解决问题板书设计及意图

《圆环面积的计算》教学设计

南华县东城小学刘桂萍

设计说明:本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学。主要是圆环的面积计算及实际应用。

关注重点: 1.重视情境的引入,突出主题。直观的PPT演示可以使抽象的知识具体化、形象化,有助于学生的知识认识的形成,使学生从直观上感知圆环的特征,为后面应用圆环的面积奠定了坚实的基础。

2.重视操作感受。本设计引导学生在动手操作中剪出圆环,使学生不但对圆环有鲜明的认识,而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系,进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。

课前准备:

教师准备PPT课件圆规光盘

学生准备剪刀直尺圆规每人一张硬纸板

教学过程

一、创设情境,认识圆环

1.师:我们来欣赏一组美丽的图片。课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路,奥运五环标志,光盘……

2.同学们,你们从图中发现了什么?(它们都是环形的)

3.教师拿出环形光盘说明:像这样的图形,我们称它为圆环或环形。你还知道生活中有哪些环形的物体?它们给我们的生活带来了怎样的乐趣? (学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及

它给我们的生活带来的乐趣)

4.导入新课:

这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题:圆环的面积) 设计意图:从学生掌握的常识和熟悉的事物入手,使其感受到数学就在我们身边,学生从直观上也感受到了环形的特点,为后面学习圆环的面积奠定基础。

二、探索交流,解决问题

1.画一画,剪一剪,发现环形的特点。

(1)画一画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

(学生按照要求画圆)

图一⇒图二

(2)剪一剪。指导学生先剪下所画的大圆,再剪下所画的小圆。师:剩下的部分是什么图形?(环形) 师:我们也称它为圆环。

(3)回顾操作过程:教师手拿学生剪的圆环提问:这个圆环是怎样得到的?生明确:圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

(4)借助图示认识圆环的各部分名称。你知道圆环各部分的名称吗?(出示图示,引导学生明确相关内容并板书)

①外圆:又名大圆,它的半径用R表示。

②内圆:又名小圆,它的半径用r表示。

③环宽:指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

2.探究圆环面积的计算方法。

(1)小组讨论,怎样求这个圆环的面积?

(2)汇报讨论结果。

(3)小结:圆环的面积=外圆面积-内圆面积。

3.课件出示教材68页

例2、光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2 cm,外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少?

(1)学生读题。观察:哪里是内圆和内圆半径?你能指一指吗?哪里是环形面积?你打算怎样求出环形的面积?

(2)学生试做,指名板演。

(3)交流算法,学生将列式板书:

解法一

外圆的面积:

πR2

=3.14×62

=3.14×36

=113.04(cm2)

内圆的面积:

πr2

=3.14×22

=3.14×4

=12.56(cm2)

圆环的面积:

πR2-πr2

=113.04-12.56

=100.48(cm2)

解法二

π×( R2- r2 )

=3.14×(62-22)

=100.48(cm2)

(4)比较两种算法的不同。

(5)小结:

圆环的面积计算公式:

S环=πR2-πr2或 S环=π×( R2-r2 )。

(6)讨论。

知道什么条件可以计算圆环的面积?怎样计算?

(给学生充分的思考时间,引导学生结合图示多角度解答) ①知道内、外圆的面积可以计算圆环的面积。

S环=S外圆-S内圆

②知道内、外圆的半径可以计算圆环的面积。

S环=πR2 -πr2或S环=π×( R2-r2 )

③知道内、外圆的直径可以计算圆环的面积,但,必须先求出内外圆的半径。

S环=πR2 -πr2或S环=π×( R2-r2 )