围成三角形。

师:那我们一起来看看是不是这样的。

验证可以围成三角形的一组小棒4cm、5cm、8cm这组小棒: 4+5>8、4+8>5、5+8>4 。

师:翻开课本P34/35页,看一看今天所学的内容。将有疑问的画出来。组内互相说一说这四组纸条可不可以围成三角形,为什么?

(在学生练习中,有的学生完成的特别快,有的学生完成的很慢。教师可以乘机采访一下做得快的学生,你为什么做得那么快?)

师:在判断三角形三边的关系中还有一个秘诀,你知道是什么吗?

师:只需判断三角形最短的两条边的和是否大于第三边就可以了。

巩固提高

1、猜一猜:姚明腿长1.28米,有人说姚明一步能走3米,请你猜一猜这是真的吗?

设计思路:将今天学过的知识应用到熟悉的生活问题上。

2、判一判:

(1)任意三条线段一定能围成一个三角形。

(2)有三条线段分别是a、b、c。如果a+b>c,线段a、b、c就一定能围成一个三角形。

集体判断对错,并让学生指出错误的原因。

小组讨论老师准备做一个三角形木框,第一根长5米,第二根长8米,第三根可以是多少米? 利用今天学过三角形任意两边的和大于第三边这个知识点,让学生小组合作讨论第三根长度的取值范围。最大不超过多少?最小不超过多少?为什么?

小结

同学们,今天我们学到了什么知识?你有什么收获?还有哪些不懂?

板书: