长方形和正方形面积的计算优质课一等奖教案

长方形、正方形面积的计算

铜陵市新城小学何根宝

教学内容:

人教版三年级下册第五单元《长方形、正方形面积的计算》。

教材分析:

本课是在学生知道了面积的含义,初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的,这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式,并初步练习运用公式进行面积计算。

有些学生可能在课前已经知道了“长方形的面积等于长乘宽”,但可能在理解“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题上遇到困难。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题,引导学生理解长方形面积的计算方法,并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法,为以后学***面图形的面积计算奠定良好的基础。

教学目标:

1、理解掌握长方形和正方形面积的计算方法,能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积,解决相关的实际问题。

2、经历探索长方形面积计算方法的过程,并总结出长方形和正方形面积计算公式。

3、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识,发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力,在解决问题过程中,体会数学的价值。

重点难点:

长方形、正方形面积计算公式的推导过程。

教学设想:

围绕“长方形面积公式”这个重点问题,我力图把教学的着力点放在公式是怎样推导出来的。在操作交流之后,让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考,组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论,归纳分析问题,从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。根据迁移规律,充分利用长方形面积计算公式和正方形是特殊的长方形,正方形的面积计算方法也就迎刃而解,顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系,又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

本节课练习题的设计,力求紧扣重点,层次清楚,并体现面向全体学生,因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后,安排一组专项练习题,旨在及时巩固所学会公式,获取足够的反馈信息,以便教师及时调理教学节奏。综合练习题,有一定的灵活性,旨在强化应用两个面积计算公式,形成计算技能。最后提高练习是为学有余力的学生设计的,意在因材施教,发展智能。

教学过程:

一、导入新课

1.故事导入:龟兔赛跑的故事听过吗?今天乌龟和兔子又要比赛了,不跑步了,比赛刷墙。(课件出示两块墙面)你能帮兔子挑选一块墙面吗?

2.测量面积,可以用密铺的方法摆。板书:测量(在黑板上摆。)

师:你是怎么数的?

板书:数

还可以用测量工具(透明方格纸)放在长方形上面,一眼就能看到一行有几个,有几行。(操作)面积是多少就是看一共有多少个面积单位,板书:一共有多少个面积单位

设计意图:通过对前面知识的复习,唤起学生对铺小正方形这种测量方法的回忆,为下面的探索活动做好准备。同时,学生也感受到密铺这种方法的局限性,产生探究计算方法的渴求。二、探究长方形面积计算方法

(一)活动一:用透明方格纸测量大纸板的面积。

1、估计大纸板的面积。

2、同学们拿出准备的长方形,用透明方格纸测量一下面积。

3、汇报测量方法和结果。

(1)透明方格纸放在长方形上面,怎么数?板书:(每行多少个×有几行)

(二)变换测量方法,数方格个数

(1)透明方格纸放在长方形下面,这回看不到方格了,你能知道这个长方形的面积是多少吗?

(2)遮挡住一部分方格,怎么知道有多少个方格?(看一行有几个,一列有几个)

(3)遮挡住方格,只露出一点边,怎么能数出有多少个方格?(看边上有几个长度单位) (三)引导总结:通过刚才的学习,你发现小正方形的个数怎样求呢?长方形面积可以怎么计算呢?板书:长方形面积=长×宽

设计意图:通过想象,发展学生的二维空间观念,也再次得出了用每行个数乘行数得到表示面积单位的小正方形个数,继而计算出长方形面积的方法,并深化理解小正方形每行个数、行数与长、宽的关系。

三、巩固长方形面积计算,引出正方形面积公式

请学生想一想,如果要测量操场、游泳池的面积,用这样的方法测量好吗?为什么?

1.何老师家客厅是长6米,宽3米的长方形,你能帮我算算面积是多少吗?

2.现在我们可以帮助兔子解决遇到的问题了,一块墙面是长9米宽7米的长方形,另一块墙面是边长8米的正方形,它们的面积分别是多少?

提问:这回我们遇到了正方形,你试着计算正方形的面积,为什么这么算?

板书:正方形面积=边长边长

引导比较:长方形和正方形的面积计算有什么共同点?

设计意图:正方形是特殊的长方形,通过练习引导学生总结出正方形面积公式。正方形面积公式可以由长方形面积公式推导而出,学生比较容易理解掌握,所以不占用更多的教学时间。四、夯实基础,巩固提高。

1、课件出示:运动会的宣传板长2米,宽8分米,求面积。

学生独立计算后全班交流。

点拨:通过这道题,你有什么要提醒大家的?(审题时要看清单位,在计算前要将单位先统一)

设计意图:这道看似简单的题目却由于单位的不同会有部分学生出错,通过对错例的辨析,引导学生关注单位、培养认真仔细的学习态度。

2、课件出示:正方形宣传板四周彩带长28分米,求面积。

学生独立计算后全班交流。

3.设计宣传板,有一块面积为36平方分米的宣传板,它的长和宽可能是多少呢?

设计意图:通过与生活紧密联系的三道题的计算,夯实对于公式的应用并切实感受到数学知识来源于生活、应用于生活,体会数学的价值。

五、生活中长方形正方形面积的应用。

生活中有很多地方都能用到长方形、正方形面积,比如求体育场地面积、给长方形桌子选配桌布,压路机压过的路面面积也可以用今天学过的知识来解决。