乘法和除法教案1

《积的变化规律》教学设计

(2017学年第一学期)

教学内容:积的变化规律

学情与教材分析:积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面,它将为学生今后学习小数乘法奠定基础,教材中以两组乘法算式为载体,引导学生探究一个因数不变,另一个因数和积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程,让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个(或两个)因数的变化而变化,同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

设计理念:新课程标准提出:要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识,因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发,赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会,给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性,在教学积的变化规律这节课中,我采用了先学后导的教学方式,让学生在自学提纲的引导下,自主进行探索规律,然后小组交流,最后全班总结完善规律。通过这样的学习,每位学生都参与其中,真正做到了面向全体学生,。学生通过观察、探索、交流、总结等方式,经历积的变化规律的探索过程,初步获得探索规律的一般方法和经验,体验发现规律是一件很愉快的事情,在这样的学习过程中学生的能力提高了,思维活跃了,自信心增强了。

教学目标:1、在教师适当的引导下,让学生亲身经历探索一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几的变化规律,并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、通过探究积的变化规律的活动,使学生获得探究规律的基本方法,培养学生的自学能力,推理能力、合作交流能力和概括总结能力。

3、让学生亲身经历探究过程,体验成功的快乐,增强学习的兴趣和自信心,并受到辩证唯物主义观点的教育。

教学重点:掌握并运用积的变化规律。

教学难点:初步掌握探究规律的一般方法。

教学准备:多媒体课件

教学过程:一、迁移导入

同学们,应该都买过文具吧?如果买一个文具盒10元,买2个多少元?买4个多少元?买10个多少元?

同学们肯定会发现,买的文具盒越多,所需的钱越多,那么在乘法算式里,积有怎样的变化规律呢?(板书课题:积的变化规律)

二、探索新知

1、教学教材51页例3。

(1)出示例3。

(2)请同学们仔细观察这三个算式其中还藏着许多秘密呢!请大家借助教师提供的自学提纲,比一比,看谁能发现其中的奥秘!

三、自学感悟,探究规律

1、自主探索,小组合作交流

课件出示自学提纲:①(2)式和(1)式比,每个因数和积各是怎样变化的? (3)式和(1)式比呢?

②(1)式和(3)式比,每个因数和积又各是怎样变化的?(2)式和(3)式比呢?

③能用算式证明你的发现吗?

④请把你的发现和同组同学交流一下。

温馨提示:如果你觉得自己研究有困难,可以和同桌同学一起研究。学生自己独立观察与思考,根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

学情预设:学生在自主探索规律时可能出现的情况有:第一个因数不变,第二个因数变大(或变小),积也变大(或变小)。第一个因数不变,第二个因数乘2(或除以2),积也乘2(或除以2)。第一个因数不变,第二个因数扩大2倍(或缩小2倍),积也扩大2倍(或缩小2倍)。„„

(设计意图:学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律,教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师引导下的自学,每一位学生都亲自去经历探究规律的方法,从而培养学生的自学能力,概括总结能力,提高课堂教学的有效性。教师适时地安排组内交流,让学生人人有机会表达自己的想法,同时也可以培养学

生认真倾听他人发言的良好学习品质和自我修正的好习惯。)

2、全班汇报交流,形成共识师:通过刚才的自学,你能把你的发现和大家分享一下吗?生1:一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大几倍。生2:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。师:一个数扩大几倍也就是这个数乘几(一个数缩小几倍也就是这个数除以几)。反过来观察这组算式,你们还发现了什么?生:一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。师:谁能把这两句话合并成一句呢?生:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。师:同学们真了不起,用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律,老师为你们而感到骄傲,这个重要的规律就是——积的变化规律。(板书课题)让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。(师生齐读积的变化规律)师:刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律,积的变化规律有什么用处呢?生:利用积的变化规律,可以快速口算。生:利用积的变化规律,可以解决一些生活中的实际问题。师:确实是这样,下面我们就运用积的变化规律来进行口算比赛。比比谁算得又对又快。

(设计意图:教师在学生自学的基础上,进行全班的汇报交流,一来让每一位学生都亲身经历了探究规律的过程。二来让学生对本课的知识形成明确的认识,从而激发学生运用所发现知识解决实际问题的强烈欲望。)

四、运用规律,解决问题

1、根据积的变化规律接着写算式

25x4=100 25x8=

2、自学检测根据8×50=400写出下面各题的积:

16×50=32×50=8×25=

学生独立完成后同组互相说一说,你是怎样算的?

(学情预设:个别学生在计算时可能没有运用积的变化规律,教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的?让学生真正把积的变化规律用于实际口算中,感受到学习数学是有用的。)

3、应用积的变化规律填空

(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数(),积就乘5.

(2)两数相乘,一个因数不变,另一个因数缩小3倍,积就().

(3)18x25=450,第一个因数缩小2倍,第二个因数不变,这时积是( )。

(4)两数相乘,积是300,一个因数不变,另一个因数乘3,这时积是( )。4、先算出每组题中第1题的积,再写出下面两题的得数。(教材51页做一做第1题) 12x3 = 48x5= 8x50=

120x3 = 48x50= 8x25=

120x30= 48x500= 4x50=

5、解决问题:下面这块长方形地的面积是200平方米,宽要增加到24米,长不变,扩大后的面积是多少?(教材51页做一做第2题)

学生自己独立完成后,全班交流。

师:谁来说说你是怎么算的?生:因为长方形的长不变,宽由8米增加到24米,扩大了24÷8=3 倍。所以面积也要扩大3倍,也就是200×3=600(平方米)师:看来学习了积的变化规律可以使我们的解决实际问题。

五、课堂总结,拓展延伸:你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗?生:我知道了在乘法中,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。生:在乘法中,如果一个因数乘(或除以)几(0除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,积不变。生:这节课我学会了用举例的方法来验证自己的发现是不是正确。„„

学情预设:学生在谈收获时可能只从知识点上总结,教师要适时引导学生,学习不仅仅要注重结果,更应该重视获取知识的过程,让学生从各个方面总结课堂上的收获。

(设计意图:这一环节的设计,让学生不仅仅再次明确了本课知识点,更加明确了积的变化规律的探究策略,这样教师就真正做到了授之以“渔”。)

六、布置作业:练习九第1、4题。

板书设计:积的变化规律

在乘法中,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。

教学反思:《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容,我在本节

教学中,教学流程是:“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中,在教学中我直接出示了两组口算练习题,通过对算式的观察,让学生同桌讨论自己的发现,自主地去探索规律、验证规律,并使用规律。本课在愉快的环境中学生自主地去学习,我鼓励学生积极发言,大胆猜想,小心求证,积极主动地探索新知,让学生体会成功的喜悦,激发了学习兴趣,增强了自信心。通过这个过程的探索,不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切联系的,培养学生迁移类推的能力。本节课的练习设计中,我注重了练习的层次性和开放性,让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题,同时训练了思维的广度与深度本课也存在一些问题。部分学生还是用以前的老方法进行计算,而不是找到规律直接写得数。对于积的变化规律的运用,学生对于基本的练习能够运用自如,但是灵活度较高的练习就有些困难。因此,在选择练习时应关注练习的广度,让学生见多识广、灵活运用。

执笔:黄齐心

2017年10月24日